02机械零件强度计算教学研究

1/102-机械零件强度计算-教学研究

其次章机械零件的强度2—1载荷与应力的分类一、载荷的分类静载荷

变载荷：1)循环变载荷a)稳定循环变载荷b)不稳定循环变载荷2)随机变载荷载荷：1)名义载荷2)计算载荷1

二、应力的分类1、应力种类静应力变应力：稳定循环变应力不稳定变应力：一个循环

O

t

O

t

规律性不稳定变应力

随机变应力2

2、稳定循环变应力的基本参数和种类a)基本参数最大应力最小应力平均应力应力幅应力循环特性

maxmaminmammaxm2mamax2

minmax

11

b)稳定循环变应力种类：γ=–1——对称循环变应力-1γ+1——不对称循环变应力γ=+1——静应力3

γ=0——脉动循环变应力

留意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生

aOOt

a

t

3)名义应力和计算应力名义应力——由名义载荷产生的应力

()4

计算应力——由计算载荷产生的应力ca(ca)

2—2静应力时机械零件的强度计算一、单向应力下的塑性零件

强度条件：

s或s[s]cass[s]ca

二、复合应力时的塑性材料零件

按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算由第三强度理论ca242[]s/[s](最大剪应力理论)22由第四强度理论：ca3[]s/[s](最大变形能理论)5

复合应力计算平安系数为：

ssca[s]s222()s

sca

ss2ss2

[s]

三、脆性材料与低塑性材料失效形式：断裂

脆性材料极限应力：B(强度极限)1、单向应力状态Bca[]sB[s]强度条件：或[s]ca

ca[]

B[s]

或

Bs[s]ca6

2、复合应力下工作的零件

按第一强度条件：

ca

B122(4)[]2[s]

(最大主应力理论)

sca

2B

242

[s]

留意：低塑性材料(低温回火的高强度钢)—强度计算应计入应力集中的影响脆性材料(铸铁)—强度计算不考虑应力集中

一般工作期内应力变化次数103(104)按静应力强度计算7

2-3机械零件的疲惫强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特征

1、失效形式：疲惫(破坏)(断裂)2、疲惫破坏特征：1)断裂过程：①产生初始裂纹(应力较大处)②裂纹尖端在切

应力作用下，反复扩展，直至产生疲惫裂纹。2)断裂面：①光滑区(疲惫进展区)②粗糙区(脆性断裂区)3)无明显塑性变形的脆性突然断裂4)破坏时的应力(疲惫极限)远小于材料的屈服极限3、疲惫破坏的机理：损伤的累积4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲惫极限有很大影响。8

二、材料的疲惫曲线和极限应力图

N(N)

——疲惫极限，循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲惫破坏时的最大应力称为材料的疲惫极限

疲惫寿命(N)——材料疲惫失效前所经受的应力循环次数N1、疲惫曲线：应力循环特性肯定时，材料的疲惫极限与应力循环次数之间关系的曲线NNNo—循环基数—长久极限1)有限寿命区当N103(104)—低周循环，疲惫极限接近于屈服极限，按静强度计算N有限寿命区无限寿命区

N

O

N

N0

9

N

当N103(104)——高周循环疲惫当103(104)NN0时随循环次数↑疲惫极限↓2)无限寿命区NN0

N

有限寿命区

无限寿命区

N

N——长久极限

O

N

N0

N

对称循环：

11

脉动循环：

00

留意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。3)疲惫曲线方程(103(104)NN0)

mNmN0CN10

∴疲惫极限

N

m

N0KNNKNm

几点说明：

N0——寿命系数N

①No硬度≤350HBS钢，No=107≥350HBS钢，No=(10-25)x107有色金属(无水平部分),规定当No25x107时,近似为无限寿命区

②m—指数与应力与材料的种类有关。钢m=9——拉、弯应力、剪应力m=6——接触应力青铜m=9——弯曲应力m=8——接触应力11

③应力循环特性越大，材料的疲惫极限与长久极限越大，对零件强度越有利。对称循环(应力循环特性=-1)最不利

2、材料的疲惫极限应力图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲惫极限图(ma图)对任何材料(标准试件)而言，对不同的应力循环特性下有不同的长久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力=max,再由应力循环特性可求出minmax

和m、a以m为横坐标、a为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限m和a的关系图12

aA'D'G'

45OsB

45C

Bm

如图A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲惫极限

A′——对称疲惫极限点B

——屈服极限点

D′——脉动疲惫极限点C——强度极限点

AG上各点：maxlimma假如maxmax不会疲惫破坏

GC上各点：limaA'

mas假如maxs不会屈服破坏

D'G'

45OsB

45C

Bm

材料的简化极限应力线图，可根据材料的和三个试验数据1,0和s而作出

折线以内为疲惫和塑性平安区，折线以外为疲惫和塑性失效区，工作应力点离折线越远，平安程度愈高。14

A(0,1)

2m0,1,max1对称极限点

B(B,0)002,2)

a0,maxlimm,1强度极限点amam

D(

max20

2

0

脉动疲惫极限点

2

C(s,0)

屈服极限点

简化极限应力线图：——简化极限应力图ADGC作法：考虑材料的最大应力不超过疲惫极限，得AD及延长线考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得GC15

三、影响机械零件疲惫强度的主要因素和零件极限应力图由于实际机械零件与标准试件之间在肯定尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲惫极限不同于材料的疲惫极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲惫强度影响最大。1、应力集中的影响——有效应力集中系数k(k)零件受载时，在几何外形突变处(圆角、凹槽、孔等)要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感k1q(1)maxmaxk1q(1)

()——应力集中源处名义应力max(max)——应力集中源处最大应力

,

q(q)——材料对应力集中的敏感系数——为考虑零件几何外形的理论应力集中系数16

2、零件尺寸的影响——尺寸系数由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，消失缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲惫强度的不良影响愈显著3、表面状态的影响1)表面质量系数()零件加工的表面质量(主要指表面粗糙度)对疲惫强度的影响

钢的B越高，表面愈粗糙，愈低2)表面强化系数

q

考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲惫强度的影响强化处理——评火、渗氮、渗

碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺17

4、综合影响系数k(k)和零件的极限应力图∵应力集中，零件尺寸和表面状态,,,q只对应力幅有影响，而对平均应力m无影响——试验而得1)综合影响系数

a

k(k)k11k(1)qk11k(1)q

综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值ka(标准试件的极限应力幅)(标准试件对称循环的疲惫极限)对称循环1ae(零件的极限应力幅)1e(零件试件对称循环的疲惫极限)18

2、零件的极限应力图由于k只对a有影响，而对m无影响，∴在材料的极限应力图ADGC上几个特别点以坐标计入k影响aA'(0,1)D'(0/2,0/2)A

零件对称循环疲惫点

A(0,1/k)/K

M'('me,'ae)D

G'G

零件脉动循环疲惫点

0/2K

D(0/2,0/2k)

45O

135C(s,0)m

AG——许用疲惫极限曲线，GC——屈服极限曲线

a

直线AG方程:

A'(0,1)D'(0/2,0/2)A

1e

1k

aeeme

M'('me,'ae)D

G'G

/K

或1kaeme

0/2K

45O

135C(s,0)m

——标准试件中的材料特性

210

0k1210k0

——零件的材料特性e直线CG方程：

e

e

a