贵州省遵义市绥阳县部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度秋季学期（期末）质量监测九年级数学（人教版）（全卷总分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是（）A. B. C. D.2.下列事件为随机事件的是()A.太阳从西方升起 B.你将长到高C.图形经过旋转所得图形和原图形全等 D.投掷一个均匀的硬币，正面朝上3.若抛物线的对称轴是y轴，则a的值是（）A. B. C.0 D.24.若是某个一元二次方程根，则这个一元二次方程可以是（）A. B. C. D.5.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A.∠BOF B.∠AOD C.∠COE D.∠COF6.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=48°，则∠OAB的度数为()A.24° B.30° C.60° D.90°7.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为（）条．A.200 B.800 C.900 D.10008.在中，，，，M是的中点，以点C为圆心，1为半径作，则（）A.点M在外 B.点M在上 C.点M在内 D.不能确定9.如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（）A. B. C. D.10.一条弧所对的圆心角为，弧长等于半径为的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为（）A. B. C. D.11.如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB．AD都相切，且DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为4，，则OD的长为（）A. B. C. D.412.二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题．请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题：若是关于的方程的两根，且，则，的大小关系是（）A B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．）13.计算：________．14.几名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，某同学出“石头”的概率是______．15.已知正方形ABCD中A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一抛物线y＝(x+1)2向下平移m个单位(m＞0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_____．16.如图，正方形，边长，对角线相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板两边足够长，与交于E、F两点，当三角板绕点O旋转时，线段的最小值为______．三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.阅读材料，并回答问题：佳佳解一元二次方程的过程如下：解：--------------------------------①-----------------------------②-------------------------------③--------------------------------④．问题：（1）佳佳解方程的方法是______；A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法（2）上述解答过程中，从______步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是______；（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程．18.（11·孝感）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.19.已知关于x的方程：有两个不相等的实数根，（1）求实数k的取值范围、（2）已如方程的一个根为5，求方程的另一个根．20.小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率．解：（1）树状图为：21.如图，已知二次函数图象经过点和．（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．（2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围．22.如图，为的直径，交于点C，D为上一点，延长交于点E，延长至F，使，连接．（1）求证：为的切线；（2）若且，求的半径．23.疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测，某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为，其中．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人?24.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，D是射线AB上的一动点，将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE，DE．（1）如图1，△CDE是_______三角形．（2）