2023上海浦东新区初三二模数学试卷及答案

2022学年度第二学期初三年级模拟考试考生注意：1．本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟．2．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．6题，每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答1．下列分数中，能化成有限小数的是（▲）26222（A）；（）；（）；D）．2下列计算正确的是（▲）（A）aa12；B）a3一元二次方程x626a2a36；（）a6a2a4；（D）a2a2a．2222x10的根的情况是（▲）（A有两个不相等的实数根；（）只有一个实数根；（有两个相等的实数根；D没有实数根．4．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图1所示，那么30-40元这个小组的组频率是（▲）14255678（A）；（）；（）；D）．52的顶点DE在△F分别在边AB、上，如果8，△的面积是，那么这个正方形的边长是（▲）833（A4；（8；C）；D）.6．顺次联结四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，那么四边形ABCD一定是（▲）（A）菱形；（）对角线相等的四边形；（）对角线互相垂直的四边形；D）对角线互相垂直且平分的四边形．A人数80GF503010B01020304050DEC（图）（图2）12题，每题4分，满分48【请将结果直接填入答题纸的相应位置】1127．计算：▲．xxa298．分解因式：▲．9x23的根是x2x6，▲．．不等式组的解集是▲．x22k．点A（2，5）在反比例函数y的图像上，那么k▲．xyx22在y轴的左侧，y的值随着x的值增大而▲．不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为黄球的概率是336万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元．．如果两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，那么两个圆的位置关系是▲．▲▲．．如图4过△G，设向量a，b，那么向量▲．（结果用a、b表示）17．如图5，将矩形ABCD纸片沿对角线折叠，点B落在点E处，与边相交于点．如果2，那么∠的正弦值等于▲．CCABDC二月份三月份45%.D一月份AB（图）（图4）（图5）6的正三角形和正方形，当它们的一边重合时，中心距为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）10分）11计算：()2260(0．22110分）2x82x解方程：21．x2x210分，每小题各5分）O是△的外接圆，AE平分△的外角∠DACOMAB，⊥AC，D垂足分别是M、OMON．1）求∠的度数；AE32）如果BC=6，B，求圆O半径的长．5MNOCB（图6）10分，第（1）小题每题3分，第（2）小题4分，第（3）小题每题3开始实施阶梯价格计价，分档水量和价格见下表：户年用水量（立方米）自来水单价污水处理单价（元/立方米）分档（元/立方米）第一阶梯第二阶梯第三阶梯0-220（含220）220-300300）3002.2541.86.99注：应缴纳水费=户年用水量×（自来水单价+污水处理单价）仔细阅读上述材料，请解答下面的问题：1）如果小叶家去年全年用水量是立y（元）方米，那么去年全年应缴纳水费多少元？2）居民应缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图7所示，求第二阶梯（线段AB）的表达式．1355BA3）如果小明家全年缴纳的水费共计1181元，那么全年用水量是多少立方米？O220300（立方米）（图7）12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分），在梯形ABCD中，AD∥BCG在边．过点B作BEADBG与BEBG分别交于点H．1）求证：⊥AC；2DC是DG与DA的比例中项时，求证：四边形ABCG是菱形．AEGDFHBC（图）312分，每小题各4分）114yx2与x轴交于点Ay轴交于点y2xc经2过、C两点，且与x轴的另一个交点为B，抛物线的顶点为P．1）求抛物线的表达式；y52）抛物线的对称轴与直线BC交于点D．求tan∠的值；43213）将抛物线进行平移，平移后的抛物线交y轴于点，顶点Q在原抛物线上．当四边形BPQE–5–4–3O12345x是平行四边形时，求平移后抛物线的表达式．（图9）14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知⊙O的直径C是的中点，D是⊙O上的一个动点（不与点、、C交射线E．C1）如图10，当点D在上运动时，如果D时，求的长度；2）如图，当点D在上运动时，联结BCBD，△中是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求其度数；如果不存在，请说明理由；AOBE（图10）3）联结OD，当△ODEDE为腰的等腰三角△ODE形时，求出的值．△CBECDAOBE（图）CAOB4（备用图）2022学年度第二学期初三年级模拟考试数学参考答案一、选择题1C）2（）3（A）4（）5A）C）二、填空题37．；8．(a+3)(a−；．；10．x4；1440；x1．−10；．减小；．17．；；535215．外切；．a+b；．33．33三、解答题1(2+1)(2−2+19．解：原式=2+2−3−2=4+3−2−1+2+1=4+320．解：2x2−8=x+2x−8=0．x=4，x=2．2−2x．x212经检验：x=4是原方程的解；x=2是增根．12∴原方程的根为x=−4．21）∵OM⊥，ON⊥AC，垂足分别是M、，且OMON，平分∠BAC．∴∠BAO=CAO．平分∠DAC，∴∠DAE∠CAE．∵∠BAOCAO+DAE+CAE=180°，∴∠CAO+CAE=90OAE=90°．（）延长交于H．DAOM⊥，ON⊥AC，垂足分别是M、，OMON分别是ABAC的弦心距．∵OMON，∴ABAC．EMN∵平分∠BAC，∴BH=CH，⊥BC．O∵BC=6，∴=3．BCH35在RtABH中，B==，AB=5．45（图6）AH=4．==．52OM过圆心且OM⊥ABAM=BM=．45在RtAOM中，==，258∴AO=，即圆O的半径长为．822）220(2.25+1.8)891（元）答：去年全年应缴纳水费（2y=+b(k0)．∵过点（220，（300，1355，k+b=891；∴300k+b=．k=5.8；解得：b=−385．∴y=5.8x−385．（3）由题意得：5.8x−385=1181．∴x=270．答：全年用水量是270立方米．231）∵⊥，∴∠AEF=BEG=90°．∵AEBG=AFBE∴=．AEGD在Rt△和RtBEG中，=，FHRt△AEFRt△BEG．∴∠EAF∠EBG．∵∠BEG=90°，∴∠EBG+AGH=90°．∴∠EAF∠AGH=90°．∴∠AHG．∴BGAC．BC（图）（2）DC是DG与DA的比例中项，∴=．∵∠D是公共角，∴△DGC∽△DCA．∴∠DCG=DAC．∵∠DGC=2∠DCG，∴∠DGC=2∠DAC．∵△ACG中，∠DGCDAC+GCA，∴∠DAC=GCA．∴GAGC．∵BGAC，∴=HC．∵ADBC=．∴BHGH．又∵AHHC，∴四边形ABCG是平行四边形．∵GAGCABCG是菱形．124）直线y=−x−2，令y=0，得x=−4；令x=0，得y=2．2A（4，，（，−0C0−21∵抛物线y=2x+bx+c经过、C两点，44−b+c=0，∴c=2．y512b=解得，4321c=−2．1412B∴抛物线的表达式为y=x2+x−2．A–5–4–3–2–1O–112345x1412（2y=x2+x−2，令y=0，得x=x=2．12–2C–3D∴（20x=1．–4∵（0，−2表达式y=x−2．–5∴D点坐标为（−1，−3（图）联结AD．∵A（−4，0（0，−2D（−1，−3∴=32CD=2=25．y∴AD2+CD2=AC2，∠ADC=90325∴△中，tanACD===3．4321CD2141219（3y=x2+x−2=(x+2−，E44B9–5–4–3–2–1O–112345x∴（−1，−Q4–2C3∵四边形BPQE是平行四边形，又点E在y轴上，∴点B向左平移2个单位到yP–4–5对应的，点P也向左平移2个单位，得点Q的横坐标3．1412（图）∵点Q在抛物线y=x2+x−2上，5∴Q（−3，−4∵点P向左平移2个单位后，再向上平移1个单位得点Q，∴点B向左平移2个单位后，再向上平移1个单位得（01∴经检验，点E是平移后的抛物线与y轴的交点，合题意．154∴平移后的抛物线为y=(x+2−．425）联结OC，过点O作OHCD，垂足为H．∵⊙OAB=10，∴BEAB=10．OE=15．COHDOC过圆心O且C是AB的中点，COAB，垂足为O．ABECOB=90°．∴△CE=5．OCCE10（图10）∴cosC==．101OH过圆心O，∴CH=CD．CH2DCH10在Rt中，cosC==，F10AOEB10∴CH=．∴=．2（）∠为保持不变的角，度数为135°．证明：联结OD．（图）=OD，∴∠OCD=CDO．∵在△中，∠CODOCD+CDO=180°．180−COD∴CDO=．2180−同理，=．21∴CDB=CDO+=−(COD+BOD)=．2另解