高考物理一轮复习 第八章 课时跟踪检测（二十七）磁场对运动电荷的作用-人教版高三物理试题

课时跟踪检测(二十七)磁场对运动电荷的作用对点训练：洛伦兹力1．图1为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹(粒子穿过铅板后电荷量、质量不变)，室中匀强磁场的方向与轨道所在平面垂直(图中垂直于纸面向内)，由此可知此粒子()图1A．一定带正电B．一定带负电C．不带电D．可能带正电，也可能带负电2．如图2所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为()图2A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D．1∶2对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动3．下列装置中，没有利用带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理的是()图34.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图4所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将()图4A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动5．(2015·深圳二调)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图像的是()图5图66．(多选)(2015·浙江名校联盟联考)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图6中虚线所示，下列表述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N不做功D．M的运行时间大于N的运行时间对点训练：带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题7.(多选)如图7所示，宽d＝4cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r＝10cm，则()图7A．右边界：－8cm＜y＜8cm有粒子射出B．右边界：0＜y＜8cm有粒子射出C．左边界：y＞8cm有粒子射出D．左边界：0＜y＜16cm有粒子射出对点训练：带电粒子在有界磁场中的临界极值问题8．(多选)如图8，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有()图8A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近9.带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图9所示。运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为()图9A．v0 B．1C．2v0 D.eq\f(v0,2)10．(2015·马鞍山二检)如图10所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息，可以确定()图10A．粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电B．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1C．粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为4∶1D．粒子3的射出位置与d点相距eq\f(L,2)考点综合训练11．(2013·大纲卷)如图11所示，虚线OL与y轴的夹角θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)，且＝R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。图1112.(2015·珠海期末)如图12所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8kg、电量为q＝1.0×10－6C的带电粒子。从静止开始经U0＝10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30cm，(粒子重力不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：图12(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；(2)若磁感应强度B＝2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。答案1．选A粒子穿过铅板的过程中，动能减小，轨道半径减小，根据题图中粒子的运动轨迹可以确定粒子从下向上穿过铅板，再由左手定则可判断出粒子一定带正电，选项A正确。2．选B长直导线在M、N、P处时在O点产生的磁感应强度B大小相等，M、N处的导线在O点产生的磁感应强度方向都向下，合磁感应强度大小为B1＝2B，P、N处的导线在O点产生的磁感应强度夹角为60°，合磁感应强度大小为B2＝eq\r(3)B，可得，B2∶B1＝eq\r(3)∶2，又因为F洛＝qvB，所以F2∶F1＝eq\r(3)∶2，选项B正确。3．选D洗衣机将电能转化为机械能，不是利用带电粒子在磁场中的偏转制成的，所以选项D符合题意。4．选C带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确。5．选D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvB＝meq\f(v2,R)⇒R＝eq\f(mv,qB)，由圆周运动规律，T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)，可见粒子运动周期与半径无关，故D项正确。6．选AC由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确；由r＝eq\f(mv,qB)可知，M的速率大于N的速率，选项B错误；洛伦兹力对M、N不做功，选项C正确；由T＝eq\f(2πm,qB)可知M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误。7．选AD根据左手定则，正粒子在匀强磁场中将沿逆时针方向转动，由轨道半径r＝10cm画出粒子的两种临界运动轨迹，如图所示，则OO1＝O1A＝OO2＝O2C＝O2E＝10cm，由几何知识求得AB＝BC＝8cm，OE＝16cm8.选ADa、b粒子做圆周运动的半径都为R＝eq\f(mv,qB)，画出轨迹如图所示，O1、O2分别为b、a轨迹的圆心，a在磁场中转过的圆心角大，由t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(θm,qB)和轨迹图可知A、D选项正确。9．选C带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O为圆心，故Oa＝Ob＝r＝eq\f(mv0,qB)①带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故Ob＝v0t＝Oa＝eq\f(qE,2m)t2＝eq\f(2mv\o\al(2,0),qE)②由①②得eq\f(E,B)＝2v0，故选项C对。10．选B根据左手定则可知粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，选项A错误；粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径r1＝eq\f(\r(2),2)L，时间t1＝eq\f(1,4)T＝eq\f(1,4)×eq\f(2πr1,v)＝eq\f(\r(2)πL,4v)，粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径r3＝eq\r(2)L，时间t3＝eq\f(1,8)T＝eq\f(1,8)×eq\f(2πr3,v)＝eq\f(\r(2)πL,4v)，则t1＝t3，选项C错误；由r＝eq\f(mv,qB)可知粒子1和粒子3的比荷之比为r3∶r1＝2∶1，选项B正确；粒子3的射出位置与d点相距(eq\r(2)－1)L，选项D错误。11.解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生综合解决问题的能力。根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线OL于A点，圆心为y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴于P点，与x轴的夹角为β，如图所示。有qvB＝meq\f(v2,R)①周期为T＝eq\f(2πR,v)由此得T＝eq\f(2πm,qB)②过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D。由图中几何关系得eq\x\to(AD)＝Rsinαeq\x\to(OD)＝eq\x\to(AD)cot60°eq\x\to(BP)＝eq\x\to(OD)cotβeq\x\to(OP)＝eq\x\to(AD)＋eq\x\to(BP)α＝β③由以上五式和题给条件得sinα＋eq\f(1,\r(3))cosα＝1④解得α＝30°⑤或α＝90°⑥设M点到O点的距离为hh＝R－eq\x\to(OC)根据几何关系eq\x\to(OC)＝eq\x\to(CD)－eq\x\to(OD)＝Rcosα－eq\f(\r(3),3)eq\x\to(AD)利用以上两式和eq\x\to(AD)＝Rsinα得h＝R－eq\f(2,\r(3))Rcos(α＋30°)⑦解得h＝(1－eq\f(\r(3),3))R(α＝30°)⑧h＝(1＋eq\f(\r(3),3))R(α＝90°)⑨当α＝30°时，粒子在磁场中运动的时间为t＝eq\f(T,12)＝eq\f(πm,6qB)⑩当α＝90°时，粒子在磁场中运动的时间为t＝eq\f(T,4)＝eq\f(πm,2qB)⑪答案：见解析12．解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理qU＝eq\f(1,2)mv2代入数据得：v＝20m/s(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)代