初中数学15、第60课时　分式方程的应用（3）-其他问题

第一部分新课内容第十五章分式第60课时分式方程的应用（3）——其他问题目录01典型例题02变式训练03分层训练典型例题【例1】足球的单价比跳绳的单价多35元，用400元购得的跳绳数量和用1100元购得的足球数量相等.跳绳和足球的单价各是多少元？知识点1：分式1＝分式2

解得x＝20.经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意.∴x＋35＝55.答：跳绳的单价为20元，足球的单价为55元.变式训练1.

某文具店王老板用180元购进第一批文具，很快售完；王老板又用600元购进第二批文具，所购套数是第一批的3倍，但进价比第一批每套多了2元，第二批文具每套进价多少元？

答：第二批文具每套进价为20元.典型例题【例2】已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个.每个甲种书柜的进价为多少元？知识点2：分式1－分式2＝常数

解得x＝300.经检验，x＝300是原分式方程的解，且符合题意.∴1.2x＝360.答：每个甲种书柜的进价为360元.变式训练2.

商场经营的某品牌童装，4月份的销售额为20000元，为了扩大销量，5月份商场对这种童装打九折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元.求该童装4月份的销售单价.解得x＝200.经检验，x＝200是原分式方程的解，且符合题意.答：该童装4月份的销售单价为200元.

典型例题【例3】某商店准备用3000元购进A，B两种香包共150个，已知购买A种香包与购买B种香包的费用相同，且A种香包的单价是B种香包单价的2倍.求A，B两种香包的单价.知识点3：分式1＋分式2＝常数

解得x＝15.经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意.∴2x＝30.答：A种香包的单价为30元，B种香包的单价为15元.变式训练3.

张阿姨中秋节前后两次到某超市购买同一种月饼，节前按标价购买了90元的月饼，节后按标价的一半价格购买了36元的月饼，两次一共买了27个月饼，这种月饼的标价是每个多少元？

答：这种月饼的标价是每个6元.分层训练基础巩固

5.

某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（

B

）B能力提升6.

已知A奖品的单价比B奖品的单价多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.求A，B奖品的单价.解得x＝40.经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意.∴x－25＝15.答：A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元.

7.

某学校计划选购A，B两种图书，已知A种图书每本的价格是B种图书每本的价格的2.5倍，用1500元单独购买A种图书比用1200元单独购买B种图书要少25本.A，B两种图书每本的价格分别为多少元？

解得x＝24.经检验，x＝24是原分式方程的解，且符合题意.∴2.5x＝2.5×24＝60.答：A种图书每本的价格为60元，B种图书每本的价格为24元.核心素养

（1）购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需要多少元？

（2）若商店一次性购买A，B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？解：（2）设购买m件B种纪念品，则购买（20