高三物理一轮复习 描述运动的基本概念教学一体案

描述运动的基本概念1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。(2)物体可被看做质点的条件：若物体的形状和大小对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略时，该物体可被看做质点。2．参考系(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。1．物体可被看做质点的两种情况(1)多数情况下，平动的物体可被看做质点。(2)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点。2．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化的模型。质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的简化，真正的质点是不存在的。(2)一个物体能否看做质点，并非依据物体自身大小来判断，而是由所研究问题的性质决定的。(3)质点不同于几何“点”。质点是一种物理模型，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。1．下列说法正确的是()A．参考系必须是固定不动的物体B．参考系可以是做变速运动的物体C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点解析：选BD参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参考的物体，参考系可以是不动的，也可以是做变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确。位移、速度1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。(2)路程：描述物体运动轨迹的长度，是标量。2．速度和速率(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝eq\f(x,t)；其方向与位移的方向相同，是矢量。(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或某一时刻的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量。(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。1．位移和路程的联系(1)只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。(2)一般情况下，位移的大小小于路程。2．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。[特别提醒]平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系。2．下列说法正确的是()A．高速公路上限速牌上的速度值指平均速度B．运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点C．运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小D．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同解析：选D限速牌上的速度指瞬时速度，A错；处理香蕉球时，要研究其旋转特点，故不能看作质点，B错；链球成绩指的是投掷圈的内缘到落地痕迹的近缘之间的距离，C错；选取不同的参考系，对运动的描述可能不同，D对。加速度1．定义：速度的变化与发生这一变化所用时间的比值。2．定义式：a＝eq\f(Δv,Δt)。3．方向：与速度变化量的方向相同。4．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢和方向，是状态量定义式v＝eq\f(x,t)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)单位m/sm/sm/s2决定因素由v0、a、t决定由Δv＝at知Δv由a与t决定由eq\f(F,m)决定方向与位移x同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关2．加速度与速度的关系3．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大解析：选A速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错。对质点概念的理解[命题分析]质点的概念在考纲中是Ⅰ级要求，高考中一般不会单独考查，常在力学或电学题目中作为一个小的知识点出现。[例1]下列情况下的物体，哪些可以看做质点()A．研究绕地球飞行时的航天飞机B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动D．计算在传送带上输送的工件数量[解析]相对于绕地球飞行的轨道长度，航天飞机的大小可以忽略，可看成质点，A正确；研究螺旋桨的转动情况时，飞机不能看成质点，B错误；木箱有转动，其上各点运动情况不同，不能看成质点，C错误；D项中研究的是工件的数量，与工件的大小无关，可看成质点，故D项正确。[答案]AD———————————————————————————————“理想化模型”的应用(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化。(2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”“轻杆”“光滑平面”“自由落体运动”“点电荷”“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型。——————————————————————————————————————[变式训练]1．以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是()A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置解析：选D把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点。由于火车的长度相对于长江大桥的长度不可以忽略，故研究火车通过长江大桥的时间不能把火车看成质点；“旋转球”上的不同点转动情况不同，故不能把它看作质点；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，可以把“武汉”舰看成质点。故应选D。平均速度的计算[命题分析]平均速度是力学中的重要概念，在高考中常以选择题的形式出现，且常和直线运动规律、v－t图象等综合起来考查。[例2]做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xAB＝xBC，已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么，物体在B点的瞬时速度大小为()A．4m/s B．4.5m/sC．5m/s D．5.5m/s[思维流程]第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)做匀加速直线运动平均速度等于初末速度矢量和的一半(2)在AB段和BC段的平均速度分别为3m/s和6m/s根据平均速度定义式求全程的平均速度第二步：找解题突破口(1)根据AB段和BC段的平均速度的大小，应用eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)可列出关于vA、vB、vC的两个方程。(2)应用平均速度定义式列出方程，并与上述方程联立，可求得全程的平均速度。第三步：条理作答[解析]因物体做匀加速直线运动，由运动学公式可得：eq\x\to(v)AB＝eq\f(vA＋vB,2)＝3m/s。eq\x\to(v)BC＝eq\f(vB＋vC,2)＝6m/s。eq\x\to(v)AC＝eq\f(vA＋vC,2)＝eq\f(xAC,tAC)＝eq\f(2x,\f(x,3)＋\f(x,6))＝4m/s。解以上三式得：vB＝5m/s，故选C。[答案]C———————————————————————————————计算平均速度(1)关键点：分清运动性质。(2)求解方法：①匀变速直线运动eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(v＋v0,2)；②非匀变速直线运动eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)。——————————————————————————————————————[变式训练]2．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着以速度v2＝20km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车全程的平均速度为v＝28km/h，求v1的大小。解析：设全程的位移为x，由平均速度公式v＝eq\f(x,t)得：汽车行驶全程的时间：t＝eq\f(x,v)；汽车行驶前2/3路程的时间：t1＝eq\f(\f(2,3)x,v1)；汽车行驶后1/3路程的时间：t2＝eq\f(\f(1,3)x,v2)又有：t＝t1＋t2解以上各式得：v1＝35km/h答案：35km/h加速度与速度的关系[命题分析]高考中单独考查本考点的机率不大，常把本考点与匀变速直线运动规律和v－t图象综合起来考查。[例3]关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．加速度方向为负时，速度一定减小B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小[解析]加速度方向为负，不代表加速度的方向和速度方向相反，A错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，故速度变化得越快加速度越大，B正确；加速度方向保持不变，物体有可能先做减速运动，再做反向的加速运动，C错误；加速度变小，表示速度变化越来越慢，并不表示速度变小，D错误。[答案]B———————————————————————————————1加速度有瞬时加速度和平均加速度，对于匀变速运动而言，瞬时加速度等于平均加速度；而对于非匀变速运动，瞬时加速度不等于平均加速度。2SKIPIF1<0是加速度的定义式，加速度的决定式是SKIPIF1<0，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。——————————————————————————————————————[变式训练]3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则此些过程中()A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析：选B加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度减小时，速度仍增大，但不再是均匀增大，直到加速度为零时，速度不再增大，A项错误，B项正确；因质点速度方向不变化，始终是向前运动，最终匀速运动，所以位移一直在增大，C项和D项错误。开“芯”技法——巧选参考系解决匀速直线运动问题选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。如不特别说明，一般是以地球作为参考系。[示例]一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队尾以速度v2(v2＞v1)赶到排头，又立即以速度v2返回队尾。求这段时间里队伍前进的距离。[解析]法一：以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v2－v1)；通讯员再从排头返回队尾的这一过程中相对速度为(v1＋v2)，则整个运动时间t＝eq\f(l,v2－v1)＋eq\f(l,v1＋v2)则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为x＝v1t＝v1(eq\f(l,v2－v1)＋eq\f(l,v1＋v2))＝eq\f(2v1v2l,v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))。法二：以地面为参考系时，则根据通讯员与队伍前进距离间的关系得出，从队尾赶到排头：v2t1－v1t1＝l ①从排头赶到队尾：v1t2