宗老师-电磁场-06媒质的电磁特性

真空中静电场的计算公式真空中静电场的基本方程真空中恒磁场的计算公式真空中恒磁场的基本方程

根据物质在电场作用下的特性，分为三类：

导电物质：导体内部有大量能自由运动的电荷，在外电场下可以做宏观运动，可形成感应电荷,从而产生感应电场。

电介质：导电性能很差,电子被原子核紧紧束缚住，称为束缚电荷。在外电场作用下，束缚电荷不能做宏观运动，发生微观的位移，称为极化电荷，产生极化电场。

磁介质：电子的轨道运动和自旋运动形成小环电流（分子电流），在外加磁场的作用下，分子电流取向发生变化，称为磁化电流，产生磁化磁场。2.4媒质的电磁特性

媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。静电场的基本方程恒磁场的基本方程

2.4.1电介质的极化电位移矢量

2.4.2磁介质的磁化磁场强度

2.4.3媒质的传导特性无极分子有极分子有外加电场

E

电介质中的电荷不能自由运动，称为束缚电荷。无外加电场时，由于分子不规则运动，束缚电荷对外呈现的电场为0。无极分子

有极分子无外加电场2.4.1电介质的极化电位移矢量在外加电场的作用下，介质发生极化。极化介质中每一个分子都是一个电偶极子，整个介质可以看成真空中电偶极子有序排列的集合体。电位移矢量：极化强度极化强度代表单位体积中电矩的矢量和。极化强度取决于介质的材料特性和外加电场强度。空间总电场是自由电荷产生的电场与极化电荷产生的电场的总和。

E0电介质中的场方程介质中高斯定理自由电荷电介质的本构关系简单媒质：均匀、线性、各向同性介质ε为常数均匀介质：ε不随介质的位置而变。线性介质：ε与E的大小无关。各向同性介质：电场强度与电位移矢量相同。各向异性介质表2.4.1部分电介质的相对介电常数例2.4.1(V4)半径为a的球形区域内充满介电常数为的电介质ε，球外为真空。若已知电场分布如下，求空间电荷体密度。解：ε例：介质球及与其同心的空心介质球构成一个双介质球系统，内部球的半径为a，充满介电常数为ε1的介质，电荷密度为ρ1外部球的半径为b，充满介电常数为ε2的介质，电荷密度为ρ2，系统之外为真空。求空间电场强度和电位移矢量。解：由于电荷分布具有球对称性，所以电场具有球对称性在球坐标系下例题2.6(北邮P40)设有一填充两层均匀电介质的同轴电缆，内导体的半径为a=5mm，外导体的内半径为b=15mm，两介质分界面的半径为c，内外两层介质的介电常数分别为εr1=2.7(聚苯乙烯),εr2=3(纸)，且聚苯乙烯和纸的击穿场强各为求：当两介质分界面半径c为何值时，两层介质均被击穿？解:设内外导体沿轴线方向单位长度带电量分别为+ρl和-ρl。bcoaz

因为电荷分布对圆柱的轴线对称分布，所以与电缆同轴且半径为ρ的圆柱面上场强的大小相等、方向为，a高斯面S为以电缆的轴线为轴线的封闭圆柱面，圆柱的高度为1应用高斯定理②①bcoza1ρ2.4.2磁介质的磁化磁场强度1.

磁介质的磁化

介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，形成分子磁矩。无外加磁场外加磁场在外磁场作用下，分子磁矩定向排列，宏观上显示出磁性，这种现象称为磁介质的磁化。无外磁场作用时，分子磁矩不规则排列，宏观上不显磁性。分子磁矩B2.磁化强度矢量磁化强度是描述磁介质磁化程度的物理量，定义为单位体积中的分子磁矩的矢量和，即单位为A/m。磁化电流体密度磁化电流面密度3.磁化电流磁介质被磁化后，在其内部与表面上可能出现宏观的电流分布，称为磁化电流。IS磁场强度磁感应强度4.磁场强度介质中安培环路定理

磁介质的安培环路定理磁介质的磁通连续性原理：介质的磁化率（磁化系数）：介质的磁导率5.磁介质的本构关系：介质的相对磁导率简单磁介质：均匀、线性、各向同性的磁介质。各向异性磁介质

例2.4.4内外半径分别为a和b的圆筒形磁介质中，沿轴向有电流密度为的传导电流，设磁介质的磁导率为µ，求磁化电流分布。解:

由于电流具有轴对称性，所以磁场具有轴对称性应用安培环路定理

例2.4.4内外半径分别为a和b的圆筒形磁介质中，沿轴向有电流密度为的传导电流，设磁介质的磁导率为µ，求磁化电流分布。导体的定义：含有大量可以自由移动的带电粒子的物质。导体分为两种由自由电子导电。由带电离子导电。电解质导体：金属导体：大量电荷的定向运动形成电流。2.4.3媒质的传导特性

传导电流：带电微粒(如金属中的自由电子、电解质溶液中的正负离子、气体中的离子和电子)在电场作用下，在导体内部做定向运动而形成的电流。

运流电流:电荷在不导电的空间，如真空或极稀薄气体中的有规则运动所形成的电流。真空电子管中由阴极发射到阳极的电子流,带电的运动着的雷云运动所形成的电流都是运流电流。

对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量和电场强度

成正比欧姆定律的微分形式。σ称为媒质的电导率，单位是S/m（西/米）。几种材料在常温（20℃）下的电导率7金属导体内部有电流会产生热效应，电能损失。

自由电子在运动过程中不断与金属晶格点阵上的质子碰撞，把自身的能量传递给质子，使晶格点阵的热运动加剧，导致温度上升，是电流的热效应，由电能转换过来的热能称为焦耳热。当体密度为ρ的带电粒子以速度

运动时，单位时间内电场力对dV体积内的电荷所做的功，即功率导体内任一点的热功率密度对恒定电流和时变电流的都成立。焦耳定律的微分形式

对运流电流不适用，因为运流电流中电场力对电荷所做的功不变成热量，而变成电荷的动能。欧姆定律的微分形式焦耳定律的微分形式电流热效应的用处：电炉子、电褥子、电吹风、电磁炉上的锅（感应电流的热效应）电流热效应的弊端（导体损耗）：传输线的热损耗、天线的热损耗在外电场作用下，金属导体内的自由电子定向运动形成电流，但电流的持续时间极短暂，当导体内部电场为0时电流为0。在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒定电场，若将导体两端接到电源的两极上，持续的将正（负）电荷从电源负极运向正极，就能在导体内形成长时间持续的电流。导体内恒定电场的建立电源的电动势---+++---------------

电动势：在电源内部单位正电荷从负极运动到正极非静电力所做的功。

AB

把从B经导线到达A的电子重新送回B，就可以维持A