佳木斯桦川2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前佳木斯桦川2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第20排座位数是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+802.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）第一次月考数学试卷）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.（2021•下城区一模）若​3x-12=1​​，则​(​A.​3x=2+1​​B.​3x=1-2​​C.​3x-1=1D.​3x-1=1​​4.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）绝对值小于π的整数有（）A.5个B.6个C.7个D.无数个5.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）月考数学试卷（5月份））下列算式正确的是（）A.6x2+3x=9x3B.6x2÷3x=2xC.（-6x2）3=36x6D.6x2•3x=18x26.（2012届江苏省南通一中九年级中考适应性考试（三）数学卷（带解析））为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（▲）．A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×1087.（2012届浙江省金衢十一校九年级适应性练习数学卷（带解析））“杂交稻之父”袁隆平主持研究某种超级杂交稻平均亩产986千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻1000亩，预计今年收获这种杂交水稻的总产量（用科学记数法表示）是（▲）A.B.C.D.8.（浙江省杭州市淳安县威坪中学七年级（上）第三次段考数学试卷）下列图形属于平面图形的是（）A.长方体B.圆锥体C.圆柱体D.圆9.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，则线段AC的长度是（）A.10cmB.2cmC.2cm或10cmD.5cm10.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））要锻造直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯，需要截取边长为20cm的方钢多长？解：设需要截取边长为20cm的方钢xcm，根据题意得方程（）A.π•()2•40=20xB.π•502•40=20xC.π•()2•40=202•xD.π•502•40=202•x评卷人得分二、填空题（共10题）11.将180°的角7等分，每一份是°（精确到秒）．12.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）已知方程（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=．13.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）如果a2-nb2与-0.9a3b-m-1是同类项，那么（n-m）3的值为．14.（北京市海淀区七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．15.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））某股票上涨5元记作+5元，那么下跌3元记作元．16.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有．17.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式-4ab2和7b2a同类项．．（判断对错）18.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）若单项式x2y3与x2yb是同类项，则b的值为．19.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•双柏县期末）如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB=．20.（2022年春•盐城校级期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，则x=，y=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.图1，图2是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上，请在图1，图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，四边形ABCD是直角梯形，且面积最小；（2）在图2中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，四边形ABCE是直角梯形，且面积最大．22.（2022年春•宜兴市校级月考）①请你在△ABC中作出一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分．②请你用三种不同方法将△ABC的面积四等份，在图上直接画出即可．23.（山东省济南省长清区七年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5．24.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，请把A，B，C，D，E，F按照大小顺序排列起来．25.（江苏省南通市海安县七校七年级（上）第一次联考数学试卷）在+3，0，-3，1，-3，-1.25这六个数中，负数有m个，整数有n个，非负数有k个，求mn-k的值．26.一艘船从O处出发，沿北偏东60°方向行驶至A，然后向正东方向行驶至C后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至B．请画出该船的航线示意图，并求∠ACB的度数．27.（新课标八年级数学竞赛培训第07讲：二次根式的运算）（1）求证=|a+-|；（2）计算-．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意可得，第20排座位数是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故选B．【解析】【分析】根据第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，可以求得第20排座位数．2.【答案】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．【解析】【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．3.【答案】解：​3x-1两边同时乘2，得​3x-1=2​​，故​C​​、​D​​不正确；等号两边同时加1得，​3x=2+1​​，故​A​​正确．故选：​A​​．【解析】根据解一元一次方程步骤中的去分母、移项判断即可．此题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向​x=a​​形式转化．4.【答案】【解答】解：因为绝对值小于π的整数的绝对值等于0、1、2、3，所以绝对值小于π的整数有7个：-3、-2、-1、0、1、2、3．故选：C．【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于π的整数的绝对值等于0、1、2、3，然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于π的整数有7个：-3、-2、-1、0、1、2、3，据此解答即可．5.【答案】【解答】解：A、6x2与3x不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=（6÷3）x2-1=2x，故本选项正确；C、原式=（-6）3x6=-216x6，故本选项错误；D、原式=6×3×x3=18x3，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项、整式的除法、幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式计算法则进行计算．6.【答案】C【解析】7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：A、长方体是立体图形，故本选项错误；B、圆锥体是立体图形，故本选项错误；C、圆柱体是立体图形，故本选项错误；D、圆是平面图形，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据平面图形的定义和立体图形的定义对各选项分析判断利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：当C在线段AB上时，AC=1B-BC=6-4=2cm；当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=10cm；综上所述：线段AC的长度是2cm或10cm，故选：C．【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．10.【答案】【解答】解：因为直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯的体积为π•（）2•40立方厘米，边长为20cm的方钢xcm的体积为202•x立方厘米，根据两者的体积相等可列方程为π•（）2•40=202•x．故选C．【解析】【分析】首先要明确圆柱体的体积公式和长方体的体积公式，根据圆柱的体积=截取的方钢的体积，列方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵180°÷7≈25°42′51″，∴每一份角的度数约是25°42′51″．故答案为：25°42′51″．【解析】【分析】由于平角=180°，根据把一个平角七等分，列出除法算式计算即可．12.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，即方程为3x-5=0，解得：x=；或m-1=-1，∴m=0，即方程为-2x+3x-5=0，解得：x=5．故该方程的解x=或5．故答案为：或5．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．13.【答案】【解答】解：∵a2-nb2与-0.9a3b-m-1是同类项，∴2-n=3，-m-1=2，∴m=-3，n=-1，∴（n-m）3=8，故答案为：8．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．15.【答案】【解答】解：上涨为正，下跌为负，∴下跌3元记作-3元．故答案为：-3．【解析】【分析】根据正负数的定义，即能得出结论．16.【答案】【解答】解：在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有-4.2，-，故答案为：-4.2，-．【解析】【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．17.【答案】【解答】解：∵-4ab2和7b2a同类项，∴这句话正确，故答案为正确．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．18.【答案】【解答】解：由单项式x2y3与x2yb是同类项，得b=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案为：55°4′．【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．20.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【解析】【分析】根据3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC时，直角梯形ABCD面积最小如图1．（2）由（1）可知，当AB∥CD时，直角梯形ABCD面积最大如图2．【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理得∠B=90°，当AD∥BC，即可得到面积最小的直角梯形．（2）当AB∥CD时可以得到面积最大的直角梯形．22.【答案】【解答】解：①作△ABC的中线AD，线段AD把△ABC分成面积相等的两部分．如下图所示，②将△ABC的面积四等份的方法如图所示，（方法见图中说明）【解析】【分析】（1）根据三角形中线的性质即可解决问题．（2）根据三角形中线、中位线的性质可以解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，=2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+1=-a2b+4当a=1，b=2时，原式=-12×2+4=2；（2）原式=（a+b）（2a-a-b）=（a+b）（a-b）=a2-b2，当a=3，b=5时，原式=32-52=-16．【解析】【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项，在将a，b代入求出即可；（2）直接提取公因式，进而合并，再将已知代入求出答案．24.【答案】【解答】解：设A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，∴A=，B=，C=，D=，E=，F=，＞＞＞＞=，∴B＞C＞D＞E＞A=F．【解析】【分析】运用特殊值法，设A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，用含k的式子表示出A、B、C、D、E、F的值，即可判断．25.【答案】【解答】解：由题意得，m=3，n=3，k=3，∴mn-k=33-3=24．【解析】【分析】根据有理数的分类，可得m、n、k的值，其中+3，0，-3是整数，可得n的值，根据小于零的数是负数，可得k的值，根据有理数的减法运算，可得答案26.【答案】【解答】解：如图，由图可知：