海南藏族自治州兴海县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前海南藏族自治州兴海县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列说法不正确的是（）2.（2021•普陀区模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠C=90°​​，​∠B=30°​​，以​A​​为圆心，任意长为半径画弧交​AB​​于​M​​、​AC​​于​N​​，再分别以​M​​、​N​​为圆心，大于​12MN​​的长为半径画弧，两弧交于点​P​​，连接​AP​​并延长交​BC​①​AD​​是​∠BAC​​的平分线；②​∠ADC=60°​​；③点​D​​在​AB​​的中垂线上；④​​SΔACD其中正确的有​(​​​)​​A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④3.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A.0.03B.0.026C.0.025D.0.02574.（四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（下）第8周周考数学试卷）下列叙述中，错误的是（）A.代数式x2+y2的意义是x、y两数的平方和B.代数式5（x+y）的意义是5与x+y的积C.代数式5x+的意义是x的5倍与y的和的一半D.代数式x-y的意义是x的与y的的差5.（湖北省黄山市大冶市七年级（上）期末数学试卷）将如图所示的直角三角形绕AC旋转一周得一个立方体图形，从正面看这个立方体图形，得到的平面图形是（）A.B.C.D.6.（2021•安徽一模）2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移．用科学记数法表示“38万”为​(​​​)​​A.​0.38×1​0B.​3.8×1​0C.​38×1​0D.​3.8×1​07.（2022年春•保定期中）（2022年春•保定期中）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°8.（2021•老河口市模拟）下列各式计算结果是​​a6​​的是​(​​A.​​a3B.​​a12C.​​a2D.​(​9.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）如果m和n互为相反数，则化简（3m-2n）-（2m-3n）的结果是（）A.-2B.0C.2D.310.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）如图所示，图中共有线段多少条（）A.12B.10C.8D.6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b互为相反数（a＞b），那么a=，b=．12.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）已知2x2ya与是3xby3同类项，则代数式ab=．13.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为．14.（2021•厦门模拟）用《九章算术》中记载的“更相减损术”求168和72的最大公约数，运算步骤如下：第一步：​168-72=96​​；第二步：​96-72=24​​；第三步：​72-24=48​​；第四步：​48-24=24​​．如果继续操作，可得​24-24=0​​，因此，经过上述四步运算，求得的结果24是168和72的最大公约数．若两个正整数经过“更相减损术”的三步运算，所求得的最大公约数为​a​​，且这两个数中的一个大于另一个的2倍，则这两个正整数分别为______．（用含​a​​的代数式表示）15.（2012届山东胜利七中九年级中考二模数学试卷（带解析））有若干个数，依次记为若，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则。16.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）一个正数的绝对值是它的相反数．．（判断对错）17.（2022年秋•成华区期末）某商店2022年11月初购进篮球、排球共20个，其进价、标价如下表所示，11月底按照标价售完这两种球共获利360元．（1）若设11月初购进篮球x个①用含x的代数式表示11月初购进排球的个数为；②求11月初购进篮球、排球各多少个？（2）如果12月排球的进价不变，但篮球的进价提高10%，通过分析11月的销售情况，该商店在本月做出如下两点调整：第一：同11月比较，购进篮球的数量不变，但购进排球的数量为11月的2倍；第二：为了“降价促销”，排球按标价打折出售．如果该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元，那么12月排球按标价打的几折出售？18.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．19.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（-6）÷=．20.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）单项式-4xy2的系数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（宁夏银川十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．22.如图，直线MN和线段AB相交于点O，且O为AB中点，这射线OM上取一点P，画出线段PA和PB，再比较点P到点A和点B的距离的大小，在射线ON上取一点Q，画出线段QA和QB，再比较点Q到点A和点B的距离的大小．23.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOD=116°，∠COD=90°，OB平分∠AOC，求∠BOD的度数．24.（云南省昆明市安宁实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）计算．（1）（-16）+（-8）（2）（-72）+（+63）（3）90-（-3）（4）（-8）-（+4）+（-6）-（-1）（5）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）（6）-0.5-（-3.25）+2.75-（+7.5）25.说出下列代数式的意义：（1）2a-3c；（2）；（3）ab+1；（4）a2-b2．26.（2012秋•河东区期中）小欢和小媛都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定她们的出场顺序，可她们俩争先出场，最后主持人想了一个主意（如图所示）：27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】0既不是正数，也不是负数．单独一个字母的指数为1．一个有理数不是整数就是分数．单项式与多项式统称为整式．选B．【解析】2.【答案】解：根据作图方法可得​AD​​是​∠BAC​​的平分线，故①正确；​∵∠C=90°​​，​∠B=30°​​，​∴∠CAB=60°​​，​∵AD​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠DAC=∠DAB=30°​​，​∴∠ADC=60°​​，故②正确；​∵∠B=30°​​，​∠DAB=30°​​，​∴AD=DB​​，​∴​​点​D​​在​AB​​的中垂线上，故③正确；​∵∠CAD=30°​​，​∴CD=1​∵AD=DB​​，​∴CD=1​∴CD=1​​SΔACD​=1​​∴SΔACD故选：​D​​．【解析】利用角平分线的性质以及各内角度数和三角形面积求法分别得出即可．此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法等知识，根据角平分线的性质得出​∠DAC=∠DAB=30°​​是解题关键．3.【答案】【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【解析】【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．4.【答案】【解答】解：A、代数式x2+y2的意义是x、y两数的平方和，正确；B、代数式5（x+y）的意义是5与x+y的积，正确；C、代数式5x+的意义是x的5倍与y的一半的和，错误；D、代数式x-y的意义是x的与y的的差，正确；故选C．【解析】【分析】根据代数式的表达的意义判断即可．5.【答案】【解答】解：将如图所示的直角三角形绕AC旋转一周得一个立方体图形得圆锥，从正面看是一个等腰三角形，故选：B．【解析】【分析】根据绕直角三角形的直角边旋转得到的图形是圆锥，圆锥的主视图是三角形，可得答案．6.【答案】解：38万​=380000=3.8×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：如图：，∠2=∠1=50°，∠4=∠3=40°，∠ACB=∠2+∠4=90°．故选：A．【解析】【分析】根据平行线的性质，可得答案．8.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a12​C​​、​​a2​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及合并同类项计算后利用排除法求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．9.【答案】【解答】解：原式=3m-2n-2m+3n=m+n，由m与n互为相反数，得到m+n=0，则原式=0，故选B【解析】【分析】利用相反数的定义得到m+n=0，原式去括号合并后代入计算即可求出值．10.【答案】【解答】解：图中有线段AE，AD，AC，AB，EC，DE，EB，BC，BD，DC共10条，故选：B．【解析】【分析】根据线段的定义结合图形即可得出答案，注意不要漏数或数重．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵a、b互为相反数，∴|a|=|b|；∵A、B两点间的距离是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案为：3，-3．【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，可得|a|=|b|；然后根据A、B两点间的距离是6，可得|a|=|b|=3；最后根据a＞b，求出a、b的值各是多少即可．12.【答案】【解答】解：∵2x2ya与是3xby3是同类项，∴a=3，b=2，∴ab=2×3=6．故答案为6．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2=b，a=3，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．13.【答案】【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．14.【答案】解：令较大的数为​x​​，较小的数为​y​​，则​x>2y​​，​∴x-y>y​​，第一步，​x-y=x-y​​，此时剩​x-yy​​；第二步，​(x-y)-y=x-2y​​，此时剩​x-2y​​和​y​​；第三步：①当​x-2y>y​​时，​x-2y-y=a​​，此时​y=a​​，解得，​x=4a​​，​y=a​​，②当​x-2y​即解得，​x=5a​​，​y=2a​​，综上得，这两个正整数分别为​4a​​，​a​​或​5a​​，​2a​​．故答案为：​4a​​，​a​​或​5a​​，​2a​​．【解析】令较大的数为​x​​，较小的数为​y​​，则​x>2y​​，然后分三步进行解答即可得到答案．此题考查的是列代数式，掌握其数量关系是解决此题关键．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：一个正数的相反数为负数，而一个正数的绝对值为它本身，故本题结论不正确．故答案为：错误．【解析】【分析】根据正数的相反数为负数，而正数的绝对值还是正数，即可得出结论．17.【答案】【解答】解：（1）若设11月初购进篮球x个，①∵2022年11月初购进篮球、排球共20个，∴11月初购进排球的个数为（20-x）个；故答案为：20-x；②由题意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初购进篮球12个，排球各8个；（2）设12月排球按标价打的m折出售，由题意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按标价打的八折出售．【解析】【分析】（1）若设11月初购进篮球x个，根据2022年11月初购进篮球、排球共20个，可直接求出11月初购进排球的个数，根据11月底按照标价售完这两种球共获利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）设12月排球按标价打的m折出售，该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．18.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．19.【答案】【解答】解：（-6）÷=（-6）×2=-12．故答案为-12．【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此计算即可求解．20.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式-4xy2的系数是-4．故答案为：-4．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵周角的度数是360°，∴三个扇形圆心角的度数分别为：360°×=80°，360°×=120°，360°×=160°．【解析】【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得圆心角的度数．22.【答案】【解答】解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，取DB=DE，连接PE，过点Q作QF⊥AB，垂足为F．取AF=FG，连接QG．∵PD⊥AB，DB=DE，∴PE=PB．在△APE中，∠PEA＞∠PAE，∴PA＞PE．所用PA＞PB．同理”QB＞QA．【解析】【分析】过点P作PD⊥AB，垂足为D，取DB=DE，连接PE，过点Q作QF⊥AB，垂足为F．取AF=FG，连接QG．首先可证明PB=PE，然后再证明PA＞PE，同理可知QA与QB的大小关系．23.【答案】【解答】解：∵∠AOD=116°，∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=116°-90°=26°，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=∠AOC=×26°=13°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=13°+90°=103°．【解析】【分析】首先根据角的加减求得∠AOC，再利用角平分线的定义可得∠BOC，易得结果．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-24；（2）原式=-9；（3）原式=90+3=93（4）原式=-8-4-6+1=-17；（5）原式=-5.3-3.2+2.5-4.8=-13.3+2.5=-10.8；（6）原式=-0.5+3.25+2.75-7.5=-8+6=-2．【解析】【分析】（1）（2）利用有理数的加法法则计算即可；（3）把减法变为加法计算；（4）（5）（6）把减法变为加法，化简后分类计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）2a-3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab+1表示矩形的宽是a，矩形的长比宽的b倍多1；（4）a2-b2表示甲正方形的是a，乙正方形的边长是b，甲正方形的面积比乙正方形的面积大多少．【解析】【分析】根据代数式的特点，可得实际的意义．26.【答案】【解答】解：-|-4|=-4；-0.2的倒数是-5；0的相反数是0；（-1）5=-1；比-2大的数是．上述各数在数轴上表示为：则-5＜-4＜-1＜0＜．【解析】【分析】先化简各数，然后将它们在数轴上表示出来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数解答即可．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=10