初中数学1.3.1二元一次方程组的应用（行程及百分比）课件2022-2023学年湘教版数学七年级下册_第1页
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1.3二元一次方程组的应用行程及百分比问题动脑筋“鸡兔同笼”有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？分析本题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=

，鸡腿数+兔腿数=

.3594动脑筋

分析

本题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.①②解：设自行车路段长度为

x

m，长跑路段长度为

y

m.根据等量关系，得解这个方程组，得答：自行车路段长度为3000m，长跑路段长度为2000m.

x=3000,y=2000.列方程时，注意统一单位练一练

分析本题涉及的等量关系有：金重克数+银重克数=合金重克数，金重减轻克数+银重减轻克数=合金重减轻克数.①②解：设这块合金中含金

x

g，含银

y

g.根据等量关系，得解这个方程组，得答：这块合金重含金190克，含银60克.

x=190,y=60.总结归纳建立二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：实际问题审题，分析

，设两个未知数列方程组等量关系解方程组检验解的合理性代入法加减法动脑筋某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析本题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，甲含蛋白质质量+乙含蛋白质质量=总食品含蛋白质质量.①②解：设含蛋白质20％的配料需

x

kg，含蛋白质12％的配料需用

y

kg.根据等量关系，得解这个方程组，得答：可以配制出所需要的食品，其中含蛋白质20％的配料需37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.x

+

y=100,①20%x

+12%y

=15%×100

②x=37.5,y=62.5.练一练

2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.分析本题涉及的等量关系有：甲原来单价+乙原来单价=原来单价和，甲降价后单价+乙提价后单价=调价后单价和.①②解：设甲商品原来的单价为

x

元，乙商品原来的单价为

y

元.根据等量关系，得解这个方程组，得答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.x

+

y=100,①(1-10%)x

+

(1+40%)

y

=(1+20%)×100

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