高考物理一轮复习 高考真题备选题库 第十二章 波与相对论（选修3-4）-人教版高三选修3-4物理试题

第十二章波与相对论第1节机械振动1．(2014·上海高考)质点做简谐运动，其x­t关系如图。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v­t关系是()解析：选B位移时间图像切线斜率的绝对值表示质点的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，根据题图可知该质点在T内的速度先是反向加速再减速，接着正向加速再减速，B项正确。2.(2014·上海高考)某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2πeq\r(\f(Ic＋mr2,mgr))，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图(a)，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m＝0.50kg。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线，图中纵轴表示______________。(2)Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为__________(保留到小数点后二位)；(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________。(选填：“偏大”、“偏小”或“不变”)解析：(1)根据复摆的周期公式：T＝2πeq\r(\f(Ic＋mr2,mgr))⇒T2r＝eq\f(4π2Ic,mg)＋eq\f(4π2r2,g)题图中纵坐标表示T2r。(2)根据关系式，利用单位关系可知Ic的国际单位为kg·m2；根据图线可得斜率eq\f(4π2,g)＝3.68，而截距eq\f(4π2Ic,mg)＝1.25，解得Ic＝0.17。(3)本实验数据处理是通过图线的斜率分析出的，与质量无关，所以质量变化后，重力加速度的测量值不变。答案：(1)T2r(2)kg·m20.17(3)不变3．(2014·重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。解析：由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为2x0，水平速度为v，故周期T＝eq\f(2x0,v)；又由图像知2A＝y1－y2，故振幅A＝eq\f(y1－y2,2)。答案：周期为eq\f(2x0,v)振幅为eq\f(y1－y2,2)4．(2014·江苏高考)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。解析：摆球的速度为零的位置不容易观察，计时不准确，为减小实验误差，应在摆球通过平衡位置时开始计时；应测量多次全振动的时间，求周期的平均值，以减小实验误差。答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值。(或在单摆振动稳定后开始计时)5．(2014·安徽高考)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A．T＝2πreq\r(\f(GM,l)) B．T＝2πreq\r(\f(l,GM))C．T＝eq\f(2π,r)eq\r(\f(GM,l)) D．T＝2πleq\r(\f(r,GM))解析：选B单摆摆动时的周期为T＝2πeq\r(\f(l,g))，摆球在地球表面受到的万有引力等于重力，即Geq\f(Mm,r2)＝mg，得g＝eq\f(GM,r2)，因此T＝2πreq\r(\f(l,GM))，B项正确，A、C、D项错误。6．(2014·浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A．0.5s B．0.75sC．1.0s D．1.5s解析：选C由于振幅A为20cm，振动方程为y＝Asinωt(从游船位于平衡位置时开始计时，ω＝eq\f(2π,T))，由于高度差不超过10cm时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t1＝eq\f(T,12)，t2＝eq\f(5T,12)，所以在一个周期内能舒服登船的时间为Δt＝t2－t1＝eq\f(T,3)＝1.0s，选项C正确。第2节机械波1．(2014·上海高考)一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、B的平衡位置相距3/4波长，B位于A右方。t时刻A位于平衡位置上方且向上运动，再经过1/4周期，B位于平衡位置()A．上方且向上运动 B．上方且向下运动C．下方且向上运动 D．下方且向下运动解析：选DB在A的右端，根据波的传播方向可知，B的振动落后A四分之三个周期，从t时刻后在经过四分之一周期，A到达最高点的下方，此时B位于平衡位置的下方且向下运动，D项正确。2．(2014·海南高考)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝xb(xb＞0)。a点的振动规律如图所示，已知波速为v＝10m/s，在t＝0.1s时，b点的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是________。A．波沿x轴正向传播，xb＝0.5mB．波沿x轴正向传播，xb＝1.5mC．波沿x轴负向传播，xb＝2.5mD．波沿x轴负向传播，xb＝3.5m解析：由a点的振动规律可知：波的振幅A＝0.05m，周期T＝0.2s，波长λ＝vT＝2m，若波沿x轴正向传播，t＝0.1s时波形应为图甲所示。甲则xb＝nλ＋1.5m(n＝0,1,2，…)，所以A错误、B正确；若波沿x轴负向传播，t＝0.1s时波形应为图乙所示。乙则xb＝nλ＋0.5m(n＝0,1,2，…)，所以C正确、D错误。答案：BC3．(2014·全国卷Ⅰ)图(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2m的质点。下列说法正确的是________。A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置解析：选ACE根据图像可知：该波的波长λ＝2m，周期T＝4s，故波速v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，A正确；从图(b)中可知：x＝1.5m处的质点在t＝2s时，其在平衡位置沿y轴负向运动，在图(a)中，沿波的传播方向，“下坡向上，上坡向下”，故该波的传播方向向左，B错误；0～2s，P运动的路程s＝eq\f(t,T)·4A＝8cm，C正确；0～2s，P从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y轴负向运动，D错误；当t＝7s时，P点从图示(t＝2s)经历了5s，即eq\f(5,4)T，到达平衡位置，E正确。4．(2014·全国卷Ⅱ)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是________。A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)解析：选BCE由振动图像可知，在t＝0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，A项错误；结合波形图及质点运动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”规律可知，波沿x轴负方向传播，题图(a)中质点P经Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s＝eq\f(3,4)T时间，位移变为负值，即此时质点P的加速度方向沿y轴正方向，B项正确；波在eq\f(3,4)T时间内沿x轴负方向传播eq\f(3,4)λ＝6m，C项正确；任意质点在半个周期内通过的路程为2倍振幅，即20cm，从平衡位置或最大位移处开始，eq\f(1,4)T时间内通过的路程等于振幅，而题图(a)中质点P在半个周期后，已经过平衡位置并向负的最大位移处运动，eq\f(1,4)T时间内通过的路程小于振幅，所以D项错误；由振动图像，质点Q的振幅A＝10cm＝0.10m，周期为0.2s，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，所以其运动表达式为y＝Asinωt＝0.10sin10πtm，E项正确。5．(2014·大纲卷)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析：选AD空间某一质点的位移等于两列波同时在该点引起位移的矢量和，对于相干波源在某一点是加强点，说明两列波在该点振动方向始终一致，但该质点的位移不是始终不变的，选项B错误；波峰和波谷相遇处的点是减弱点，两列波在该点振动方向始终相反，但其合位移不一定总小于加强点的位移，选项C错误；加强点处的质点的振幅为A1＋A2，减弱点处的质点的振幅为|A1－A2|，选项A、D正确。6．(2014·北京高考)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是()A．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动D．图乙可以表示质点b的振动解析：选D根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t＝0时刻a点速度为零，b点速度最大，即t＝0时刻质点a的速度比质点b的速度小，选项A错误。由于t＝0时刻质点a位移最大，所受回复力最大，加速度最大，质点b处于平衡位置，位移为零，回复力为零，加速度为零，所以t＝0时刻质点a的加速度比质点b的大，选项B错误。根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，质点a从正的最大位移处向下运动，质点b从平衡位置向下运动，所以题图乙可以表示质点b的振动，选项C错误，D正确。7．(2014·天津高考)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5m、xQ＝－3m。当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的()A．位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C．位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同解析：选D由题可知，波动周期为T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，波长λ＝vT＝2m，则xSQ＝3m＝1eq\f(1,2)λ，因此Q质点与S质点的振动完全相反，当S质点位移为负，且向－y方向运动时，Q质点的位移为正，且向＋y方向运动，两质点位移大小相等；xSP＝3.5m＝1eq\f(3,4)λ，则P质点的位移也一定为负，但沿＋y方向运动，位移大小与S质点的位移不一定相等，因此P质点和Q质点的位移方向相反，速度方向相同，D项正确，A、B、C项错误。8．(2014·山东高考)一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O，A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是________。(双选，填正确答案标号)a．波长为1.2mb．波源起振方向沿y轴正方向c．波速大小为0.4m/sd．质点A的动能在t＝4s时最大解析：选ab由于以波源开始振动为计时起点，因此波传到A点需要的时间由题图可以看出为3s，已知O、A两点平衡位置的距离为0.9m，根据v＝eq\f(x,t)可求得波的传播速度为0.3m/s，再根据波长公式λ＝vT可求得波长为1.2m，因此选项a正确，选项c错误；由于A点开始振动的方向沿着y轴正方向，因此波源的起振方向也是沿着y轴正方向，故选项b正确；质点A在t＝4s时处在最大位移处，因此动能最小，所以选项d错误。9．(2014·安徽高考)一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是()A．0.5m B．1.5mC．2.5m D．3.5m解析：选C由振动图像可知，t＝0时刻该质点的位移为负值，且沿y轴负方向运动，由波形图可知，t＝0时刻，x＝0.5m、3.5m处的质点位移为正，可知A、D项错误；由“上下坡法”可知，t＝0时刻x＝1.5m处的质点正沿y轴正方向运动，因此B项错误；2.5m处的质点正沿y轴负方向运动，C项正确。10.(2014·福建高考)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()解析：选D根据题图，t＝0时刻，波源经平衡位置向下运动，而波形图中，质点的起振方向均与波源开始振动时的方向相同，根据波的传播过程中，“上坡下、下坡上”规律可知，波形图中刚刚开始振动的质点处于“上坡”位置，A、C项错；由振动图像知，前半个周期振幅较小，故波形图中距波源较远的质点的振幅较小，B项错，D项对。11.(2014·四川高考)如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是()解析：选A根据振动与波动的关系解决问题。(a)(法一)若波沿＋x方向传播，则t＝0时的波形图如图(a)虚线所示，则质点P的振动图像为题中乙图所示。距P点0.5m的质点的位移y＞0，且向下运动，或y＜0，且向上运动；若波沿－x方向传播，则t＝0时的波形图如图(a)虚线所示，则质点Q的振动图像为题中乙图所示。距Q点0.5m的质点的位移y＜0，且向上运动，或y＞0，且向下运动。所以选项A正确。(法二)根据波形图像可得波长λ＝2m，根据振动图像可得周期T＝2s。两质点之间的距离Δx＝0.5m＝eq\f(1,4)λ。根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟eq\f(1,4)T，如图(b)所示，或者提前eq\f(1,4)T，如图(c)所示。符合条件的只有选项A。第3节光的折射全反射1.(2014·海南高考)如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H。解析：设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，由光的折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)根据几何关系，有sinθ1＝eq\f(h,\r(l\o\al(2,1)＋h2))sinθ2＝eq\f(h,\r(l\o\al(2,2)＋h2))因此求得n＝eq\r(\f(l\o\al(2,2)＋h2,l\o\al(2,1)＋h2))根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有sinθ3＝eq\f(1,n)由几何关系得sinθ3＝eq\f(l3,\r(l\o\al(2,3)＋H2))解得H＝eq\r(\f(l\o\al(2,2)－l\o\al(2,1),l\o\al(2,1)＋h2))l3答案：eq\r(\f(l\o\al(2,2)－l\o\al(2,1),l\o\al(2,1)＋h2))l32.(2014·全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n＝eq\r(2)。(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(ii)一细束光线在O点左侧与O相距eq\f(\r(3),2)R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。解析：(i)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示。由全反射条件有甲sinθ＝eq\f(1,n) ①由几何关系有OE＝Rsinθ ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝eq\r(2)R④(ii)设光线在距O点eq\f(\r(3),2)R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图乙所示。由反射定律和几何关系得乙OG＝OC＝eq\f(\r(3),2)R ⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。答案：(i)eq\r(2)R(ii)见解析3．(2014·全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点发生折射，根据折射定律有nsinθ＝sinα ①式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角。现假设A′恰好在纸片边缘。由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝eq\f(π,2) ②设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sinθ＝eq\f(L,\r(L2＋h2)) ③由题意，纸片的半径应为R＝L＋r ④联立以上各式得n＝eq\r(1＋\f(h,R－r)2) ⑤答案：eq\r(1＋\f(h,R－r)2)4．(2014·北京高考)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足eq\f(sini,sinr)＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()解析：选B根据题述该材料的折射率n＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且处于法线的同侧，所以正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是图B。5．(2014·重庆高考)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射解析：选D题图中，要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于90°－θ2。从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ边上发生全反射。若θ＞θ2，光线不能在OP边上发生全反射；若θ＜θ1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述，选项D正确。6．(2014·山东高考)如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为eq\r(2)。求：(ⅰ)入射角i;(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4)或tan15°＝2－eq\r(3))。解析：(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得sinC＝eq\f(1,n) ①代入数据得C＝45° ②设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30° ③由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr) ④联立③④式，代入数据得i＝45° ⑤(ⅱ)在△OPB中，根据正弦定理得eq\f(\x\to(OP),sin75°)＝eq\f(L,sin45°) ⑥设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得eq\x\to(OP)＝vt ⑦又v＝eq\f(c,n) ⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝eq\f(\r(6)＋\r(2),2c)L ⑨答案：见解析7．(2014·江苏高考)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。解析：设光在鳞片中的折射角为γ，由折射定律得sini＝nsinγ在鳞片中传播的路程l1＝eq\f(2d,cosγ)，传播速度v＝eq\f(c,n)，传播时间t1＝eq\f(l1,v)解得t1＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))同理，在空气中的传播时间t2＝eq\f(2h,ccosi)则t＝t1＋t2＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)答案：见解析8．(2014·福建高考)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()解析：选A光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于全反射临界角时才会发生全反射现象，而玻璃相对于空气是光密介质，故B项错；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，D项错；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，C项错，故A项对。9．(2014·四川高考)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：选D根据光的传播规律解决问题。发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C错误；根据n＝eq\f(c,v)，光在水中的传播速度较小，选项D正确。第4节光的波动性电磁波相对论1.(2014·上海高考)如图，在“观察光的衍射现象”实验中，保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹间距将________(选填：“增大”“减小”或“不变”)；该现象表明，光沿直线传播只是一种近似规律，只有在__________________________________情况下，光才可以看作是沿直线传播的。解析：根据条纹间距由d、L和波长决定可知，增加缝宽，可以使条纹间距离减小；光遇到障碍物时，当障碍物的尺寸与波长接近时，会发生明显的衍射现象，当障碍物较大时，光近似沿直线传播。答案：减小光的波长比障碍物小得多2．(2014·上海高考)下列电磁波中，波长最长的是()A．无线电波 B．红外线C．紫外线 D．γ射线解析：选A题中电磁波按照波长由长到短的顺序，依次是：无线电波、红外线、紫外线、γ射线，故选A。3．(2014·大纲卷)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为()A．2.06×10－7m B．2.06×10－C．1.68×10－4m D．1.68×10－解析：选C根据双缝干涉图样的相邻两明条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可得：d＝eq\f(l,Δx)λ＝eq\f(1.00×589×10－9,0.350×10－2)m＝1.68×10－4m，选项C正确，ABD错误。4．(2014·江苏高考)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图(甲)所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图(乙)所示。他改变的实验条件可能是________。A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源解析：选B根据条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，若增大条纹间距，可以采取的措施有：换用波长更长、频率更低的单色光源，减小双缝间的距离d，增大双缝到屏的距离l，故选项B正确。5．(2014·浙江高考)关于下列光学现象，说法正确的是()A．水中蓝光的传播速度比红光快B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽解析：选CD光在介质中的传播速度v＝c/n，其中n是折射率，由于水对蓝光的折射率大于水对红光的折射率，所以在水中蓝光传播速度比红光慢，A错误；光从光密介质射入光疏介质时，才有可能发生全反射，B错误；视深h和实际深度H的关系为h＝eq\f(H,n)，所以鱼的实际深度比看到的要深，C正确；双缝干涉实验中条纹间距Δx＝eq\f(L,d)λ，由于红光波长大于蓝光波长，所以用红光时得到的条纹间距更宽，D正确。6．(2014·四川高考)电磁波已广泛运用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是()A．电磁波不能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同解析：选C根据电磁波的特点解题。干涉、衍射是波所特有的现象，所以电磁波能产生衍射现象，选项A错误；常用的遥控器是通过发出红外线来遥控电视机的，选项B错误；利用多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的速度，选项C正确；根据光速不变原理，在不同的惯性系中，光速是相同的，选项D错误。7．(2013·四川理综)下列关于电磁波的说法，正确的是()A．电磁波只能在真空中传播B．电场随时间变化时一定产生电磁波C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在解析：选C本题考查有关电磁波的相关知识，意在考查考生的识记、理解分析综合能力。虽然电磁波在传播过程中不需要介质，但并不是只能在真空中传播，故A选项错误；产生电磁波需要一定的条件，当电场随时间做周期性变化时才可能产生电磁波，故B选项错误；做变速运动的电荷周围会产生变化的磁场，其周围空间可能会产生电磁波，故C选项正确；麦克斯韦只是预言了电磁波的存在，是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故D选项错误。8．(2013·四川理综)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－58lc”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则()A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2eq\f(2,3)倍C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的eq\r(\f(13,365))倍D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短解析：选B本题考查天体运动、相对论的相关知识，意在考查考生的理解、分析、计算等综合能力。根据万有引力定律、牛顿第二定律和星球对卫星的万有引力提供卫星绕星球表面做匀速圆周运动的向心力可得eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，又根据所给已知量可得，在“Gl­581c”行星