新乡新乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前新乡新乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•饶平县校级模拟）已知：点​A(m-1,3)​​与点​B(2,n-1)​​关于​x​​轴对称，则​(​m+n)2019​​的值为​(​2.（山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷）一队学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，求这组学生原来的人数．设这队学生原来的人数为X，则依题意可列得方程为（）A.+3=B.=-3C.=+3D.=-33.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）下列运算正确的是（）A.=±3B.=2C.（x+2y）2=x2+2xy+4y2D.-=4.（2020年秋•哈尔滨校级月考）点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（2，-1）5.（四川省资阳市简阳市周家九义校八年级（上）期末数学试卷（二））随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.（2020年秋•夏津县校级月考）若分式的值为零，则m取值为（）A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m的值不存在7.（江苏省常州市七校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列分式中，最简分式是（）A.B.C.D.8.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（三））如图，在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象（）A.2个B.4个C.16个D.无数个9.（2021•武汉模拟）计算​(​​-x4)3A.​​x7B.​​-x7C.​​-x12D.​​x1210.（2022年广东省深圳市罗湖区初三联考数学综合测试卷（））小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.若x=-1是方程=1的解，则a=．12.（2022年春•宜兴市校级月考）如果3、5、a是一个三角形的三边，那么a的取值范围是．13.（2016•道里区模拟）（2016•道里区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一点D，在AB上取一点E，使∠BDC=∠EDA，过点E作EF⊥BD于点N．交BC于点F，若CF=8，AD=11，则CD的长为．14.在实数范围内分解因式：x2+4x-2=．15.（2022年春•重庆校级月考）阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母x+1，可设x2-x+3=（x+1）（x+a）+b则x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b∵对于任意x上述等式成立∴解得：∴==x-2+这样，分式就拆分成一个整式x-2与一个分式的和的形式．（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为；（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x=；（3）当-1＜x＜1时，求分式的最小值．16.（2009-2010学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级（上）期中数学试卷（））如果一元二次方程的各项系数之和等于0，那么这个方程必有一根是．17.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．18.（2021•市中区二模）计算：​(​2021-π)19.（2021•铜梁区校级模拟）​(​-20.（晋江市质检）如图，边长为的正△ABC，点A与原点O重合，若将该正三角形沿数轴正方向翻滚一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，则点A′对应的实数是______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•皇姑区一模）（列方程解应用题）某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成48万只口罩的生产比甲厂单独完成48万只口罩的生产多用4天．（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，两厂同时生产至少需要______天才能完成生产任务（直接填空）．22.计算：（4a-b2）（-2b）．23.（2021•碑林区校级一模）计算：​1224.（2021•蒙阴县二模）解分式方程：​x25.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）26.（2016•定陶县一模）计算：（1）2-1+tan45°-|2-|++．（2）先化简，再求值：-+a-b，其中a=1+，b=-1+．27.如图．在△ABC中．∠ACB=90°，请解答下列问题：（1）如图①，①是边AB上的高．∠A与∠BCD有什么关系？说明理由．（2）如图②，将CD向右平移至ED．∠A与哪个角相等？说明理由．（3）如图③．将CD向左平移至ED．∠A与哪个角相等？说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​点​A(m-1,3)​​与点​B(2,n-1)​​关于​x​​轴对称，​∴m-1=2​​，​n-1=-3​​，​∴m=3​​，​n=-2​​，​∵(​m+n)故选：​B​​．【解析】根据关于​x​​轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得​m​​、​n​​的值，进而可得答案．此题主要考查了关于​x​​轴对称的点的坐标，关键是掌握关于​x​​轴的点的坐标坐标特点．2.【答案】【解答】解：设这队学生原来的人数为x，后来有（x+2）人，由题意得，-=3．故选A．【解析】【分析】设这队学生原来的人数为x，后来有（x+2）人，根据题意可得，加入新人之后每人可少分摊3元，据此列方程．3.【答案】【解答】解：A、原式=3，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式=x2+4xy+4y2，错误；D、原式=3-2=，正确，故选D【解析】【分析】原式各项化简得到结果，即可做出判断．4.【答案】【解答】解：由M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2），故选：A．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．5.【答案】【解答】解：根据中心对称图形的概念，知只有A是中心对称图形；B、D是轴对称图形；C、两种都不是．故选：A．【解析】【分析】根据中心对称图形的概念和各图形的特点求解．6.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|-1=0且m2-m≠0．解得；m=-1．故选：B．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，从而可得到关于m的不等式组，故此可求得m的值．7.【答案】【解答】解：A、分母不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故此选项正确；B、原式==，故此选项错误；C、原式==，故不是最简分式，故此选项错误；D、分子、分母可以约去公因式x，故不是最简分式，故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．8.【答案】【解答】解：物体在A镜中有一个像，这个像和A镜一起又在B镜中成像，这个像和B镜一起又在A镜中成像，就这样无穷尽的重复成像下去，所以一共有无数个像．故选D．【解析】【分析】根据光的反射与象的形成方法即可判断．9.【答案】解：​(​故选：​C​​．【解析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．本题考查了幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】【答案】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．【解析】实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，所以应该是C或D答案之一，这两个答案中更接近八点的应该是第四个图形．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意，得：=1，即-3+a=1，解得：a=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据方程的解的概念将x的值代入方程，解方程可得a的值．12.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意两边之和大于第三边，∴a＜3+5=8，∵任意两边之差小于第三边，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案为：2＜a＜8．【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．13.【答案】【解答】解：过B作BH⊥BC交DE的延长线于H，则BH∥AC，∴△ADE∽△BHE，∴=，∵BH∥AC，∴∠H=∠1，∠2=∠DBH，∵∠1=∠2，∴∠H=∠DBH，∴DH=BD，过D作DM⊥BH与M，∴BM=BH=CD，设CD=x，则BH=2x，∵EF⊥BD，∴∠BNF=90°，∴∠2+∠CBD=∠3+∠NBF，∴∠2=∠3，∵∠A=∠FBE=45°，∴∠1=∠3，∴△ADE∽△BFE，∴==，∴BF=BH，即11+x-8=2x，∴x=3．∴CD=3．故答案为：3．【解析】【分析】过B作BH⊥BC交DE的延长线于H，则BH∥AC，推出△ADE∽△BHE，根据相似三角形的性质得到=，根据平行线的性质得到∠H=∠1，∠2=∠DBH，等量代换得到∠H=∠DBH，于是得到DH=BD，过D作DM⊥BH与M，根据等腰三角形的性质得到BM=BH=CD，设CD=x，则BH=2x，根据余角的性质得到∠2=∠3，推出△ADE∽△BFE，根据相似三角形的性质即可得到结论．14.【答案】【解答】解：原式=x2+4x+4-6=（x+2）2-（）2=[（x+2）+][（x+2）-]=[x+2+][x+2-]，故答案为：[x+2+][x+2-]．【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式，可分解因式．15.【答案】【解答】解：（1）由分母x-1，可设x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b则x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x+a-b=x2+（a-1）x-a+b∵对于任意x上述等式成立，∴，解得，拆分成x+7+，故答案为：x+7+；（2）由分母x-3，可设2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b则2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b=x2+ax-3x-3a+b=x2+（a-3）x-3a+b∵对于任意x上述等式成立，，解得，拆分成x+8+，则满足条件的整数x=4、2、-1、7、5、1，故答案为：4、2、-1、7、5、1；（3）由分母x2+1，可设x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b则x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b=x4+ax2+x2+a+b=x4+（a+1）x2+a+b∵对于任意x上述等式成立，，解得，，∴=x2+2-，当x=0时，这两式之和最小，所以最小值为-2．【解析】【分析】（1）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，根据整除运算解答；（3）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，根据偶次方的非负性解答．16.【答案】【答案】先设一元二次方程为ax2+bx+c=0，由题意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】设一元二次方程是：ax2+bx+c=0，∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=．故答案是：1．17.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案为：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念：三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念，运用几何式子表示．18.【答案】解：原式​=1-2×3​=1-3​=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：原式​=4+1-4​​​=1​​．故答案为：1．【解析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】×3=．【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）设乙厂每天能生产口罩​x​​万只，则甲厂每天能生产口罩​1.5x​​万只，依题意，得：​48解得：​x=4​​，经检验，​x=4​​是原方程的解，且符合题意，​∴1.5x=6​​，答：甲厂每天能生产口罩6万只，乙厂每天能生产口罩4万只；（2）设两厂同时生产需要​y​​天才能完成生产任务，由题意得：​(6+4)y⩾100​​，解得：​y⩾10​​，即：两厂同时生产至少需要10天才能完成生产任务．故答案是：10．【解析】（1）设乙厂每天能生产口罩​x​​万只，则甲厂每天能生产口罩​1.5x​​万只，根据工作时间​=​​工作总量​÷​​工作效率结合在独立完成48万只口罩的生产任务时甲厂比乙厂少用4天，列出分式方程，解方程即可；（2）两厂同时生产需要​y​​天才能完成生产任务，由题意列出一元一次不等式，解不等式即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，找准正确的等量关系，列出分式方程和一元一次不等式是解题的关键．22.【答案】【解答】解：原式=4a•（-2b）-b2•（-2b）=-8ab+2b3．【解析】【分析】依据单项式乘多项式、单项式乘单项式的法则进行计算即可．23.【答案】解：原式​=23​=23​=33【解析】直接利用二次根式的性质结合零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24.【答案】解：方程两边同乘​(x+2)(x-2)​​，得，​x(x+2)-1=(x+2)(x-2)​​整理得，​​x2解得​x=-3经检验：​x=-3​∴​​原方程的根是​x=-3【解析】根据解分式方程的步