湖北省咸宁市赤壁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

年秋季期末教学质量监测八年级数学试卷考生注意：1．本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置．3．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试题卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，73．今年9月1日华为Mate60手机的发布，宣告美国对我国高端芯片技术封锁的失败，据测速网监测，用Mate60手机下载一个的文件大约只需要0.000048秒，数据0.000048用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．或 B． C． D．或7．如图，中，点是上一点，将沿着翻折，得到，交于点．若，点到的距离与下列线段长相等的是（）A． B． C． D．8．如图，在等边三角形中，，分别在边，上，且，与交于点，，垂足为点．下列结论：①；②；③是等腰三角形；④，其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、细心填一填（本大题共8小题，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_______．10．已知一个多边形的内角和为，则它的边数为_______．11．分式与的最简公分母是_______．12．如图，的周长为，若，的平分线交于点，且点到边的距离为，则的面积为_______．13．已知，则的值为_______．14．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：．我们称15，12，10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：，5，，则可列关于的方程为_______．（可不整理所列方程）．15．设，，，，用含的代数式表示第个数的计算结果为_______．16．如图，在四边形中，，，、分别是、上的点．当的周长最小时，的度数为_______．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考、解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17．（本题满分6分，每小题2分）把下列多项式分解因式：（1）； （2）； （3）．18．（本题满分12分，每小题3分）用乘法公式计算下列各式：（1）； （2）；（3）； （4）．19．（本题满分6分，每小题3分）解下列分式方程：（1）； （2）．20．（本题满分8分）2023年4月24日，在“中国航天日”主场活动启动仪式上，国家航天局和中国科学院联合发布了中国首次火星探测火星全球影像图．我国航天事业的飞速发展激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价是款套装单价的1.2倍，用9600元购买的款套装数量比用7200元购买的款套装数量多5套，问、两款套装的单价分别是多少元？21．（本题满分8分）如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接，．（1）求证：；（2）若是的中点，的面积是20，求的面积．22．（本题满分10分）如图的长方体中，已知高为，，．（1）用表示图中；（2）求长方体的表面积．23．（本题满分10分）如图1，在中，，，点为上一点，且，延长至点，使，连接，求的度数．（1）小聪先从特殊问题开始研究，如图2，当时，利用轴对称知识，以为对称轴构造的轴对称图形，连接，然后利用，以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：的形状是_________三角形；的度数为__________．（2）①在原问题中如图1，求的度数；②在原问题中，若，则的度数为__________．（直接写出答案，不要求写出解答过程）24．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，在轴上有两点、，在轴负半轴上有一点，，，以为顶点作等腰直角，点在第三象限，，．（1）填空：点的坐标为：___________；点的纵坐标为：___________；（2）如图2，连接，，求的度数；（3）如图3，过点作于点，交于点，点在上且，连接．①求证：；②直接写出线段、、之间的数量关系为：___________．2023年秋季期末考试八年级数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一、精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）题号12345678答案ACCDBDAB二、细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）9．10．811．12．1513．36．14．15．16．度三、专心解一解（本大题满分72分）17．解：（1）原式（2）原式（3）原式18．解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式19．解：（1）去分母得：解得：检验：当时，是分式方程的解（2）去分母得：解得：检验：当时，是分式方程的增根，原分式方程无解．20．解：设款套装的单价是元，则款套装的单价是元由题意得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意，答：款套装的单价是192元，款套装的单价是160元．21．（1）证明：，在和中，；（2）解：，是