车流量检测系统数字信号处理的设计与仿真毕业设计

车流量检测系统数字信号处理的设计与仿真摘要随着经济的开展，交通量的急剧增长加剧了交通拥挤与阻塞的严重程度，建立智能交通系统己经成为社会的急迫需求。经过近几年的研究，智能交通系统在城市交通建设中的迅速开展，系统中的各个环节发生着越来越紧密的联系，所采用的技术也在不断更新，向着更准更快更兼容的方向进一步的拓展。作为智能交通系统中不可或缺的一环一车流量检测系统，也经历了由最初的单一的接触式测量方式到互相辅助的混合型非接触测量方式转化等一系列的变化。作为一种典型的非接触式测量器，微波车流量检测雷达具有优良的特性，使用方式简便，其应用前景十分广阔。本文希望可以通过对车流量检测雷达方面的一系列的仿真与算法的研究，解决实际应用中的各种关键问题，开发出精度高、稳定性好以及全天候的实用化的车流量检测器，以满足智能交通开展的需求。本文以调频连续波体制下的雷达工作原理以及微波车流量检测雷达各项功能的应用为背景，首先阐述智能交通系统，及微波车流量检测雷达在智能交通中的应用，介绍了智能交通系统中路面信息采集各种不同方式的优缺点，提出微波车流量检测雷达系统进行路面信息采集的优越性和必要性，说明了本文的选题背景及主要研究内容。针对微波车流量检测雷达的具体应用需要，在提出车流量检测雷达的工作原理，阐述微波车流量检测雷达的系统构成和整体框架结构之后，本文分别从雷达工作体制及相关技术方面、雷达车流量检测器仿真与实现、DSP算法的应用方面来进行阐述。关键词：智能交通系统，车流量检测雷达，数字信号处理，数字雷达技术

DesignandSimulationofDigitalSignalProcessingofTrafficDetectionSystemABSTRACTWiththedevelopmentofeconomy,thesharpgrowthofthevolumeoftrafficincreasedtheseverityoftrafficcongestionandobstruction,toestablishintelligenttransportationsystemalreadybecomeurgentdemandofsociety.Afterrecentresearchesinintelligenttransportationsystem,therapiddevelopmentofurbantrafficconstruction,allaspectsofsystemhappeningmoreandmorecloselylinked,thetechnologyemployedareconstantlyupdated,towardamoreaccurate,fasterandmorecompatibledirectionforfurtherdevelopment.Asanindispensableringofintelligenttransportationsystem--trafficdetectionsystem,alsoexperiencedaseriesofchangesbytheoriginalsinglenon-contactmeasurementmethodstoeachauxiliaryofthemixednon-contactmeasurementmodetransformation.Asakindoftypicalnon-contactmeasurementdevice,microwaveradartrafficdetectionwithexcellentproperties,useconvenient,itswayapplicationprospects.Thispaperhopecanthroughtoaseriesoftrafficdetectionradarsimulationalgorithmofsolvingpracticalapplication,allkindsofkeyproblems,develophighaccuracy,goodstabilityandround-the-clockpracticaltrafficintelligenttransportationdetector,inordertomeettherequirementofdevelopment.BasedonthecontinuouswavesystemFMworkingprincipleandmicrowaveradardetectingradarcarseachfunctionforbackground,theapplicationofintelligenttransportationsystemfirstly,andmicrowaveradarinintelligenttransportationtrafficdetection,introducestheapplicationofintelligenttransportationsysteminpavementinformationcollectionandtheadvantagesanddisadvantagesofvariousmeans,putforwardmicrowaveradarsystem,trafficdetectioninpavementinformationcollection,thesuperiorityandnecessitytoillustratetochooseabackgroundandresearchcontent.Thetrafficinmicrowaveradardetectioninconcreteapplicationneeds,putforwardtheworkingprincipleoftrafficdetectionradar,thispaperexpoundsthemicrowaveradartrafficdetectionsystemstructureandtheoverallframestructure,thispaperrespectivelyfromtheradarafterworksystemandrelatedtechnology,radarandtrafficsimulationandimplementation,andDSPdetectorintheapplicationoftheproposedalgorithmisaspectstoelaborate.KEYWORDS:Intelligenttransportationsystem，Trafficdetectionradar，Digitalsignalprocessing，Digitalradartechnology目录摘要 IABSTRACT II1绪论 11.1智能交通系统概述 11.2车流量检测系统的研究现状和性能比拟 11.2.1车流量检测系统的研究现状 11.2.2车流量检测器的常用类型 2微波车流量检测器的优良特性 31.3数字技术在雷达系统中的应用 31.4本文主要内容简介 42车流量检测雷达系统总体设计 52.1车流量检测雷达工作频段及体制 52.2车流量检测雷达的根本工作原理 52.3车流量检测雷达的功能 62.4车流量雷达测量被遮挡目标的问题 72.5车流量检测雷达系统总体设计 82.6本章小结 83车流量检测雷达数字信号处理系统算法研究 93.1离散傅立叶变换 9离散傅里叶变换〔DFT〕 9快速傅里叶变换〔FFT〕 103.2频谱分析 11频谱分析的必要性 113.2.2频谱分析 113.3自适应门限 113.3.1恒虚警率原理 11自适应门限 123.4噪声分析 12噪声消除的方法分析 12小波去噪方法的根本原理 13中频信号分析 133.5本章小结 144车流量检测雷达数字信号处理系统的仿真 154.1数字信号处理系统的仿真模型 154.2雷达发射信号 154.3噪声的产生 16服从高斯分布的热噪声〔随机序列〕 17服从均匀分布的热噪声〔随机序列〕 174.4杂波的产生 184.4.1瑞利分布杂波的产生 194.4.2相关对数正态分布杂波的产生 234.5数字化正交解调〔相干检波〕 264.6脉冲压缩处理 314.7固定对消 354.8动目标显示和动目标检测 364.9恒虚警检测 395总结和展望 445.1总结 445.2展望 44致谢 45参考文献 461绪论1.1智能交通系统概述随着我国改革开放的不断深入，经济的飞速开展，与之相适应的根底设施投资力度越来越大，交通需求也呈现着突飞猛进的开展。然而，人们在赚取由机动车辆所带来的巨额利润以及充分享受汽车巨大便利的同时，也越来越受到交通拥堵、交通事故频发和环境污染加剧等诸多问题的困扰。目前，交通拥挤问题日益严重，特别是一些大城市，交通拥挤已成为制约城市经济开展的瓶颈。交通问题每年给世界各国造成巨大的经济损失。近几十年来，世界各国采取了各种各样的对策，但城市交通问题一直没有有效的解决方案。在长期的实践中，人们逐渐认识到:仅仅依靠修建、扩建道路，己经无法满足日益增长的交通压力，特别是在交通问题严重的市区。为了解决有限的区域资源和特定经济制约带来的交通网运输能力下降等一系列问题，人们开始研究高新技术在道路交通中的应用，希望能通过高新技术改善交通阻塞、事故频繁、能源浪费及交通污染严重等问题。上世纪八十年代以来，许多国家纷纷开展智能交通运输系统的研究与开发，逐渐形成了交通工程学科，即智能交通系统ITS。智能交通系统(IntelligentTransportationSystems)是一种基于无线或者有线电子信息技术的新型现代交通系统，它的涵盖范围及其广泛，包括信息技术、数据通讯传输技术、电子传感技术、控制技术及计算机技术等各个领域的先进技术。其中心思想是将先进的计算机技术、通信技术、电子技术、优化控制技术等有效地综合运用于整个交通管理体系，将人、车、路有机结合起来，以到达最正确的和谐统一，从而建立起一种在大范围、全方位发挥作用的实时、准确、高效的交通综合管理系统，到达提高道路的使用效率，节约能源，保护环境的目的。1.2车流量检测系统的研究现状和性能比拟1.2.1车流量检测系统的研究现状世界范围内，美国、西欧和日本等兴旺国家为了解决共同所面临的交通问题，竞相投入大量资金和人力，开始大规模地进行道路交通运输智能化的研究试验。以兴旺国家为代表开发的一系列智能交通方面的进展，都表现出了诱人的前景。除此之外，新兴的工业国家和开展中国家也开始了ITS的全面开发和研究，如韩国由建设交通部牵头制定了全面的ITS框架结构和开展方案，新加坡已经在全国开始推行不停车电子收费。目前，中国在许多领域开展了智能化交通的开发和试验，但是这些试验多数是在单独领域或某一个具体技术或某一具体应用上进行。未来的目标是将重点整合现有资源，推进综合交通智能系统的建设。中国智能交通年会从2005年起己经连续举行了六届，目前各地专家的关注点都集中在大型城市面临着应对巨大的客流、车流所造成的交通压力，使用智能交通系统无疑是这些关键问题的高效解决途径。在智能交通系统建设中，车流量信息检测作为一个重要的课题，在城市道路建设、国道高速公路建设、隧道桥梁建设以及交通流的根底理论研究中占有很重要的位置。它对现代交通科学管理和决策起到了重要的辅助和量化的作用。1.2.2车流量检测器的常用类型车流量探测器可分为接触式和非接触式两大类。其中，接触式探测器是指埋设在路面上或路基中的传感装置，主要包括感应环形线圈、压电电缆、空气管道等。非接触式探测器是指安装在道路的正上方或路边的传感装置，它不与路面发生接触。主要包括超声波传感器，红外传感器、激光雷达、视频图像处理器和微波雷达等。下面对目前的车流量检测器做一个比拟，从而得出车流量检测器的优良性能。(1)感应线圈检测感应线圈检测是一种传统的检测方法，在马路下埋一感应线圈，车通过时线圈电感值会发生变化，从而进行车流量计数。它的优点是:线圈检测技术的开展已很成熟，计数非常准确，价格也比拟廉价。缺点是:安装和维修线圈时要中断交通，开挖路面，线圈易被重型车辆、路面修理等损坏，维护本钱高。(2)压电式和压力管式检测压电式和压力管式检测接触式的检测方法。它的优点是：能精确的区分车辆，安装的时候较简便。缺点是：容易使路面受损，对铺设路面要求较高，维修比拟复杂，对车速和温度相对敏感。(3)磁力探测式检测磁力探测式检测接触式的检测方法。它的优点：它可以检测体积较小的目标车辆，可以识别车型，安装是不需要破坏路面，可以安装在桥梁等地方。缺点是：被动磁力式检测在车速低于8KM/h时无法检测，不适合低速区域。(4)视频检测视频检测是非接触式的检测方法，是目前车流量检测一种先进的方法，通过在路上安装摄像机，用计算机进行图像处理，从而统计出车流量信息。它的优点是:安装和维护时不会影响交通，单台摄像机可以检测多个车道的车流量信息。缺点是:依赖光线和天气，昼夜转换以及雨雾天气会造成较大的检测误差，容易漏掉被遮挡的车辆。(5)波频检测波频检测是非接触式的检测方法，分为超声波，红外线，和微波雷达。微波雷达检测是车流量检测中具有前景的一种方法，在路旁安装微波雷达，对多个车道车辆进行探测，统计车流量信息。它的优点是:安装和维护时不会影响交通，单个雷达可以检测多个车道的车流量信息，全天候工作，不受恶劣天气，可以检测静止的车辆。缺点是：无法区分车型，侧向安装同时检测多个车道时不能检测单一车辆的速度、不同交通流量情况下其车流量统计准确性不能维持一个固定的水平。1.2.3微波车流量检测器的优良特性目前交通流检测设备已经逐步由原来的埋设型转向了非埋设型，由单一型向混合型开展，使交通控制系统向大范围、全方位、智能化和实时控制方向迅速开展。经过以上比拟，采用微波雷达检测器作为探测和采集路面车辆信息的手段是合理且必要的。这是因为在所有波频检测手段中，微波车流量检测雷达具有其独特的优点：(1)频带极宽，如在35GHz、94GHz、140GHz和220GHz四个主要大气窗口中可利用的带宽分别为16GHz、23GHz、26GHz和70GHz，均接近或大于整个厘米波频段的宽度，适用于各种宽度信号处理。(2)可以在小的天线孔径下得到窄波束，波束成型好。(3)受地面杂波和多径效应影响小。并且微波散射特性对目标形状的细节敏感，因而可提高多目标分辨力。(4)与激光和红外相比，虽然没有它们的分辨力高，但是微波具有穿透烟、灰尘和雾的能力，可全天候工作。为了满足智能交通系统信息流通量的需求，雷达探测器同时还要对数据进行处理分析并将系统所需要的数据进行长距离或短距离的各种形式的传输。无论是从实现车辆的有序监控，保证道路交通的通畅还是进一步实现交通管理智能化，雷达的作用距离以及雷达全天候工作的特点都使之成为ITS获取路况交通信息的一个重要的工具1.3数字技术在雷达系统中的应用八九十年代以来，随着超高速集成电路和超大规模集成电路的迅速开展，数字技术产品不断更新，朝着集成系统开展。这使得数字技术得以应用于雷达数字信号处理的各个分支中。主要有以下几方面的实际应用:〔1〕雷达信号的产生:数字频率合成技术是用逻辑电路和数字计算机将数字信号变为模拟信号，具有体积小、低功耗以及频率快速变化时有很好的频率分辨力等优点。所以采用数字频率合成技术可以产生复杂的调制波形或编码信号。脉冲雷达中也广泛采用数字脉冲压缩器产生雷达脉冲信号。〔2〕雷达信号的辐射:在雷达信号辐射方面，相控阵天线，孔径综合天线或信息处理天线都是数字技术与天线技术完好结合的产物。〔3〕雷达的数字化控制:采用CPLD，FPGA等数字器件可以做各种时序控制电路，做单元收发器件的控制单元等等。〔4〕雷达数据的数字化处理:雷达可收到的信号中，除了有用的目标回波信号外，总是混有噪声，杂波和干扰，需要对其过滤以获得最正确的信噪比。此时用数字技术来进行处理无论是可靠性还是灵活性上都优于模拟技术。例如具有强的抑制杂波信号能力和良好的小信号检测功能的可编程动目标检测系统(MTD)，其核心就是覆盖整个多普勒频率的窄带滤波器，硬件上用FIR滤波器组和FFT处理两种，通常一片DSP芯片就可实现。由此可见数字处理技术是近年来雷达技术开展最为活泼的因素之一，新一代的数字处理系统也具有高数据吞吐量，大动态范围，灵活编成性能，体积小，重量轻，可靠性高等更多特点，是未来雷达进一步向小型化，多功能化开展的重要根底1.4本文主要内容简介本文主要围绕微波波段的车流量检测系统这个工程展开的。主要涉及到检测系统后端数字信号处理的软硬件设计以及系统指标分配和实现，研究了一些数字技术在该系统中的具体应用方法，得到了一些珍贵的实验数据和由此产生的重要结论。全文主要内容如下:第一章对智能交通系统的国内外开展情况作了简要的介绍，分析比照了不同的车流量检测技术，提出了使用微波雷达作为车流量检测器的合理性和优越性，并且对数字技术在雷达中的应用作了扼要的阐述，说明了本文的选题背景及主要研究内容。第二章从车流量检测雷达的根本原理和工作体制出发，详细介绍了车流量检测雷达系统中己经确定的需要实现的功能和确定系统的工作频段和体制的依据。第三章从根本的算法的讲解到两种有用的去除噪声和杂波的算法的介绍，给出了数字信号处理的思路第四章主要从仿真模型的各个局部分别进行分析和仿真，详细讲解了雷达车流量系统仿真的过程。第五章对全文工作进行了总结，指出有待进一步研究的问题。

2车流量检测雷达系统总体设计2.1车流量检测雷达工作频段及体制本文上一章所述的微波测量的各种优点，在第一代车流量检测雷达的研制时就已经确定了其工作频段和体制，即该系列的检测雷达均采用微波波段以及连续波调频的工作体制。微波雷达频率的选择时主要考虑了两个方面的问题:一是选定频率的干扰性，要考虑所选波段尽量少受其它通讯系统的影响，且由于用于交通系统的微波雷达探测距离要比通讯系统短的多，可以利用那些微波衰减频带的频率。二是天线的尺寸问题，频率越高，天线尺寸越小，目标的雷达截面积增大，反射效果增强，雷达体积减小，工作性能有所提高.目前在我国对于通信和无线设备的频谱分配和管理，只规定到10GHz左右，为了避开大多数军用毫米波系统的35G比工作频段，将雷达工作频率定为24GHz，并按该频率选择与之相匹配的天线系统。在选取了工作频段后，工作体制确实定尤为关键。雷达工作体制很多，主要有脉冲体制、单载频连续波、二进制频率键控(FSK)体制、调频连续波(FMCW)体制以及二进制频率键控与线性调频相结合的体制等，考虑到车流量检测雷达关键是检测出车辆的存在并进行车道识别统计，车辆存在可以通过车辆经过雷达检测区域时车辆回波的强度来实现的，而不同的车道回波强度是不同的，所以还是以测距为根底来进行检测，因而在车流量检测雷达确定选取调频连续波体制。调频连续波雷达的特点如下：〔1〕能够测量很近的距离，一般可测到数米，而且有较高的测量精度。〔2〕雷达线路简单，可以通过设计实现体积小、重量轻。2.2车流量检测雷达的根本工作原理根据上面对于雷达频段以及工作体制的研究，本文中微波车流量雷达工作在24GHZ频段，采取连续波体制。工作原理即是基于调频连续波的测距原理。调频连续波雷达系统的发射机产生连续高频调频波，并接收目标的反射信号。发射波的频率随时间按调制电压的规律变化。一般调制信号为三角波信号或正弦波，为了方便计算和降低系统复杂度，采用三角波调制信号。所以本文中的车流量雷达选用2KHz的三角波调制，采用零差型线性调频连续波体制。天线发射由射频前端产生的24GHz调频连续波，当碰到目标以后被反射回来并经射频前端混频以后输入中频处理单元，经放大和滤波后将信号通过ADC单元输出给DSP信号处理单元计算和判别出目标距离，并根据汽车行驶过雷达照射区域的时间和波形的变化以及信号处理机内部定时器记录的数值计算出车流量、车速、车道占有率、车型等，并将数据发送给上位机。实际使用时，检测器被安装在马路边的竖直高杆上，俯向下往各车道发射调频连续波，并接收各车道上车辆反射回来的微波。由于车运动方向和微波传播方向垂直，所以几乎不存在多普勒频移。各车道上车辆和雷达之间距离不同，反射回来的电磁波与当前雷达发射的电磁波频率之差也不同，雷达通过对中频信号进行频谱分析，判断各车道对应频率分量的强弱，从而知道各车道有没有车存在，进一步进行车流量信息统计。雷达通过天线向外发射一系列连续调频波，并接收目标的反射信号。发射波的频率随时间按调制电压的规律变化。调制信号为三角波信号，发射信号与接收信号的频率变化如图2-1所示。图2-1雷达调制信号示意图从目标反射回来的回波频率和发射频率的变化规律相同，发射频率和回波频率之差可以表征探测目标与雷达之间的距离。对于一定距离R的目标回波，除去在t轴上很小一局部2R/c以外(这里差频急剧下降为0)，其它时间差频是不变的。由此可以得出目标距离R为：(2-1〕式中，R为目标离雷达的距离；c为光速；T为三角波调制信号的周期；ΔF为VCO调制带宽；f为混频器输出的中频信号频率。从上式可以看出，目标离雷达的距离与中频信号频率成正比。由于不同车道的目标与雷达距离不同，对应的中频频率范围不同，而且车辆经过雷达检测区域需要一定时间，因此通过分析中频信号的功率谱随时间的变化情况，便可对车流量进行统计。2.3车流量检测雷达的功能车流量检测雷达中已经对系统所需要实现的主要功能作了深入研究和探讨。车流量检测雷达主要功能是为整个智能交通系统提供当前或者一段时间内的道路交通情况。衡量这一情况的各种技术参数根据交通部的标准定义如下：车流量--是交通量的俗称，交通量是指在一定的时间段内，通过道路某一地点、某一断面或某一条车道的交通实体数，对有N个车道的路面，雷达系统具有N个车流量信息，每个信息对应一个车道。长车数量--由于车流是各种机动车和非机动车组成，直接将统计的车辆数相加，得到的是混合交通量，无法进行比拟。通常选取占交通量比例最大的车型作为标准车型，其他车辆根据标准车型进行换算，在城市应用范围内多采用小汽车为标准车型，换算系数大于1的车辆数即为长车数量。如果直接按车长规定，也可直接分为长车数量，中车数量以及短车数量。平均车速--多指时间平均车速，在单位时间内通过道路某断面所有车辆点车速的算术平均值，在这里侧向安装与正向安装有所不同，侧向安装测试的是平均车速，而正向安装测试的是每一辆车的准确速度。车道占有率--车道占有率是密度参数的分布特性，其值越高，车流密度越大。时间占有率和空间占有率通称为车道占有率，一般主要计算时间占有率即计算在某一测定时间段内测量通过某一断面的累计时间占测定时间之比;空间占有率是指观测路段中行驶的车辆总长度占该路段长度的百分比。2.4车流量雷达测量被遮挡目标的问题车流量雷达是FMCW雷达，它被安装在马路边的竖直高杆上，俯向下往各车道发射微波，并接收各车道上车辆反射回来的微波。由于车运动方向和微波传播方向垂直，所以不存在多普勒频移。各车道上车辆和雷达之间距离不同，反射回来的电磁波与当前雷达发射的电磁波频率之差也不同，雷达通过对中频信号进行频谱分析，判断各车道对应频率分量的强弱，从而知道各车道有没有车存在，进一步进行车流量信息统计。图2-2为雷达安装示意图。图2-2雷达安装示意图为了降低完全遮挡情况的发生，车流量检测系统必须安装得比最高的卡车还要高，如高于地面5米。由于被挡住的车辆的反射微弱，车流量检测系统并不能探测到所有被挡住的车辆。如图2-3所示。图2-3检测器检测被遮挡的车辆2.5车流量检测雷达系统总体设计图2-4车流量雷达整体框图雷达前端天线发射微波并接收物体回波，回波信号与当前发射信号经过混频器作用，输出的中频信号中从十几kHZ到几十kHz的频率分量包含了各个车道有无车的信息，但比拟微弱，需要放大，此外由于调频三角波的泄漏，有较大的三角波各次谐波分量，一般小于十几kHz，需要滤除。所以中频信号要经中频电路作用，滤除三角波各次谐波分量，放大所要分析的频率分量。经滤波，放大后的模拟中频信号送至ADC转化成数字信号，送给DSP进行数字信号的处理，提取车流量信息。车流量信息可以直接存入数据存储器DF，也可以直接通过串口发给计算机，CF用来存储程序，利用DSP的多通道带缓冲串口和DAC产生2k的调频三角波给压控振荡器VCD，计算机界面和DSP处理器之间由串口进行通信，界面发送各类参数，命令给DSP，并读取DSP统计出的车流量信息，送至计算机界面以供显示。2.6本章小结本章首先介绍了车流量检测雷达中如何有效的选择频段以及其工作体制，详细的介绍了在选定的调频连续波体制下，系统实现多车道检测的工作原理和理论依据。然后针对车流量检测雷达所需要获取的由交通部标准定义的道路参数进行了简要说明。对侧向安装车流量检测雷达的原理进行了详细的阐述，对车流量雷达实现功能和注意的问题做了说明。3车流量检测雷达数字信号处理系统算法研究3.1离散傅立叶变换3.1.1离散傅里叶变换〔DFT〕离散傅立叶变换是对于有限长序列的下种非常重要的数学变化，DFT之所以重要，是因为其实质是有限长序列傅立叶变换的有限点的离散采样，从而开辟了频域离散化的道路，使数字信号处理可以在频域采用数字运算的方法进行，这样就大大增加了数字信号处理的灵活性。更重要的是DFT有多种快速算法，统称为快速傅立叶变换(FastFourierTransform)，FFT使信号的实时处理的设备的简化得以实现。因此，时域离散系统的研究与应用在许多方面取代了传统的连续时间系统。所以说，DFT不仅在理论上有重要的意义，而且在各种信号的处理中亦起着核心作用。〔1〕DFT的定义设x(n)是一个长度为M的有限长序列，那么x(n)的N点离散傅立叶变换为(3-1)x(k)的逆傅立叶变换x(n)为(3-2)式中，N称为DFT的变换区间长度，N≥M，通常称上两式为离散傅里叶变换对。〔2〕DFT的隐含周期性以上定义的DFT变换对中，x(n)与X(k)均为有限长序列，但由于的周期性，使X(k)隐含周期性，且周期为N。对于任意整数m，总有，k，m，N均为整数所以X(k)满足:(3-3)同理可证明:x(n+mN)=x(n)(3-4)实际上，任何周期为N的周期序列x(n)都可以看做长度为N的有限长序列x(n)的周期延拓序列，而x(n)那么是x(n)的一个周期，即(3-5)如果x(n)的长度为N，且x(n)=x((n))n，那么x(n)的离散傅立叶级数表示为(3-6)可以得到，有限长序列x(n)的离散傅立叶变换X(k)，正好是x(n)的周期延拓序列:((n))n的离散傅立叶级数系数X(k)的主值序列，即X(k)=X(k)Rn(k)3.1.2快速傅里叶变换〔FFT〕变换是信号分析与处理中的重要变换，但是直接计算DFT的运算量与变换长度N平方成正比，当N较大时，计算量非常大，算法的实时性不理想，导致了直接使用DFT算法进行谱分析和信号实时处理是不切实际的。为了减少D盯的计算次数，人们做了很多努力，直到1965年库利和图基在?计算机数学?杂志上发表了著名的?机器计算傅立叶级数的一种算法?后，经人们进行改良，形成一套高效运算方法，这就是快速傅立叶变换，简称FFT〔FastFourierTransform〕。长度为N的有限长序列x(n)的DFT为(3-7)考虑x(n)为复数序列的一般情况，对某一个k值，直接计算x(k)需要N次复数乘法、(N一1)次复数加法。因此，对所有N各k值，共需要N2次复数乘法和N(N一l)次复数加法。当N较大时N〔N-1〕~N2，可见N点的DFT乘法和加法运算次数均与N2成正比。当N较大时，运算量相当可观。必须减少起运算量，才能使DFT在各种科学和工程计算中得到应用。如前所述，N点DFT的复乘次数等于N2。显然，把N点DFT分解为几个较短的DFT，可使乘法次数大大减少。另外，旋转因子具有明显的周期性和对称性。其周期性表现为(3-8)其对称性表现为或者FFT算法就是不断地把长序列地DFT分解成几个短序列的DFT，并利用旋转因子的周期性和对称性来减少DFT的运算次数。3.2频谱分析3.2.1频谱分析的必要性FMCW雷达的中频信号包含了物体距离雷达有多远的信息，准确地说，中频信号的频率与物体到雷达的距离成正比，如果雷达前有多个物体可以反射电磁波，那么中频信号的频率分量就应当和这多个物体对应。中频信号不仅是多个物体反射作用的叠加，而且还受噪声的影响，此外由于VCO的线性还不是非常理想，实际随着三角波调制发射出来的电磁波是调频调幅波，三角波的频谱泄漏到中频信号中，所以中频信号在时域是非常复杂的信号，因此要对采集进来的数字化的中频信号进行FFT，在频率域分析。3.2.2频谱分析假设中频信号为(3-9)其中n〔t〕是[-0.5,0.5]变化范围内的噪声，现以fs=250kHz采样率采集N=256点，得到数字信号(3-10)其中n=0,...255，那么在时域波形图中看不出还有哪些频率分量，但是对其进行256点归一化FFT之后，得到频域波形图，那么可以在频域明显的看出有两个频率分量并且能求出他们的频率大小。3.3自适应门限3.3.1恒虚警率原理恒虚警率(CFAR)技术是一种在雷达自动检测系统中提供检测门限的方法。CFAR检测器通过对检测单元附近的参考单元的数据采用某种算法来估计杂波强度，并根据估计值形成一个与杂波相适应的门限，使虚警率保持恒定。在确定门限时，参考单元的选取一般有两种方法，第一种方法是空间方法，参考单元为距离单元，门限根据同一扫描时间被检测距离单元附近的连续距离单元的杂波强度来确定;第二种方法是时间方法，参考单元为时间单元，门限根据同一距离元在被检测时刻以前的一系列扫描时间内的杂波强度来确定。两种方法都是将估值单元间相关的局部除掉，而留下不相关的局部，压低到噪声电平。门限的定义可以表示为(3-11)是某一时刻距离元得门限值，是某时刻某距离元得背景噪声干扰功率水平的估计，为门限调整参数，主要是根据杂波的分布模型进行确定。因此CFAR算法最根本的就是分析杂波背景的分布规律。在车流量检测雷达中，分析的汉斯不同时刻的功率谱值，因此参考单元为时间单元。3.3.2自适应门限在处理中，只能对一段时间内的有限个功率谱值样本进行分析。对于一个车道在一段时间内，局部时间有车，局部时间无车，因此功率谱样本中，一局部是目标的谱值，一局部是杂波的谱值从这有限个样本中估计出杂波背景的功率谱值进而确定门限，是算法的关键。在测试时，DSP对中频信号进行采样，进行FFT计算出功率谱，随后取出的各个车道对应的频率范围中最大的一根谱线值，作为该车道这一时间窗内的功率谱值，接下来重复以上过程。这样假设干次采样计算后，每一车道就可得到假设干个功率谱样本值。接下来对这些样本值排序，由于目标的功率谱值较大，排序后处于高端，因此删除局部高端值以去掉目标的样本谱值;同时由于杂波背景功率谱也有微小的起伏，因此也要删除局部低端值以消除杂波背景起伏的影响。这样在高端和低端各去掉局部样本，把剩下的值取平均作为这时该车道杂波背景功率谱的均值。如下式所示(3-12)上式中，p(i)为每次得到的功率谱样本值，M为样本总数，ml为排序后低端样本个数，mZ为排序后高端样本个数。将这一均值乘以一个门限加权系数K，便得到门限的估计值：(3-13)门限加权系数为式中Pf为虚警率。3.4噪声分析3.4.1噪声消除的方法分析在车流量检测雷达中，中频信号中包含目标信号及各种干扰和噪声信号，能否从噪声背景中准确提取目标的信息是信号处理的关键。传统的带通滤波方法一方面无法去除与信号频带重叠的噪声，另一方面也难以保存信号的局部特征。小波变换由于具有多分辨分析的特性和良好的时域局部化分析能力，能有效的提取信号的瞬态，稳态信息及波形特征，在雷达信号处理中得到广泛应用。根据小波信号的特点，有三种方法可以在中频信号去噪中应用，分别是小波变换阈值法，平移不变量法和小波变换模极大值法。同时对于三种方法的去噪性能比拟，结果说明三种方法均能有效的抑制噪声，他们在去噪效果和计算速度上各有优势，其中小波缓缓阈值法最具实用价值。3.4.2小波去噪方法的根本原理假设一个叠加了高斯白噪声的信号为(3-14)式中，xi为原始信号，zi为标准的高斯白噪声，服从N〔0,1〕小波阈值法去噪的步骤有以下几步：〔1〕选择适宜的小涉及分解层次j，利用下式对信号进行正交小波变换(3-15)其中，j为分解的层数，N为采样点数，Cjk为尺度系数，Djk为小波系数，h和g互为正交滤波器组。〔2〕对各层的小波系数进行阈值处理，常用的阈值处理方法有两种：硬阈值法和软阈值法〔3〕根据小波分解的第j层得尺度系数和经过处理的第1层至第i层的小波系数，利用下式对信号进行重构，得到去噪后的信号(3-16)对信号做小波变换后，噪声的影响表现在小波系数的各个尺度上，目标信号的主要特征却分布在交大的有限个系数上，相对来说，信号的小波系数值必然大于能量分散的噪声的小波系数值，因而通过对小波系数进行阈值处理，可有效的抑制噪声。3.4.3中频信号分析车流量检测雷达采用零差型线性调频连续体制，工作在毫米波频段、采用三角波调制，目标对应的中频信号为(3-17)A为信号的幅值，T为三角波得周期，ΔF为调频带宽，f0为载波中心频率，τ=2R/C为延迟时间，R为目标的距离，C为光速，这样目标对应的中频频率为(3-18)在实际应用中，雷达采用侧向安装模式，这样天线能覆盖多个车道，由于不同车道内的目标与雷达距离不同，因此不同车道的目标对应的中频频率的范围不同。在处理是，对于一个车道，通常选取其对应的频率范围内能量最大的一根谱线作为采样时刻信号的谱线，当谱值超过设定的门限时，便判断这时有车通过，由于车辆经过雷达检测区需要一定时间，因此通过分析车道内对应频谱的变化情况，便可对车流量进行统计。能否准确估计目标信号的频谱，直接影响到车流量统计的准确性。3.5本章小结本章主要介绍了车流量检测雷达数字信号处理的根本算法和对于应用过程中可能出现的问题的解决算法。比方介绍了自适应门限确定方法，小波去噪的算法。算法在克服了雷达硬件系统本身的缺点，还可以增加雷达系统的功能，具有广泛的应用前景。

4车流量检测雷达数字信号处理系统的仿真4.1数字信号处理系统的仿真模型雷达数字信号处理的目的是消除不需要的信号及干扰，提取或加强由目标所产生的回波信号。一个典型的脉冲雷达信号处理局部主要由A/D采样，相干检波，脉冲压缩，MTI〔动目标显示〕，取模，累积，恒虚警处理等组成，如图4-1所示。图4-1雷达信号处理的仿真模型4.2雷达发射信号频率调制是指载波信号的瞬间频率偏移调制信号的瞬时频率偏移调制信号f〔t〕线性变化的调制，即〔4-1〕式中，kfm称为调频器的灵敏度，单位为rad/(s*v)(弧度/秒/伏)。因此调制信号的瞬时相位为〔4-2〕式中,Kfmf(t)称为顺势频率偏移，最大频偏为因此，频率调制信号可以表示为〔4-3〕线性调频就是载波随时间做线性变化的调制信号。利用MATLAB提供的modulate函数，可以方便的产生线性调频信号。其运用格式如下：y=modulate(x,fc,fs,'method');y=modulate(x,fc,fs,'method',opt);[y,t]=modulate(x,fc,fs,)参数x为调制信号序列，fc为载波频率，fs为采样频率，‘method’参数是用来决定进行何种调制。可以通过这种方法来生成一个起始频率为10MHz，调频带宽为2MHz，采样频率为100MHz，买宽慰10us的线性调频信号，matlab程序如下t=10e-6;%线性调频信号，单位：sfs=100e6;%采样频率，单位：Hzfc=10e6;%线性调频的起始频率，HzB=2e6;%线性调频信号调频带宽Hzft=0:1/fs:t-1/fs;%调制信号，对于线性调频，调制信号是时间N=length(ft);k=B/fs*2*pi/max(ft);%计算调制灵敏度y=modulate(ft,fc,fs,'fm',k);y_fft_result=fft(y);figure,subplot(211),plot(ft,y),xlabel('t(单位：秒)'),ylabel('y(单位：伏)'),title('线性调频信号y(t)');subplot(212),plot((0:fs/N:fs/2-fs/N),abs(y_fft_result(1:N/2))),xlabel('频率f(单位：HZ)'),title('线性调频信号y(t)的频谱');图4-2仿真的线性调频信号及频谱4.3噪声的产生在实际雷达回波信号中，不仅仅有目标的反射信号，同时还有接受机得热噪声，地物杂波，气象杂波等各种噪声和杂波的叠加。由于噪声和杂波都不是确知信号，只能通过统计特性来分析。随机热噪声有多种，常见的有盖里密度函数服从高斯分布，均匀分布的热噪声。4.3.1服从高斯分布的热噪声〔随机序列〕标准高斯分布的概率密度为〔4-4〕均值为x0的高斯分布的概率密度函数为〔4-5〕MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数randn，调用格式为：Y=randn(n)Y=randn(m,n)Y=randn([m,n])Y=randn(size(A))Randn函数产生的随机序列服从均值为m=0，方差σ2=1的高斯分布。Y=randn〔n〕产生的是n*n的随机序列矩阵。利用randn函数可以非常简单快捷的产生服从高斯分布的随机序列。4.3.2服从均匀分布的热噪声〔随机序列〕〔a-b〕均匀分布的概率密度函数为〔4-6〕根据〔a-b〕均匀分布的概率密度函数和〔0-1〕均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为〔4-7〕式中，u服从〔0-1〕单位均匀分布，ζ服从〔a-b〕分布。所以，根据上式，可以先产生一个服从〔0-1〕单位均匀分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到一个服从〔a-b〕均匀分布的信号了。MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数randn，调用格式为：Y=rand(n〕Y=rand(m，n〕Y=rand([m,n])Y=rand(size(A))rand函数产生的随机序列服从〔0-1〕单位均匀分布。Y=rand〔n〕产生的是n*n的随机序列矩阵。Y=rand〔m，n〕产生的是m*n的随机序列矩阵。利用rand函数可以产生服从〔a-b〕均匀分布的随机序列。实现程序如下：a=2;%(a-b)均匀分布下限b=3;%(a-b)均匀分布上限fs=1e7;%采样率，单位：Hzt=1e-3;%随机序列长度，单位：sn=t*fs;rand('state',0);u=rand(1,n);x=(b-a)*u+a;subplot(211),plot(x),title('均匀分布信号');subplot(212),hist(x,a:0.02:b),title('均匀分布信号直方图');图4-3均匀分布信号及其直方图4.4杂波的产生雷达工作的环境，例如空气中的云雨，干扰等背景形成的杂波对雷达性能影响很大。雷达工作的环境不同，雷达所接受的杂波就不同。按照杂波背景的不同，通常杂波为地物杂波和气象杂波等，可采用幅度概率分布为瑞利分布，对数正态分布等等来描述。功率谱为高斯谱，立方谱，常用的谱型为高斯谱。统计模型的杂波模拟就是产生同时具有特定的概率密度和功率谱密度的随机序列。产生特定概率分布和任意功率谱函数的杂波序列的方法有很多，其中较为经典的两种方法是球型不变随机过程法和广义维纳过程的零记忆非线性变换法。4.4.1瑞利分布杂波的产生瑞利分布是雷达杂波中最常用也是用的最早的一种统计模型。在雷达可分辨范围内，当散射体得数目很多时，根据散射体反射信号振幅和相位的随机特性，它们合成回波的包络振幅是服从瑞利分布的。如果采用x表示瑞利分布杂波回波的包络振幅，其下的概率密度函数可表示为〔4-8〕式中，σ是杂波的标准差。这种分布的杂波的产生相比照拟简单，其框图如下图。在图4-4中，n1，n2是服从N〔0，σ2〕的相互独立的高斯白噪声，经过线性滤波器H〔z〕后，其杂波的两个正交分量功率谱密度为〔4-9〕而它的幅度服从瑞利分布。图4-4瑞利杂波模型假设杂波的速度方差σv=1.0m/s，波长为5cm，由此，σf=40Hz，雷达脉冲重复频率为1000Hz。概率密度函数的参数σ=1.2。滤波器的设计采用傅里叶级数展开法，功率谱采用高斯谱模型。模拟的杂波的功率谱密度采用Burg法估计得到，概率密度函数的估计采用直方图估计法。Matlab程序如下：%瑞利分布杂波模拟clearall;azi_num=2000;%雷达回波帧数，一帧表示一个重复周期fr=1000;%脉冲重复频率〔Hz〕lamda0=0.05;%波长sigmav=1.0;sigmaf=2*sigmav/lamda0;rand('state',sum(100*clock));%产生服从U〔0,1〕的随机序列d1=rand(1,azi_num);rand('state',7*sum(100*clock)+3);d2=rand(1,azi_num);xi=2*sqrt(-2*log(d1)).*cos(2*pi*d2);%正交且独立的高斯序列N(0,1)xq=2*sqrt(-2*log(d1)).*sin(2*pi*d2);coe_num=12;%求滤波器系数，用傅里叶级数展开法forn=0:coe_numcoeff(n+1)=2*sigmaf*sqrt(pi)*exp(-4*sigmaf^2*pi^2*n^2/fr^2)/fr;endforn=1:2*coe_num+1ifn<=coe_num+1b(n)=1/2*coeff(coe_num+2-n);elseb(n)=1/2*coeff(n-coe_num);endend%生成高斯杂波谱xxi=conv(b,xi);xxq=conv(b,xq);xxi=xxi(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);%目的是去掉暂态响应xxq=xxq(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);xisigmac=std(xxi);ximuc=mean(xxi);yyi=(xxi-ximuc)/xisigmac;xqsigmac=std(xxq);xqmuc=mean(xxq);yyq=(xxq-xqmuc)/xqsigmac;sigmac=1.2;%杂波的标准差yyi=sigmac*yyi;%使瑞利分布杂波具有指定的标准差yyq=sigmac*yyq;ydata=yyi+j*yyq;figure(2),subplot(211),plot(real(ydata));title('瑞利杂波时域波形，实部');subplot(212),plot(imag(ydata));title('瑞利杂波时域波形，虚部');num=100;%求概率密度函数的参数maxdat=max(abs(ydata));mindat=min(abs(ydata));NN=hist(abs(ydata),num);xpdfl=num*NN/((sum(NN))*(maxdat-mindat));xaxisl=mindat:(maxdat-mindat)/num:maxdat-(maxdat-mindat)/num;th_val=(xaxisl./sigmac.^2).*exp(-xaxisl.^2./(2*sigmac.^2));%概率密度函数理论值figure(3),plot(xaxisl,xpdfl);hold,plot(xaxisl,th_val,':r');title('杂波幅度分布');xlabel('幅度');ylabel('概率密度');signal=ydata;signal=signal-mean(signal);%%用burg法估计功率谱密度figure(4),M=256;psd_dat=pburg(real(signal),32,M,fr);psd_dat=psd_dat/(max(psd_dat));freqx=0:0.5*M;freqx=freqx*fr/M;plot(freqx,psd_dat);title('杂波频谱');xlabel('频率〔Hz〕');ylabel('功率谱密度');%作出理想高斯谱曲线powerf=exp(-freqx.^2/(2*sigmaf.^2));hold;plot(freqx,powerf,':r');图4-5瑞利杂波时域波形仿真图4-6瑞利杂波幅度分布仿真图4-7瑞利杂波频谱仿真4.4.2相关对数正态分布杂波的产生在高分辨率和低擦地角条件下，地面的回波可以认为服从对数正态分布。对数正态分布的概率密度函数为〔4-10〕式中，是尺度参数，表示分布的中位数；是形状参数，说明分布的偏斜度。概率密度参数=0.6dB,尺度参数=10，谱型为高斯谱，其为40Hz，滤波器的设计采用傅里叶级数展开法。模拟的杂波的功率谱密度采用Burg法估计得到，概率密度函数的估计采用直方图估计法。实现程序如下：clearall;azi_num=2000;%雷达回波帧数，一帧表示一个重复周期fr=1000;%脉冲重复频率〔Hz〕lamda0=0.05;%波长sigmav=1.0;sigmaf=2*sigmav/lamda0;rand('state',sum(100*clock));%产生服从U〔0,1〕的随机序列d1=rand(1,azi_num);rand('state',7*sum(100*clock)+3);d2=rand(1,azi_num);xi=2*sqrt(-2*log(d1)).*cos(2*pi*d2);%正交且独立的高斯序列N(0,1)coe_num=12;%求滤波器系数，用傅里叶级数展开法forn=0:coe_numcoeff(n+1)=2*sigmaf*sqrt(pi)*exp(-4*sigmaf^2*pi^2*n^2/fr^2)/fr;endforn=1:2*coe_num+1ifn<=coe_num+1b(n)=1/2*coeff(coe_num+2-n);elseb(n)=1/2*coeff(n-coe_num);endend%生成高斯杂波谱xxi=conv(b,xi);xxi=xxi(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);%目的是去掉暂态响应xsigmac=std(xxi);xmuc=mean(xxi);yyi=(xxi-xmuc)/xsigmac;muc=10;%中位值sigmac=0.6;%形状参数yyi=sigmac*yyi+log(muc);xdata=exp(yyi);%对数正态分布的杂波序列figure,plot(xdata);title('对数正态分布杂波时域波形');%求概率密度函数的参数num=100;maxdat=max(abs(xdata));mindat=min(abs(xdata));NN=hist(abs(xdata),num);xpdfl=num*NN/((sum(NN))*(maxdat-mindat));%用直方图估计的概率密度函数xaxisl=mindat:(maxdat-mindat)/num:maxdat-(maxdat-mindat)/num;th_val=lognpdf(xaxisl,log(muc),sigmac);figure,plot(xaxisl,xpdfl);%作出仿真结果的概率密度函数曲线hold,plot(xaxisl,th_val,':r');%作出理论概率密度函数曲线title('杂波幅度分布');xlabel('幅度');ylabel('概率密度');signal=xdata;signal=signal-mean(xdata);%求功率谱密度，先去掉直流分量M=128;psd_dat=pburg(real(signal),16,M,fr);psd_dat=psd_dat/(max(psd_dat));%归一化freqx=0:0.5*M;freqx=freqx*fr/M;figure,plot(freqx,psd_dat);title('杂波频谱');xlabel('频率〔Hz〕');ylabel('功率谱密度');%作出理想高斯谱曲线powerf=exp(-freqx.^2/(2*sigmaf.^2));hold;plot(freqx,powerf,':r');图4-8对数正态分布杂波时域波形图4-9对数正态分布杂波幅度分布图4-10对数正态分布杂波频谱4.5数字化正交解调〔相干检波〕雷达的中频信号是一个窄带过程，其表达式为〔4-11〕式中，r〔t〕、θ〔t〕分别称为幅度、相位函数。正交调解目的是把中频信号转换成零中频的I、Q两路正交信号。对于低中频、较小带宽的雷达系统而言，可以摄取接收端的模拟正交解调，实现中频信号的数字化接受一级数字化正交解调。数字正交解调可以从根本上克服I、Q两路相位不平衡对脉冲压缩的影响。传统的模拟混频正交解调方法很难保证正交两路具有精确的幅度一致性和相位正交性，从而引入了不希望有的镜频分量。此外，模拟元件的老化特征是一项随时间变化的过程特性，难以控制。模拟电路的温度特性，生产性能重复性等方面都是与数字电路无法相比的，而且数字化已经飞速开展，使数字化已由视频推向中频。数字化正交解调有很多方法，如FFT法、希尔伯特变换法、直接乘cosx、sinx等方法。图4-11数字化正交解调原理图中频信号为〔4-12〕式中，为载波频率令〔4-13〕那么〔4-14〕设采样周期为T，那么中频信号经A/D取样后为f(rT)。同样，复本振信号采样后的信号为〔4-15〕那么数字化后的中频信号和复本振信号相乘解调后，经低通滤波器后得到的基带信号为〔4-16〕式中，h(n)是积累长度为N的低通滤波器的脉冲响应。根据实际的应用，紧紧采用一奈奎斯特采样率进行采样的话，得不到较好混频信号和滤波结果，采样频率fs一般需要是中心频率的4倍以上才能获得较好的信号的实部和虚部。当采样频率fs=4f0时，ω0T=π/2，那么基带信号可以简化为〔4-17〕如果限定滤波器积分块长度N是4倍中频样本数的整数〔m〕倍，那么〔4-18〕两正交通道的中频信号频率等于取样频率的1/4,即每个中频信号周期取4个样本r=4。这样原始的复本振信号就可用取样频率对原始输入信号的采样值来表示，即：I通道本振为周期循环。Q通道本振为周期循环。当然，对于实际的带限信号，可以利用带通采样定理来选择采样频率。带通采样原理：设一个频率带限信号x(t),其频带限制在〔fL，fH〕内，如果其采样速率fs满足〔4-19〕式中，n取能满足fs≥2〔fH〕-fZ的最大正整数〔0,1,2，……〕，那么用fs进行等间隔采样所得到的信号采样x(nT)能准确地确定原信号x(t)。上式也可用带限信号的中心频率f0和频带宽度B表示：〔4-20〕式中，f0=〔fL+fH〕/2,n取能满足fs≥2B的最大正整数。显然，当f0=fH/2，B=fH时，取n=0，式〔4-20〕就是Nyquist采样定理。带限信号经过数字采样〔采样率为fs〕之后转化成数字信号，利用数字域和模拟域的对应关系，fH、fL对应数字域的角频率可以使用以下公式计算得到〔4-21〕带限信号再数字域的宽带变为ωH-ωL，式中%表示求余运算。由上面可以看到，采样率fs越大。骑在数字频域的带宽就越窄，这对于数字域滤波器的设计实现会带来好处。除了满足带通采样定理以外，又是为了便于数字处理，是的复本振信号尽量简单，还需选择恰当的采样频率，是复本振信号的采样点正好为周期性的某几个简单点，一般选择正好采用π/2或3π/2的点上。当为π/2时，复本振信号的实部和虚局部别为〔4-22〕I、Q两路分别接一个数字低通滤波器，用来滤除高频分量，以获得最终的检波结果I(n)和Q〔n〕。由于带通采样的频率折叠性质，如果选择的采样频率不恰当的话，将致使2ω0Ts的高频分量落在通带内。在采用数字正交调解时，与A/D采样的频率有很大关系，如果选择适宜的采样频率，将极大简化检波过程，减少检波的计算数据量，特别是可以减少I、Q两路相位不一致造成的误差。除了要选择一个适宜的采样频率外，为了保证中频信号与采样频率是严格相参的，数字正交解调要求其采样是钟必须与产生发射信号的时钟同步，即采样时钟与产生发射信号时钟必须为同一个基准时钟产生。采样时钟由基准时钟分频得到，而不是单独产生的。实现中心频率为10MHZ，宽带为2MHZ的线性调频信号的数字化正交解调，采样频率为40MHZ。实现程序如下：t=100e-6;%线性调频信号时间长度。单位：sfs=40e6;%采样频率。单位：HZfc=9e6;%线性调频的起始频率。单位：HZf0=10e6;%本振信号的中心频率。单位：HZB=2e6;%线性调频信号调频宽带。单位：HZft=0:1/fs:t-1/fs;%调制信号，对于线性调频来说，调制信号就是时间序列N=length(ft);k=B/fs*2*pi/max(ft);%计算调制灵敏度，也就是理解为线性调频的步进系数y=modulate(ft,fc,fs,'fm',k);y_fft_result=fft(y);figure,subplot(2,1,1),plot(ft,y),xlabel('t(单位：秒)'),ylabel('y(单位：伏)'),title('线性调频信号y(t)');subplot(2,1,2),plot((0:fs/N:fs/2-fs/N),abs(y_fft_result(1:N/2))),xlabel('频率f〔单位：HZ)'),title('线性调频信号y(t)的频谱');%%%%%%%%%正交解调%%%%%%%%%%%%%%%%%n=0:N-1;local_oscillator_i=cos(n*f0/fs*2*pi);%i路本振信号local_oscillator_q=sin(n*f0/fs*2*pi);%q路本振信号fbb_i=local_oscillator_i.*y;%i路解调fbb_q=local_oscillator_q.*y;%q路解调window=chebwin(51,40);%这是采用50阶cheby窗的FIR低通滤波器[b,a]=fir1(50,2*B/fs,window);fbb_i=filter(b,a,fbb_i);%i路信号经过低通滤波器fbb_q=filter(b,a,fbb_q);%q路信号经过低通滤波器figure;subplot(2,1,1),plot(ft,fbb_i);xlabel('t(单位：秒)'),title('解调后I路信号');subplot(2,1,2),plot(fbb_q);xlabel('t(单位：秒)'),title('解调后Q路信号');fbb=fbb_i+j*fbb_q;fbb_fft_result=fft(fbb);figure,plot((0:fs/N:fs/2-fs/N),abs(fbb_fft_result(1:N/2))),xlabel('频率〔单位：HZ〕'),title('解调后信号的频谱4-12线性调频信号的波形及频谱图4-13正交解调后两路信号图4-14解调后的信号频谱4.6脉冲压缩处理雷达是通过对回波信号作一些相应的处理来识别复杂回波中的有用信息的。因此，波形设计有着相当重要的作用，不同的波形将影响雷达发射机形式的选择、信号处理方式、雷达的作用距离及抗干扰、抗截获等很多重要问题。现代雷达为了提高雷达发射机平均功率，往往采取了时宽很宽的发射脉冲，脉宽甚至到达了假设干毫秒。由雷达的模糊函数的概念可知，雷达的距离分辨力和发射信号的有效带宽成反比。为了能到达要求的距离分辨力必须提高发射信号的有效带宽，常用的方法是采用脉冲压缩，输出窄脉冲信号，使雷达提高检测能力的同时又不降低距离分辨力。作为现代雷达的重要技术，脉冲压缩技术有效地解决了距离分辨力和平均功率之间的矛盾，并在现代雷达中广泛应用。线性调频信号的复包络表达式可简写成〔4-23〕所对应的匹配滤波器函数为h(t)=ke-jπμ(to-t)2,0<t<T〔4-24〕在进行脉冲压缩处理之前，首先要获得相应的雷达发射信号的匹配滤波器。再实际工程中，对脉冲压缩的处理往往是在频域实现的，因为这样可以利用FFT算法提高计算速度，然后将雷达回波与匹配滤波器的频域响应〔脉冲压缩系数〕相乘，再经过IFFT变换，从而得到脉冲压缩处理的结果，而不用进行卷积处理，大大降低了运算量。因此，在进行脉冲压缩处理仿真的时候，首先应获取脉冲压缩处理的匹配滤波器或脉冲压缩系数。线性调频的脉冲压缩系数比拟简单，只需要将理论线性调频信号去共轭和翻转即可。设雷达信号是脉宽10μs，中心频率是10MHZ，调频带宽是2MHZ的线性调频信号，接受的雷达回波中频采取频率为40MHZ，中频进行正交下变频。假设在13.5km处有一个点目标，仿真该雷达的脉冲压缩处理。实现程序如下：%%%%%%%%%%%%%%%产生理想线性调频信号%%%%%%%%%%%%%t=10e-6;%线性调频信号时间长度，单位：sfs=40e6;%采样频率，单位：HZts=1/fs;fc=9e6;%线性调频的起始频率，单位：HZf0=10e6;%本振信号的中心频率，单位：HZB=2e6;%线性调频信号调频带宽，单位：HZft=0:1/fs:t-1/fs;%调制信号，对于线性调频来说，调制信号就是时间序列N=length(ft);k=B/fs*2*pi/max(ft);%