广东省汕头市金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

～2024学年度第一学期七年级教学质量监测数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回，一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.1.2024的倒数是（）A.2024 B. C. D.2.下列有理数中，2，，，10，，0，，正数的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.63.关于单项式的叙述正确的是（）A.系数是6 B.系数是 C.次数是5次 D.次数是7次4.已知，则的余角等于（）A. B. C. D.5.已知关于的方程的解是，则的值为（）A.1 B.2 C. D.6.据有关部门统计，2023年国庆、中秋八天长假期间，广东累计接待游客63862000人次，将数63862000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7.车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对8.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.9.学校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分2本，则剩余16本，如果每人分3本，则还缺24本.若设该校七年级一班有学生，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的有（）①一定是负数；②如果，那么，③若，则；④经过两点，有且只有一条直线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11.比较大小：______（填“>”或“<”）.12.如果向南走10米记为是米，那么向北走30米记为是______米.13.若单项式与的和是单项式，则______.14.如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上停建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小.数学老师说：连接，则线段与l的交点即为抽水站的位置.其理由是______.15.若式子与式子的值相等，那么______16.如图，正方形的边长为4，已知正方形覆盖了三角形面积的，而三角形覆盖了正方形面积的一半，那么三角形的面积是______.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.17.计算：.18.解方程：.19.先化简，再求值：，其中，.四、解答硕（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.20.尺规作图（不写作法，保留作图度迹）已知：如图点A，点B，点C.（1）作线段；（2）作直线；（3）作射线，并在射线上截取.21.某超市用500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品购进14件，乙种商品购进18件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元.（1）求甲、乙两种商品每件进价；（2）若甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件.求该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润（注：利润=售价－进价）.22.如图，射线，在的内部.（1）图中共有______个角，（注：图中所有角均指小于的角）（2）若，，求（1）中所有角的度数之和.（结果用含的式子表示）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）23.观察下列三个等式：，，，我们称使等式成立的一对有理数为“友好数对”，记为，例如数对，，都是“友好数对”，请回答下列问题：（1）数对是“友好数对”吗？试说明理由，（2）若数对是“友好数对”，求的值，（3）若数对是“友好数对”，求的值.24.如图，，角的顶点互相重合，将绕点旋转.（1）当射线，重合时，______°，（2）在绕点旋转的过程中，若射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线，则的度数为______；（3）在绕点旋转的过程中，若射线始终在的内部.①普于思考的小明发现，在旋转过程中，的值为定值，请你求出这个定值；②作和的平分线，，在旋转过程中的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值，若变化，请求出变化的范围.25.如图，数轴上的三点A、B、C，点A对应的数为，点B对应的数为.点C对应的数为8，点O为数轴原点.备用图（1）填空：______，______.（2）若点D是数轴上点A、点C之间一点，且，求线段的长及点D对