南昌市安义县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前南昌市安义县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•江夏区模拟）计算​(​​-2a2)3A.​​-6a6B.​​6a6C.​​8a6D.​​-8a62.（山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期末数学试卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a3.（2021•天心区一模）要使​xx-2​​有意义，则实数​x​​的取值范围是​(​A.​x⩾2​​B.​x>0​​C.​x⩾-2​​D.​x>2​​4.（云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷）若分式有意义，则a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.a≠1D.a≠-15.（山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制））如图，已知△ABC≌△DEF，且AB=5，BC=6，AC=7，则DF的长为（）A.5B.6C.7D.不能确定6.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（二））下列计算正确的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=27.（四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（）A.50°B.45°C.40°D.25°8.（湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）9.（2020年秋•哈尔滨校级月考）A、B两点关于直线l对称，点P是直线l上一点，若PA=4cm，则PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能确定10.（2022年山东省淄博市张店区中考数学一模试卷）某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工．解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正确的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省肇庆市八年级（上）期末数学试卷）约分：=．12.若关于x的方程+1=无解，则k的值为．13.（天津市河西区八年级（上）期末数学试卷）计算21×3.14+79×3.14的结果为．14.（2021•恩施州）分解因式：​​a-ax215.（2021•清苑区模拟）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，​…​​，第​n​​个图案中灰色瓷砖块数为______．16.因式分解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1=．17.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：20082-2007×2009=．已知a+=3，则a2+=．18.（2022年上海市长宁区中考数学二模试卷）用换元法解方程-=2，若设y=，则原方程可化为关于y的整式方程是．19.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是．20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CB=4，点D是CB的中点，点E，F分别在AB，AC上，则△DEF的周长的最小值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•开州区模拟）计算：（1）​(​x-2y)（2）​(-522.（2022年春•盐都区月考）解方程（组）：（1）-=1（2）．23.（2022年春•无锡校级月考）计算（1）-22-（π-5）0-|-3|（2）2m3•m2-（m4）2÷m3（3）-x3+（-4x）2x；（4）2-2-32÷（3.144+π）0．24.（2022年春•文昌校级月考）先化简÷(1+)，再从不等式2x-3＜7的正整数解中选一个合适的数代入原式求值．25.（2022年春•惠安县校级月考）先化简，再求值：（1-）÷，其中a=3．26.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在△ABC外，∠ADC=∠ACD．（1）如果∠BAC=50°，∠DAC=30°，求∠BCD的度数；（2）若∠BAD=20°，求∠BCD度数；（3）若∠BAD=N°，求∠BCD的度数．27.（2021•九龙坡区模拟）任意一个个位数字不为0的四位数​x​​，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数​y​​，记​f(x)=x-y9​​，例如：​x=2356​​，则​y=6235​（1）计算：​f(5234)=​​______，​f(3215)=​​______．（2）若​x​​的前三位所表示的数与最后一位数之差能被11整除，求证：​f(x)​​能被11整除．（3）若​s=1100+20a+b​​，​t=1000b+100a+23(1⩽a⩽4​​，​1⩽b⩽5​​，​a​​、​b​​均为整数），若​f(s)+f(t)​​被7除余2，求满足条件的​f(t)​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​(​故选：​D​​．【解析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．本题考查了积的乘方，熟记幂的运算性质是解答本题的关键．2.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故选：B．【解析】【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得单项式的除法，根据单项似的出发，可得答案．3.【答案】解：由题意得，​x-2>0​​，解得，​x>2​​，故选：​D​​．【解析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．4.【答案】【解答】解：根据题意得：a-1≠0，解得：a≠1．故选C．【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=7，故选：C．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．6.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原题计算正确；B、=2，原题计算错误；C、（-3）0=1，原题计算错误；D、|-7-5|=12，原体计算错误；故选：A．【解析】【分析】根据a-p=（a≠0，p为正整数）分别进行计算即可．7.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=40°，∵CD是AB边上的高，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=50°，故选A．【解析】【分析】根据直角三角形的性质得出∠B=40°，再利用CD是AB边上的高和直角三角形的性质解答即可．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．9.【答案】【解答】解：∵A、B两点关于直线l对称，点P是直线l上一点，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故选B．【解析】【分析】根据对称轴上的点到两对称点的距离相等直接写出答案即可．10.【答案】【解答】解：设派x人挖土，则72-x人运土，根据题意得：=72-x，则①=3错误；②72-x=正确；③x+3x=72错误；④=3正确；正确的有2个；故选B．【解析】【分析】设派x人挖土，则72-x人运土，根据3人挖出的土1人恰好能全部运走列方程得：=72-x，再分别对列出的方程进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式==，故答案为：．【解析】【分析】首先确定分子分母的公因式为4x，然后约掉公因式即可．12.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程无解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案为：1．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．13.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案为314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再计算即可．14.【答案】解：​​a-ax2​=a(1+x)(1-x)​​．故答案为：​a(1+x)(1-x)​​．【解析】直接提取公因式​a​​，再利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．15.【答案】解：​n=1​​时，黑瓷砖的块数为：4；​n=2​​时，黑瓷砖的块数为：6；​n=3​​时，黑瓷砖的块数为：8；​…​​；当​n=n​​时，黑瓷砖的块数为：​2n+2​​．故答案为​2n+2​​．【解析】本题可分别写出​n=1​​，2，3，​…​​，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16.【答案】【解答】解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1=ab（c-1）+a（1-c）+b（1-c）+（c-1）=ab（c-1）-a（c-1）-b（c-1）+（c-1）=（c-1）（ab-a-b+1）=（c-1）[a（b-1）-（b-1）]=（c-1）（b-1）（a-1）．故答案为：（a-1）（b-1）（c-1）．【解析】【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．17.【答案】【解答】解：20082-2007×2009=20082-（2008-1）×（2008+1）=20082-20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2•a•=32-2=7，故答案为：1，7．【解析】【分析】先变形，再根据平方差公式进行计算，即可得出答案；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．18.【答案】【解答】解：设y=，则原方程化为y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案为：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根据方程特点设y=，则原方程可化为y+=2．19.【答案】【解答】解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；（2）当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm．因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．故答案为：19或23cm．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．20.【答案】【解答】解：作D关于AC的对称点G，作D关于AB的对称点H，连接GH交AC于FAB于E，则GH=△DEF的周长的最小值，∵点D是CB的中点，∴BD=CD=2，∵∠B=30°，∴DH=2DQ=4，∠HDB=60°过H作HP⊥BC于P，∴PD=DH=1，PH=，∵DG=2CD=4，∴PG=5，∴HG==2．∴△DEF的周长的最小值是2．故答案为：2．【解析】【分析】作D关于AC的对称点G，作D关于AB的对称点H，连接GH交AC于FAB于E，则GH=△DEF的周长的最小值，由点D是CB的中点，得到BD=CD=2，根据已知条件得到DH=2DQ=4，∠HDB=60°，过H作HP⊥BC于P，解直角三角形得到PD=DH=1，PH=，根据勾股定理即可得到结论．三、解答题21.【答案】解：（1）法一、原式​​=x2​​=x2​​=2x2法二、原式​=(x-2y)(x-2y+x+2y)​​​=(x-2y)×2x​​​​=2x2（2）原式​=(-5​=(​-5-a​=-(a+2)(a-2)​=-a(a+2)​=​a【解析】（1）先套用完全平方公式和平方差公式，再去括号合并同类项，亦可先提取公因式；（2）把​-a-3​​看成分母分1的分式，先通分，再作除法．本题考查了整式、分式的混合运算，掌握整式、分式的运算法则、运算顺序及整式的分解因式是解决本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：2-（x+2）=x-1，去括号，得：2-x-2=x-1，移项，得：-x-x=-1，合并同类项，得：-2x=-1，系数化为1，得：x=，经检验：x=是原分式方程的解；（2）解方程，②-①，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：9+2y=15，解得：y=3，故方程组的解为：．【解析】【分析】（1）方程两边都乘以最简公分母（x-1）化为整式方程，解整式方程可得x的值，最后检验；（2）用加减消元法将两方程相减消去y，求得x的值，将x的值代回原方程求得y的值，可得方程组的解．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-2-1-3=-8；（2）原式=2m5-m8÷m3=2m5-m5=m5；（3）原式=-x3+16x2•x=-x3+16x3=15x3；（4）原式=-9÷1=-8．【解析】【分析】（1）首先计算乘方、去掉绝对值符号，然后进行加减即可；（2）首先计算乘方、然后计算乘除，最后合并同类项即可；（3）首先计算乘方、然后计算乘除，最后合并同类项即可；（4）首先计算乘方，然后进行加减计算即可．24.【答案】【解答】解：原式=÷=•=，解不等式得x＜5，但是x≠2，且x≠3．当x=4时，原式=．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式的解集，选出合适的x的值代入进行计算即可；25.【答案】【解答】解：原式=•=a-1，当a=3时，原式=2．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把a=3代入进行计算即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠BAC=50°，∠DAC=30°，∴∠B=∠ACB=65°，∠ADC=∠ACD=75°，∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°；（2）∵∠B=∠C，∠ADC=∠ACD，∴AB=AC=AD，∴B，D，C三点在以A为圆心，以AB为半径的圆上，∴∠BCD=∠BAD=10°，；（3）∵∠B=∠C，∠ADC=∠ACD，∴AB=AC=AD，∴B，D，C三点在以A为圆心，以AB为半径的圆上，∴∠BCD=∠BAD=．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的判定和三角形的内角和得到∠B=∠ACB=65°，∠ADC=∠ACD=75°，根据角的和差即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AB=AC=AD，推出B，D，C三点在以A为圆心，以AB为半径的圆上，根据圆周角定理即可得到结论；（3）根据等腰三角形的判定定理得到AB=AC=AD，推出B，D，C三点在以A为圆心，以AB为半径的圆上，根据圆周角定理即可得到结论．27.【答案】解：（1）​f(5234)=5234-45239=79​故答案为：79，​-234​​．（2）设​x​​的最后一位数为​a​​，