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文档简介

1.3勾股定理的应用两点之间,线段最短知识回顾从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由BA

在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境BA

以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线合作探究方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)

蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？合作交流AB(B)ABABABABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，侧面展开图其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半.

若已知圆柱体高为12cm，底面圆周长为18cm，则:BAA’O12侧面展开图129AA’B新知归纳数学思想：立体图形平面图形转化展开(1)（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？做一做（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？新知归纳数学思想：实际问题数学问题转化建模(2)1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1h后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:课堂练习2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。举一反三3．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB22x=24，∴x=12，

x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，图（1）图（2）ABC试一试下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?图（1）图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.算一算课堂小结说一说本节课你有什么收获课堂小结数学思想：立体图形平面图形转化展开(1)实际问题数学问题转化建模(2)课后作业2*.右图是学校的旗杆,旗杆上的绳

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