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文档简介

多项式除以单项式导学案一、学习目标：1.掌握多项式除以单项式的基本概念和定义；2.理解多项式除法的步骤和方法；3.能够进行多项式除以单项式的计算和简化。二、知识概述：在代数学中，多项式是由常数和代数符号的正整数幂相乘得到的表达式。而单项式则是一个数或者一个变量，或者几个数或变量的积。多项式除以单项式，是指将一个多项式表达式除以一个单项式的运算。三、知识讲解：1.基本概念：-多项式除以单项式的运算，是一种特殊的多项式除法运算。-多项式除以单项式的结果仍然是多项式。2.多项式除以单项式的步骤：-将多项式按照从高次项到低次项的顺序排列。-将单项式写在除号下方。-将除数的第一项与被除数的第一项相除得到商的第一项。-再将这个商的第一项与除数进行乘法运算，得到一个新的多项式。-将这个新的多项式与被除数相减得到差。-重复以上步骤，直到差的次数小于除数的次数。四、示例演练：实例1：计算多项式除以单项式被除式：4x^5-8x^3+6x除数：2x^2解：首先按照次数大小，将被除式的各项进行排列，得到4x^5-8x^3+6x。然后将单项式2x^2写在除号下方。将被除数的首项4x^5与除数的首项2x^2进行除法运算，得到商的首项2x^3。接下来，将2x^3与除数2x^2进行乘法运算，得到4x^5。将4x^5与被除数进行减法运算，得到差-8x^3+6x。再次重复以上步骤，继续进行下一次的除法运算。最终得到的商为2x^3，余数为-8x^3+6x。实例2：计算多项式除以单项式被除式：6x^4+9x^3-12x^2除数：3x解：首先按照次数大小，将被除式的各项进行排列，得到6x^4+9x^3-12x^2。然后将单项式3x写在除号下方。将被除数的首项6x^4与除数的首项3x进行除法运算，得到商的首项2x^3。接下来，将2x^3与除数3x进行乘法运算，得到6x^4。将6x^4与被除数进行减法运算，得到差3x^3-12x^2。再次重复以上步骤，继续进行下一次的除法运算。最终得到的商为2x^3，余数为3x^3-12x^2。五、思考题：请你尝试自己寻找一个多项式除以单项式的例子，并进行计算。六、总结：通过本导学案的学习，我们了解了多项式除以单项式的基本概念和定义。我们学会了进行多项式除以单项式的步骤和方法，并通过示例

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