昆明市嵩明县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前昆明市嵩明县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））若一个角的补角比这个角的余角的2倍多20°15′，则这个角的余角的度数是（）A.20°15′B.70°45′C.69°85′D.69°45′2.（四川省乐山市峨眉山市七年级（下）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.旋转对称图形都是中心对称图形B.角的对称轴就是它的角平分线C.直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点D.钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的内部3.（2015•历下区模拟）下列计算正确的是（）A.（-2）3=8B.（）-1=3C.a4•a2=a8D.a6÷a3=a24.（2022年春•永春县校级月考）解方程1-=时，去分母后可以得到（）A.1-x-3=3xB.6-2x-6=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x5.（湖南省益阳市北斗星实验中学八年级（上）期中数学试卷）代数式1-是（）A.单项式B.多项式C.分式D.整式6.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、-25米、-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.20米B.25米C.35米D.55米7.已知x=y，下列各式不正确的是（）A.x-9=y-9B.9x=9yC.=D.x-9=y+98.的相反数是（）．9.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）下列不属于同类项的是（）A.-1和2B.x2y和6πx2yC.3x2y和-3x2yD.a2和b2a10.（江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷）下列代数式中，全是单项式的一组是（）A.2xy，，aB.，-2，C.，x2y，-mD.x+y，xyz，2a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•河南校级月考）如图，一共有条线段，有个三角形．12.计算：=____，=_____，=______，=_______.13.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）从4点开始，经过分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合．14.（2022年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四））Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B=°．15.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扶沟县期末）三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°15′，则∠2的度数是．16.（山西省大同市实验中学七级下学期期中考试数学卷（带解析））如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAE，∠ABD=∠ABF，则∠D的大小是.17.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）期末数学模拟试卷（4））（2022年秋•兴化市校级期末）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．18.（2012届浙江温州泰顺九校初中毕业生学业水平考试模拟检测数学试卷（带解析））据报道：2022年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：_．19.若两数之商为-1，则这两数互为．20.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•长兴县期末）如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x（g），请你列出一个含有未知数x的方程．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，B处是一个居民区，A处是一个天然湖，l是一条河流，要向居民区供水，请你分别画出由天然湖A和河流l向居民区供水的最短路线，并说明理由．22.（湖北省襄樊市宜城市九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．23.（江西省景德镇市乐平市七年级（上）期末数学试卷）化简①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）24.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）25.在图中沿正方形的网格线把这个图形分割成两个全等形．你有几种不同的分割方法？26.（新人教版七年级（上）寒假数学作业E（6））你能指出图中包含哪些平面图形吗？试试看．27.（山西农大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份））计算：（1）6a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]（2）4ab-3b2-[（a2+b2）-（a2-b2）]．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得：180°-x=2（90°-x）+20°15′，解得x=20°15′，所以这个角的余角为：90°-20°15′=69°45′，故选D．【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×2+20°15′，作为相等关系列方程，解方程，再利用余角的定义和性质即可．2.【答案】【解答】解：A、旋转对称图形不一定是中心对称图形，故此选项错误；B、角的对称轴就是它的角平分线所在直线，故此选项错误；C、直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点，正确；D、钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的外部，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用旋转对称图形的性质，三角形高线的作法以及轴对称图形的性质分析得出即可．3.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据积的乘方，可判断A；根据负整数指数幂，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．4.【答案】【解答】解：方程两边乘以6得：6-2（x+3）=3x，去括号得：6-2x-6=3x，故选B【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．5.【答案】【解答】解：代数式1-的分母中含有字母x，则它是分式．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．6.【答案】【解答】解：30-（-25）=30+25=55米．故选：D．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．7.【答案】【解答】解：A、两边都减9，故A正确；B、两边都乘以9，故B正确；C、两边都除以3，故C正确；D、左边减9，右边加9，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．8.【答案】B在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数．解答：解：的相反数为-．故选B．【解析】9.【答案】【解答】解：A、常数也是同类项，故A不符合题意；B、字母项相同且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母不同不是同类项，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、2xy，，a中，是多项式；故错误；B、，-2，全是单项式，故正确；C、，x2y，-m中，是分式，故错误；D、x+y，xyz，2a2中，x+y是多项式，故错误．故选B．【解析】【分析】由单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，分别分析各代数式，即可求得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：一共有15条线段，有10个三角形．故答案为：15、10．【解析】【分析】因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．12.【答案】a5，x12，-m3n6，y5试题分析：根据幂的运算法则依次分析即可得到结果.，，，点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的运算法则，即可完成.【解析】13.【答案】【解答】解：设从4点开始，经过x分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合，由题意得：6x-0.5x=120，5.5x=120，x=；即：再经过分钟时针和分针第一次重合．故答案为：【解析】【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，4点时，时针与分针之间的夹角是30°×4=120°，当时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合时，实际上是分针比时针多走120°，依据这一关系列出方程即可求解．14.【答案】【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=35°30′，∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′=54.5°．故答案为：54.5°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余，即可求出∠B的度数．15.【答案】【解答】解：∵三角板的直角顶点在直线l上，∠1=40°15′，∴∠2的度数是：90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】直接利用互余两角的关系结合度分秒的转化求出答案．16.【答案】90°【解析】17.【答案】【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AG，AH即为所求；（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；故答案为：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂线段最短．故答案为：＜，垂线段最短．【解析】【分析】（1）利用网格进而画出直线AB的平行线；（2）利用垂线的定义结合网格进而得出直线AG，AH；（3）利用点到直线的距离得出答案；（4）利用垂线段的性质进而得出答案．18.【答案】6.4×1011【解析】19.【答案】【解答】解：∵两数之商为-1，∴这两个数异号，且绝对值相等．∴这两个数互为相反数．故答案为：相反数．【解析】【分析】根据有理数的除法法则判断即可．20.【答案】【解答】解：设1个乒乓球的质量为x（g），由题意得3x=5.4+x．故答案为：3x=5.4+x【解析】【分析】根据3个乒乓球与5.4g的砝码和1个乒乓球的质量相等列出方程即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如下图，连接AB，线段AB就是天然湖A向居民区供水的最短路线，理由是两点之间线段最短．作BE⊥l垂足为E，线段BE就是河流l向居民区供水的最短路线，理由是垂线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短、垂线段最短即可解决问题．22.【答案】【答案】根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则化简，然后再代入数据求值．【解析】（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2，=ab，当a=-2-，b=-2时，原式=（-2-）（-2），=（-2）2-（）2=1．23.【答案】【解答】解：①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3=5a2b-40b3；②原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2=x2-4y3-3xy+9y2．【解析】【分析】①、②先去括号，再合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：（1）S=a2-xy×2-xy=a2-2xy；（2）当a=7，x=π，y=2时，S=a2-2xy=72-2×π×2=49-12.56=36.44．【解析】【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．25.【答案】【解答】解：有两种方法见图．【解析】【分析】结合图形的对称性、互补性，利用面积相等或全等分割即可．26.【答案】【解答】解：这个