小学六年级求阴影部分面积试题和答案

小学六年级求阴影部分面积试题和答案解：这是一个由两个正方形和两个半圆组成的图形，可以分成三个部分来求解。首先计算左边的半圆和正方形的面积之和，即π/4+1；然后计算右边的半圆和正方形的面积之和，即π/4+4；最后计算中间的三角形的面积，即1/2。将三个部分的面积相加，即可得到阴影部分的面积为：π/2+9/2-1/2=5+π/2平方厘米。这种图形称为环形。它可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求解。例12：求阴影部分的面积（单位：厘米）。解：三个部分拼成一个半圆面积，即π（14.13²-3.66²）÷2=103.61平方厘米。例13：求阴影部分的面积（单位：厘米）。解：将“叶形”剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。所以阴影部分面积为8×8÷2=32平方厘米。例14：求阴影部分的面积（单位：厘米）。解：梯形面积减去圆面积，即(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米。例15：已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难度，这是“叶形”的一个半。解：设三角形的直角边长为r，则阴影部分面积为π（r²-6²）÷2。例16：求阴影部分的面积（单位：厘米）。解：将阴影部分分成三个部分，圆内三角形的面积为π×3×3÷2=4.5平方厘米，圆外三角形的面积为π×6×6÷2=18平方厘米，小三角形的面积为3×6÷2=9平方厘米。所以阴影部分的面积为(4.5+18-9)×π=13.5π=42.411平方厘米。例17：图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）。解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米。例18：如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧。所以圆弧周长为2×3.14×3÷2=9.42厘米。例19：正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为1×2=2平方厘米。例20：如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r，则大圆半径为2r。所以面积为：π（2r²-r²）=πr²=π×3²=9π=28.27平方厘米。例21：图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米。所以面积为2×2=4平方厘米。例22.给定边长为8厘米的正方形，求阴影部分的面积。有两种解法：一种是将左边上面的一块移至右边上面，补上空白，得到一个三角形和一个半圆，然后计算阴影部分的面积；另一种是补上两个空白，得到一个完整的圆，再计算阴影部分的面积。最终得到的面积分别为41.12平方厘米和8π-16平方厘米。例23.图中给出了一个正方形和四个圆，圆心分别位于正方形的四个顶点，它们的公共点是正方形的中心。如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积可以通过计算四个圆的面积减去八个叶形的面积得到，其中叶形的面积为π平方厘米。最终得到的阴影部分面积为4π-8平方厘米。例24.给定8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，黑点表示这些圆的圆心。将角上的四个小圆的圆心连接起来可以构成一个正方形，各个小圆被切去一部分，因此阴影部分的面积可以通过计算四个完整的圆的面积减去八个被切去的圆的面积得到。最终得到的阴影部分面积为8平方厘米。例25.给定四个扇形，半径相等，阴影部分可以拼成一个以2为半径的圆。因此，阴影部分的面积可以通过计算梯形面积减去圆的面积得到，其中梯形的上底为7厘米，下底为4厘米。最终得到的阴影部分面积为4×(4+7)÷2-π平方厘米。例26.给定等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，其中AB=5厘米，BE=2厘米。将三角形CEB以B为圆心，逆时针旋转90度，得到三角形ABD，阴影部分即为三角形ACB面积减去四分之一圆DEB面积。最终得到的阴影部分面积为9.44平方厘米。例27.给定正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分。阴影部分可以看作是三个部分的面积之和，即大正方形面积、以B为圆心、半径为1厘米的小圆面积、以D为圆心、半径为1厘米的小圆面积。最终得到的阴影部分面积为9.36平方厘米。例28.给定图形，求阴影部分的面积。可以将AC中点记为B，阴影部分可以看作是三角形ABD面积和弓形BD面积的和。其中三角形ABD的面积为5×5÷2=12.5平方厘米，弓形BD的面积可以通过计算圆的面积减去三角形BCD的面积得到。最终得到的阴影部分面积为22-4π平方厘米。个小正方形面积，即：2×(π/2×2^2-4)+2×(6-4)^2=8π-16所以阴影部分的面积为8π-16平方厘米。解：阴影部分可看作是一个以AB为直径的半圆减去一个以AC为直径的半圆再减去一个以BC为直径的半圆，即：π/2×4^2-π/2×3^2-π/2×2^2=4π-13.5所以阴影部分的面积为4π-13.5平方厘米。=(π+π-6π+π-π+6)/2+(5^2π)/4=(2π-4)/2+(25π)/4=(13π-6)/2=6.5π-3=20.41平方厘米例35.问题描述：如图所示，三角形OAB是一个等腰三角形，OBC是一个扇形，OB的长度为5厘米，求阴影部分的面积。解决方案：将两个同样的图形拼在一起，得到一个圆减等腰直角三角形的形状。阴影部分的面积可以通过扇形面积减去等腰直角三角形面积得到。扇形面积为(πr^2)/4，其中r为半径，这里r=5厘米，