都昌二中高三仿真模拟试卷 理数

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省都昌二中2014届高考模拟试卷理科数学卷面分:150分考试用时：120分钟一．（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1．复数满足，则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合，集合,则集合中有()个元素A．4 B．5 C．6 D． 73．以下四个命题中：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样,则分段的间隔为40.②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为；其中真命题的个数为()A．B．C．D．4．如图所示，曲线，围成的阴影部分的面积为（)A．B．C．D．5．如图所示的程序框图，该算法的功能是（)A．B．计算…的值C．D．的值6.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为(）A．16 B．4C．8 D．2117．如图，AB是⊙O的直径，VA垂直⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A,B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）A．MN//ABB．MN与BC所成的角为45°C．OC⊥平面VACD．平面VAC⊥平面VBC8。已知满足则的最大值为（）.。.。 111．（1）已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点处的切线为l，以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为(） （2）若关于x的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是(） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。）12．的展开式中的常数项等于．13．已知△的角，，所对的边分别为，，，,，，则________.14．有红．蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为.15．在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足．四、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分）如图，△ABC中．角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD． (1）求∠ACB的大小； （2）设∠ABC=．试求函数的最大值及取得最大值时的的值．17．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足，且，其中.（Ⅰ）求数列的通项公式;(Ⅱ）设数列满足是否存在正整数m、n(1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。18。（本小题满分12分)现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性,约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.19．(本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．（1）求证：平面；（2）设二面角的大小为，若，求的长．20．（本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且∠F1B1F2为的菱形的四个顶点。(1)求椭圆的方程；(2）过右焦点F2，斜率为(）的直线与椭圆相交于两点,A为椭圆的右顶点,直线,分别交直线于点,，线段的中点为,记直线的斜率为。试问：是否为定值？若为定值请求出；若不为定值请说明理由。21.（本小题满分14分）已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行.(1）求的值；（2）已知实数t∈R，求的取值范围及函数的最小值;（3）令，给定，对于两个大于1的正数,存在实数满足：,，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围。 江西省都昌二中2014届高考模拟试卷理科数学参考答案一、选择题（5′×10=50′）题号12345678910答案ACBACBDACD二、选做题:(5分）11（1）B(2)C三、填空题(5′×4=20′）12．2013.814．9615。15四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解：⑴在中，∠。....。...。.。。。。..。.。4分⑵由正弦定理知......。。...6分……10分由于,故仅当时，取得最大值3。………12分17.解析:（1）因为即又所以有即所以数列是公比为的等比数列由得解得。从而，数列的通项公式为。……6分（II）=，若成等比数列，则，即．由，可得,所以，解得：。又，且，所以，此时．故当且仅当,使得成等比数列。……12分18.解：依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为eq\f（1，3),去参加乙游戏的概率为eq\f(2,3）.设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件（i＝0,1,2，3，4),则（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率..。。3分（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数"为事件B，则,由于与互斥，故所以，这4个人去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为eq\f（1，9）...。.。。。6分(3)ξ的所有可能取值为0,2，4。由于与互斥,与互斥，故，。所以ξ的分布列是ξ024Peq\f(8,27）eq\f（40，81）eq\f(17,81）随机变量ξ的数学期望。。。.。12分19、（本小题满分12分)（1）由，得,．又面，所以以分别为轴建立坐标系如图．则……2分设,则．设,得：．解得：，，,所以．……4分所以,，．设面的法向量为，则，取．因为,且面，所以平面．……6分（2）设面法向量为,因为，,所以，取． ……9分由，得．，得，∴，所以． ……12分21.解。（1）图象与轴异于原点的交点,图象与轴的交点，由题意可得，即，∴，。。.。。。。.。.。。3分（2）=令,在时，，∴在单调递增,图象的对称轴，抛物线开口向上①当即时，