初中数学4.3探索三角形全等的条件(2)第一课时　课件2022-2023学年北师大版数学七年级下册

复习（2分钟）已知AB=DC,AC=DB,那么∠A与∠D相等吗？为什么？AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABC≌△DCB()∴∠A=∠DABCD已知已知公共边SSS解：∠A=∠D，理由如下：在△ABC和△DCB中4.3探索三角形全等的条件(2)

第一课时角边角ASA议一议

小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?学习目标(1分钟)

1.归纳获得三角形全等的“角边角”这一数学结论的过程；

2.能够运用“角边角”判断两个三角形全等。自学指导1（8分钟）自学课本P100“做一做”内容，回答下列问题（1）你能画出这个三角形吗？（2）你画的三角形与其他同学画的全等吗？（3）根据角度和边长关系你能得到什么结论？2cm60°80°60°80°

你画的三角形与同伴画的一定全等吗?(3)若∠A=45°，∠B=105°，AB=3cm呢？符号语言：

在△ABC与△DEF中∠A=∠D

AB=DE∠B=∠E

∴

△ABC≌△DEF（ASA）

对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“

”三角形全等的条件二：两角及其夹边分别ASA（已知）（已知）（已知）3cmA45°105°BC3cmD45°105°EF自学检测1（15分钟）1、如图所示的两个三角形的关系是（）A、不全等B、它们的周长不相等C、全等D、不确定ABCD20°20°20°140°C

2、如图所示，小明不慎将三角形模具打碎为四块，若他只带其中一块到商店去，就能配一块与原来一模一样的三角形模具，应带（）块去合适。ABCDD

2.已知：如图试说明：△ACB≌△BDA解：∵AC∥BD∴∠1=∠4

∵AD∥BC∴∠2=∠3

在△ACB和△BDA中∠1=∠4（已证）AB=BA（公共边）∠2=∠3（已证）∴△ACB≌△BDA（ASA）∠1=∠4，∠2=∠3AC∥BD，AD∥BC解：在△ACB和△BDA中∠1=∠4（已知）AB=BA（公共边）∠2=∠3（已知）∴△ACB≌△BDA（ASA）变式题：如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中∠1＝∠2

（已证）AC=CA

(公共边)∠3＝∠4

（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，BC=AD解：相等，理由如下,连接AC如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO解：△AOC≌△BOD，理由如下：3.课本P101的“想一想”在△AOC和△BOD中∠A＝∠B

（已证）AO=BO

(公共边)∠AOC＝∠BOD

（对顶角相等）∴△AOC≌△BOD（ASA）∵O是AB的中点∴OA=OB4、如图，已知AE为直线，∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？请说明理由。ABCD1234解：∵∠3=∠4∴∠ABE－∠3=∠EBA－∠4即:∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1＝∠2

（已知）AB＝AB

（已知）∠ABD＝∠ABC（已证）∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=ADE小结（1分钟）1.全等的判定方法：SSS,ASA2.在证全等时要根据题目中的条件选取判定方法要注意图形中的隐含条件，公共角，对顶角，公共边5、如图，D是△ABC的边AB上的一点，AB=DA,DE∥AB，∠B=∠DAE，试说明BC=AE。解：∵DE∥AB∴∠BAC=∠ADE在△ABC和△DAE中∠B＝∠DAE

（已知）AB＝DA

（已知）∠BAC＝∠ADE（已证）∴△ABC≌△DAE

（ASA）∴BC=AE1、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠F当堂训练（13分钟）

2、如图1，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段，你添加的条件是__________AB=ACABCDE图1

3、如图2所示，小明不慎将三角形模具打碎为四块，若他只带其中一块到商店去，就能配一块与原来一模一样的三角形模具，应带（）块去合适。ABCD图2D4、如图，D是△ABC的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，试说明AD=CF。ABCDFE解：∵E是AC的中点∴AE=CE∵AB∥CF∴∠A=∠ECF

在△AED和△CEF中∠AED＝∠CEF

（对顶角相等）AE＝CE