2023-2024学年重庆市合川区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年重庆市合川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果嘉陵江的水位下降4米记作“−4米”，则“+8米”表示嘉陵江水位(

)A.下降8米 B.上升8米 C.上升4米 D.下降4米2.下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x+y=3 B.xy+3.如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看得到的平面图形是(

)A.

B.

C.

D.4.计算(−12)A.−18 B.18 C.−5.买两种布料共138m，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？设买蓝布料x米，列方程正确的是(

)A.3x+5(138−x)=6.若2xm−2y3和−A.2 B.6 C.8 D.357.有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(

)A.a+d<0 B.|b|8.若(mx2+3x−yA.4 B.5 C.15 D.199.关于x的一元一次方程6−3(x−1A.9 B.21 C.24 D.2710.某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为50%，当售出的甲种商品的数量是乙种商品的150%时，商场销售这两种商品的总利润率为45%，则当售出的甲种商品的数量是乙种商品的50A.42.5% B.45.5% C.46.5%二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11.在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，有______个立体图形．12.我国的快递业务量于2023年首次在一年内突破1200亿件，将数1200用科学记数法表示为______．13.在等式0.3x=45两边都______，可得到等式x14.在数轴上，表示数______的点与表示数−2的点的距离和与表示数4的点的距离相等．15.如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠BOD

16.若a>0，ab<0，则化简|17.小军在解关于x的方程2−2x3=3x−m7+18.对于一个三位数N，若其百位数字与个位数字之和比十位上的数字少1，则称数N为“首尾数”.例如：数142，因为4−(1+2)=1，所以142是“首尾数”，数264，因为6−(2+4)≠1，所以三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

解下列方程：

(1)0.5x+1.120.(本小题10分)

计算：

(1)−36×(21.(本小题10分)

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠BOE的平分线．

(1)如果∠AOB=30°22.(本小题10分)

已知A=4a2b−3ab+b2，B=a2−3a223.(本小题10分)

如图，点A，O，B在同一直线上，∠COD=90°，射线OE平分∠BOC．

(1)写出图中∠24.(本小题10分)

学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动.现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，每辆45座客车的租金刚好为每辆32座客车租金的1.25倍．

(1)求每辆32座客车和每辆45座客车的租金各为多少元？

(2)若单独租用这两种车辆中的一种(全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满)，各需多少元？

(3)若学校同时租用这两种客车共14辆(全体师生都能乘坐，只有25.(本小题10分)

我们知道，3a+5a−2a=(3+5−2)a=6a，类似地，在4(a+b)+2(a+b)−26.(本小题10分)

如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数−3，a，b满足|a+4|+(b−7)2=0．

(1)在数轴上确定点D，使得点D与点C的距离等于点A与点B的距离，求点D表示的数；

(2)若点E为线段AB的四等分点，求点E表示的数；

(3)质点M从A出发，质点N从B出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度向数轴负方向匀速运动，质点P从C出发，以每秒6个单位长度向数轴正方向匀速运动，当P与N相遇时，P立即调转方向以原速度向数轴负方向运动，M，N的速度和方向保持不变(质点M，N，P同时出发，P调转方向的时间忽略不计)，设运动时间为t秒．

①当

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：嘉陵江的水位下降4米记作“−4米”，则“+8米”表示嘉陵江水位上升8米，

故选：B．

正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．2.【答案】C

【解析】解：A.x+y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B.xy+2=5，含未知数的项的次数是2，且两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C.2x+3=7，是一元一次方程，故本选项符合题意；

D.x23.【答案】A

【解析】解：这个组合体的主视图为：

故选：A．

根据简单组合体三视图的画法画出它的主视图即可．

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键．4.【答案】D

【解析】解：(−12)4=116，5.【答案】A

【解析】解：设蓝布料x米，则黑布料(120−x)m，

根据题意可得：3x+5(138−x)=5406.【答案】A

【解析】解：∵2xm−2y3和−12x2y2n−1是同类项，

∴m−2=27.【答案】C

【解析】解：由数轴得，−4<a<−3，−1<b<0，1<c<2，d>5，

∴a+d>0，|b|<c，|a8.【答案】D

【解析】解：(mx2+3x−y)−[4x2−(2n+3)x+3y−2]

=mx2+3x−y−9.【答案】B

【解析】解：6−3(x−1)=mx−9，

6−3x+3=mx−9，

mx+3x=6+3+9，

(m+3)x=18，

解得x=18m+3，

∵x=18m+3，

∴18m+3=1810.【答案】D

【解析】解：设甲种商品的进价为a元/件，乙种商品的进价为b元/件，

根据题意得：150%×40%a+50%b=45%(150%a+b)，

解得：b=1.5a，

∴50%×40%a+50%b50%11.【答案】3

【解析】解：∵正方形和圆是平面图形，长方体、球、圆锥是立体图形，

∴在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，有3个立体图形．

故答案为：3．

根据平面图形和立体图形的概念即可得出答案．

此题主要考查了平面图形和立体图形的认识，熟练掌握平面图形和立体图形的概念是解决问题的关键．12.【答案】1.2×【解析】解：将数1200用科学记数法表示为1.2×103，

故答案为：1.2×103．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值13.【答案】乘103【解析】解：将等式两边同乘103，得

x=150；

故答案为：乘150．

14.【答案】1

【解析】解：设这个数是x，

则x−(−2)=4−x，

解得x=1，

故答案为：115.【答案】61°【解析】解：∵O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，

∴∠AOB=180°，

∴∠BOC=116.【答案】4a【解析】解：∵a>0，ab<0，

∴b<0，

∴a−2b+5>0，−3a+2b−2<0，

∴|17.【答案】x=【解析】解：将x=1423代入7(2−2x)=3(3x−m)+3得：14−14×1423=9×1423−3m+3，

即3m=(14+9)18.【答案】120

692

【解析】解：∵其百位数字与个位数字之和比十位上的数字少1，则称数N为“首尾数”．

∴最小的“首尾数”百位上是1，个位上是0，

∴十位上是2，

∴最小的“首尾数”是120；

若N=abc−，则N′=cba−，

∴|N−N′|11=|100a+10b+c−100c−10b−a|11=9|a−c|，

∵N要最大，19.【答案】解：(1)移项，0.5x+1.3x=6.5−1.1，

合并同类项，1.8x=5.4，

解得，x=3；

(2)方程两边乘【解析】(1)方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为20.【答案】解：(1)−36×(34−16+29−512)+|−415÷7【解析】(1)先根据乘法分配律和分数除法法则计算即可；

(221.【答案】解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，

∴∠BOC=∠AOB=30°，

∵OD是∠BOE的平分线，∠D【解析】(1)根据角平分线的定义求出∠BOC=∠AOB=30°，22.【答案】解：(1)A+B=4a2b−3ab+b2+a2−3a2b+3a【解析】(1)A+B直接合并同类项即可得到最简结果，3A+4B先算乘法，再合并同类项即可；

(23.【答案】解：(1)∵点A，O，B在同一直线上，

∴∠AOB=180°，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC的补角是∠BOC．

∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°【解析】(1)根据余角和补角的定义解答即可；

(2)根据余角的定义求出∠AOC，由角平分线的定义分别求出∠COE和24.【答案】解：(1)设每辆32座客车的租金为x元，则每辆45座客车的租金为1.25x元，

根据题意得：x+2×1.25x=2800．

解得：x=800，

∴1.25x=1.25×800=1000(元)．

答：每辆32座客车的租金为800元，每辆45座客车的租金为1000元；

(2)∵600÷32=18.75(辆)，18+1=19(辆)，

∴若单独租用32座客车需19辆，所需租金为800×19=15200(元)，

∵600÷45=1313(辆)，13+1=14(辆)，

∴若单独租用45座客车需14辆，所需租金为1000×14=14000(元)．

答：若单独租用32座客车需15200元，若单独租用45座客车需14000元；

(3)当租用14辆45座客车时，所需租车费用为1000×14=14000(元)；

当租用13辆45座客车时，剩余师生600−45×13=15(人)，

∵15【解析】(1)设每辆32座客车的租金为x元，则每辆45座客车的租金为1.25x元，根据1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出每辆32座客车的租金，再将其代入1.25x中，即可求出每辆45座客车的租金；

(2)分别求出单独租用这两种车辆中的一种所需辆数，再利用总租金=每辆客车的租金×租车数量，即可求出结论；

(3)根据师生总数及同时租用这两种客车共14辆，找出各组成方案，再求出各方案所需租车费用，比较后即可得出结论(此处无法使用一元一次不等式，一元一次不等式是七下的内容)．25.【答案】解：(1)原式=(3+8)(x+y)2+(−7+6)(x+y)

=11(x+y)2−(x+y)；

(2【解析】(1)将原式根据题意进行合并即可；

(2)将原式变形后代入数值计算即可；

26.【答案】解：因为|a+4|+(b−7)2=0，

所以a=−4，b=7．

(1)设点D表示的数为x，则点D与点C的距离为|−3−x|，

又因为点A与点B的距离为11，

∴|−3−x|=11，

即3+x=11或3+x=−11，

解得x=8或x=−14，

∴点D表示的数为−14或8；

(2)设点E表示的数为y，

线段AB的四等分点共有3个，

当E为靠近点A的四等分点时，即BE=3AE，

∴7−y=3[y−(−4)]，

解得y=−54；

当E为线段AB的中点时，即AE=BE，

∴