山西省朔州市怀仁县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

怀仁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.﹣（﹣6）等于（）A.﹣6 B.6 C. D.±62.2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是（）A.跟 B.百 C.走 D.年4.已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（）A.9 B.5 C.7 D.﹣75.已知，从顶点O引一条射线，若，则（）A.20° B.40° C.80° D.40°或80°6.下列说法中，正确的是（）A.不是整式 B.的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式 D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式7.下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数是3 B.单项式的次数为C.多项式的常数项是1 D.多项式是二次三项式8.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a＝b，得到3－2a＝3－2b B.由4ac＝4bc，得到a＝bC.由＝得到a＝b D.由a＝b，得到＝9.《九章算术》中记录了很多经典的数学问题，有一道题的大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有n人乘车，有m辆车，根据题意列出了以下四个方程，其中正确的是（）①3m－2＝2m＋9；②；③；④．A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（）

A. B. C. D.二.填空题(共5题，总计15分)11.写出一个绝对值比4小的数___．12.已知x＝－4，y＝－2，则的值等于______．13.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.14.规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________.15.扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）；（2）；17.已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．（1）化简：3A－5B；（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．18.点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线，直线，它们相交于点E；（2）连接，连接，它们相交于点O；（3）画射线，射线，它们相交于点F.19.解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．20.垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？21.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．22.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）23.问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现

（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．

怀仁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：解：﹣（﹣6）＝6．故选：B．2.【答案】：D解析：解：3亿=300000000＝3×108，故选：D．2.【答案】：D解析：解：和“党”字所在面相对的面上的字是：年，故选：D．4.【答案】：C解析：解：∵a﹣b＝4，∴3a﹣3b﹣5＝3（a﹣b）﹣5＝3×4﹣5＝12﹣5＝7故选C．5.【答案】：D解析：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故选：D．6.【答案】：C解析：A、是整式，故此选项错误；B、的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；C、3是单项式，故此选项正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故此选项错误，故选：C．7.【答案】：D解析：解：选项A：单项式的系数是，故选项A错误；选项B：单项式的次数为，故选项B错误；选项C：多项式的常数项是-1，故选项C错误；选项D：多项式二次三项式,故选项D正确；故选：D．8.【答案】：B解析：A、在等式a=b的两边同时乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；B、当c=0时，，但a不一定等于b，故本选项符合题意；C、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项不符合题意；D、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；故选：B．9.【答案】：C解析：解：设有m辆车，根据题意列方程得：3（m﹣2）＝2m+9；故①不正确，②正确，设共有n人乘车，根据题意列方程得：，故③正确，④不正确，故正确的有②③；故选：C．10.【答案】：B解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n为正整数）．故选B．二.填空题11.【答案】：1（答案不唯一）解析：解：绝对值小于4的有理数可以是3，2，1等，

故答案为：1（答案不唯一）．12.【答案】：8解析：解：x＝－4，y＝－2，故答案为：8．13.【答案】：7或3.解析：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.14.【答案】：解析：∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=15.【答案】：20解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，依题意，得：240x=150（x+12），解得：x=20，∴快马20天追上慢马，故答案为：20．三.解答题16【答案】：（1）；（2）解析：【小问1解析】；【小问2解析】17【答案】：（1）－17a+6b2；（2）7．解析：（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)=-7a+3b2-10a+3b2=-17a+6b2；（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，则原式=-17×1+6×(-2)2．18【答案】：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.解析：（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．解:（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．19【答案】：（1）x＝7；（2）x＝解析：解：（1）移项合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移项合并得：6x＝10，解得：x＝．20【答案】：甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度． 解析：解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得，解得，所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．21【答案】：∠COD=20°.解析：因为，，所以，所以，因为OD平分∠AOB，所以，所以22【答案】：（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金解析：【小问1解析】解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．根据题意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（万元）．答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；【小问2解析】解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．根据题意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．23【答案】：（1）∠1＝40°（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析（3）解析：（1）根据，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°−60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；（2）根据，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根据∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依据，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°−90°−30°−α＝60°−α．【小问1解析】如图（1）．

∵，∴∠1＝∠EGD．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝