商丘梁园区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前商丘梁园区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2009-2010学年辽宁省大连市五十六中七年级（上）期末数学试卷）若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）A.∠C＞∠A＞∠BB.∠C＞∠B＞∠AC.∠A＞∠C＞∠BD.∠A＞∠B＞∠C2.（湖南省常德市桃源中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程有解的是（）A.x-1=1-xB.x+4=x-4C.|x+1|+1=0D.2（x+2）=2x3.（2021•望城区模拟）在下列数：​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​​、0、​|-9|​​中，非负数有​(​A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2013届安徽省淮北市“五校”九年级第六次联考（模拟二）数学试卷（带解析））2022年1月份，气象台不断发布雾霾橙色预警信号，多地PM2.5值濒临“爆表”，北京城区曾一度逼近每立方米0.001克，超新国标PM2.5日浓度限值每立方米0.000075克十倍以上，数字0.000075用科学记数法表示为()A.7.5×10-6B.75×10-4C.0.75×10-3D.7.5×10-55.（新人教版七年级（上）寒假数学作业M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不对6.（广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a7.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，则这一天的温差是（）A.9℃B.-7℃C.7℃D.-9℃8.（2016•江干区一模）下列运算中，计算正确的是（）A.a3•a6=a9B.（a2）3=a5C.4a3-2a2=2D.（3a）2=6a29.（浙江省新建中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析））据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人.480万(即4800000)用科学记数法可表示为（）A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×10710.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C））下面说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.射线AB也可以写作射线BAC.等角的余角相等D.同角的补角相等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中七年级（上）期中数学试卷）探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？．12.如图，∠AOC=∠BOD=90°，图中相等的角是，依据是．13.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知平面上有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=100°，∠BOC=50°，则∠AOC=．14.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，则∠AOC=度．15.（2016•莲湖区一模）（2016•莲湖区一模）请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分．A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）．B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16.（江苏泰州姜堰第四中学七年级下学期3月月考数学试卷（带解析））有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为.17.（2022年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc，按照这个规定，请你计算：当x2-3x+1=0时，的值为．18.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））观察下面的一列单项式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据规律，第5个单项式为；第n个单项式为：．19.（甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学模拟试卷）1.45°=°′．20.（河南省安阳市梅园中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•安阳校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADB的度数为．④如果AC=5cm，CD=2cm，则D点到AB的距离为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）随着互联网时代的到来，笔记本电脑成为了人们生活中不可或缺的生活用品．某商场推出了“轻便版办公笔记本”和“畅享版炫酷笔记本”两种品牌的笔记本电脑，两种笔记本的售价分别为3000元和6600元，在今年上半年共售出1200台，总销售额为6120000元．（1）该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”多少台？（2）由于“畅享版炫酷笔记本”深受消费者的喜爱，下半年商场决定将“畅享版炫酷笔记本”的售价在上半年的基础上降低了100元，“轻便版办公笔记本”的价格在上半年的基础上增加了​a%​，预估“畅享版炫酷笔记本”的销量比上半年增加​37a%​，“轻便版办公笔记本”的销量比上半年减少​2a%22.（2021•沙坪坝区校级一模）如图，在矩形​ABCD​​中，点​E​​是​BC​​边上一点，​AD=DE​​．（1）过​A​​作​AF⊥DE​​于点​F​​（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，要下结论）；（2）求证：​AF=CD​​．23.在图中一共有几个角？它们应如何表示？24.一条笔直的路上A，B，C村庄的位置如图所示，甲从B村出发，向C村方向匀速行驶，经过30分钟，距A村15千米，经过2个小时，距A村30千米，此时乙从B村出发，也向C村方向匀速行驶．（1）求甲的速度和A，B两村间的距离；（2）若乙的速度为12千米/时，则经过多长时间可以使甲，乙之间的距离为2干米；（3）若乙的速度为a千米时，B，C两村间的距离为b千米，则a，b满足什么关系才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．25.（新课标八年级数学竞赛培训第05讲：有条件的分式化简与求值）设a、b、c满足++=，求证：当n为奇数时，=++．26.（湖北省武大外校七年级（上）月考数学试卷（10月份））在数轴上画出表示数-2、|-3|、0.5及其相反数的点．27.（2022年春•阳谷县期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵∠C=30.25°=30°+0.25°0.25°=0.25×60′=15′，∴∠C=30°15′，∵∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∴∠A＞∠B＞∠C．故选D．【解析】【分析】先把∠C的度数化成度、分、秒，再比较即可，也可把∠A和∠B的度数化成度，再进行比较．2.【答案】【解答】解：A、x-1=1-x，解得x=1，故A正确；B、x+4＞x-4方程无解，故B错误；C、|x+1|+1≥1，故C错误；D、2（x+2）＞2x，故D错误．故选：A．【解析】【分析】根据解方程的步骤求出方程的解，可得答案．3.【答案】解：​∵+(-2.1)=-2.1​​，​|-9|=9​​在​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​​、0、​|-9|​​这六个数中，非负数有​+3​​，​π​故选：​D​​．【解析】根据有理数的分类方法，可得非负数包括正数和0，据此判断出在​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故选：B．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．6.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正确；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，错误；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，错误，故选A．【解析】【分析】原式各项利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则判断即可．7.【答案】【解答】解：8-（-1）=9（℃）答：这一天的温差是9℃．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的减法的运算方法，用长汀冬季的某天的最高气温减去这天的最低气温，求出这一天的温差是多少即可．8.【答案】【解答】解：A、a3•a6=a9，正确；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、4a3-2a2，无法计算，故此选项错误；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则化简求出答案．9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、射线AB也可以写作射线BA，错误，符合题意；C、等角的余角相等，正确，不合题意；D、同角的补角相等，正确，不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质分析得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．符合上述规律的一个算式可知是；（-4）×=（-4）+．故答案为：（-4）×=（-4）+（答案不唯一）．【解析】【分析】观察上述算式，找出其中的规律，然后根据规律写出一个算式即可12.【答案】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，依据是同角的余角相等，故答案为：∠AOB=∠COD；同角的余角相等．【解析】【分析】根据同角的余角相等解答即可．13.【答案】【答案】本题是角的计算中的多解题，出现多解的原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解析】当射线OC在∠AOB内部时，因为∠AOB=100°，∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50°当射线OC在∠AOB外部时，因为∠AOB=100°，∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150°所以∠AOC等于50°或150°．故填50°或150°．14.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等）．故答案为：60．【解析】【分析】根据邻补角的定义求出∠BOE，再根据角平分线的定义求出∠BOD，然后根据对顶角相等求解即可．15.【答案】【解答】解：A、tanA=，则OB=OA•tanA=20×=34.6m，故答案为：34.6m；B、0.0000025=2.5×10-6，故答案为：2.5×10-6．【解析】【分析】A、根据正切的概念求出OB即可；B、利用科学记数法表示较小的数解答即可．16.【答案】5.3×10-7【解析】17.【答案】【答案】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案为：118.【答案】【解答】解：由题意得，单项式的系数为（-1）n-12n，次数为n，则第5个单项式为32x5；第n个单项式为（-1）n-12nxn．故答案为：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根据题目所给的几个单项式可得单项式的系数为（-1）n-12n，次数为n，据此写出第5个单项式和第n个单项式．19.【答案】【解答】解：0.45°=（0.45×60）′=27′，即1.45°=1°27′，故答案为：1，27．【解析】【分析】因为1°=60′，根据以上知识点把0.45°化成分即可．20.【答案】【解答】解：③由题意可得：AG是∠CAB的平分线，则∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分线，∠C=90°，CD=2cm，∴D点到AB的距离为：2cm．故答案为：115°，2cm．【解析】【分析】③根据角平分线的画法得出AG是∠CAB的平分线，进而结合三角形内角和定理得出∠ADB的度数；④利用角平分线的性质得出答案．三、解答题21.【答案】解：（1）设该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”​x​​台，则销售“轻便版办公笔记本”​(1200-x)​​台，依题意得：​3000(1200-x)+6600x=6120000​​，解得：​x=700​​．答：该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”700台．（2）依题意得：​3000(1+a%)×(1200-700)(1-2a%)+(6600-100)×700(1+3整理得：​​300a2解得：​​a1​=15​​，答：​a​​的值为15．【解析】（1）设该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”​x​​台，则销售“轻便版办公笔记本”​(1200-x)​​台，利用总价​=​​单价​×​数量，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价​=​​单价​×​数量，结合预计下半年销售总额比上半年少70000元，即可得出关于​a​​的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22.【答案】（1）解：如图，线段​AF​​即为所求作．（2）证明：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴AD//BC​​，​∠B=90°​​，​AB=CD​​．​∴∠AEB=∠DAE​​，​∵DA=DE​​，​∴∠DAE=∠DEA​​，​∴∠AEB=∠AED​​，​∵AB⊥BE​​，​AF⊥ED​​，​∴AB=AF​​，​∴AF=CD​​．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​AB=CD​​，​AB=AF​​，即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，等腰三角形的性质，矩形的性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】解：（1）图中共有3个角，它们分别是∠1、∠2、∠ABC；（2）图中共有3个角，它们分别是∠A、∠B、∠C．【解析】【分析】找出图中的角，并根据角的表示方法将它们表示出来即可．24.【答案】【解答】解：（1）甲的速度为（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/时），A，B两村间的距离为15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度为10千米/时，A，B两村间的距离为10千米．（2）设经过x小时可以使甲，乙之间的距离为2干米，根据题意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：经过11或13小时可以使甲，乙之间的距离为2干米．（3）可分两种情况考虑：①甲先到达C村时，甲的行驶时间为b÷10=（小时），此时乙行驶的路程为a•（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到达C村时，甲的行驶时间为（b-2）÷10=，此时乙行驶的路程为a（-2）=b，整理得：a=+10（b＞22）．综上可知：当a，b满足a=+10（b＞20）或a=+10（b＞22）时，才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．【解