秘籍13 机械振动机械波-2021年高考物理抢分秘籍（解析版）

秘籍13机械振动机械波

一、备考策略

本专题解决两大类问题：一是机械振动和机械波；二是光和电磁波.作为选修模块之一，每年高考试

题中都独立于其他模块而单独命题，《考试说明》中除对波的图象、波速公式的应用和折射率要求较高

外，其它内容要求都较低，命题方式仍然是小题的拼盘.

高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方面：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关

系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑤简谐运动的规律及振动图象；⑥电磁波

的有关性质.

机械波是高中物理的一个比较重要的知识，也是每年高考的必考内容，高考中的热点内容主要包括

振动和波的关系；波长、频率和波速的关系；波的图象及其应用等.高考中机械波相关试题的特点是：(1)试

题容量大、综合性强，一道题往往要考查多个概念或多个规律；(2)用图象考查理解能力和推理能力，特别

是对波的图象的理解和应用。本章所占的分值约为全卷总分的5%,个别年份将达到10%以上，因此要认

真对待，熟练掌握相关内容。

二、基础知识

知识点一、机械振动

I.简谐运动的对称性

(1)振动质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移X、回复力F、速度V、加速度队动能Ek、势能

心的大小都相等，其中回复力F、加速度。与位移x方向相反，速度与位移x的方向可能相同，也可能相

反.

(2)振动质点通过关于平衡位置对称的两段等长线段的时间相等.

2.简谐运动的周期性

(1)周期性：简谐运动的位移X、速度V、加速度回复力F、动能反和势能与都随时间作周期性变

化，X、丫、“、尸的变化周期为7,舔和%的变化周期始

(2)质点在任意时刻开始计时的一个周期内通过的路程s=4A(A为振幅)，半个周期内通过的路程s=2A

但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，路程不一定等于振幅A.

知识点二、机械波

1.波长、波速与频率（周期）的关系v=Af=|

波的频率（周期）等于振源的频率（周期），与介质无关，波从一种介质进入另一种介质，频率（周期）是不

变的；波在介质中的传播速度U由介质的性质决定；波长等于波在一个周期内向外传播的距离，其大小取

决于波的频率及介质的性质（波速V）.

波速也可用公式丫=A/r计算，其中Ax为加时间内波沿传播方向传播的距离.

2.振动图象与波的图象的比较

振动图象反映了一个质点的位移x（位置坐标）随时间f变化的关系，波动图象反映了一系列质点在某一

时刻相对其平衡位置的位移随质点的平衡位置变化的关系；由振动图象可确定周期7、振幅A、各时刻的

位移及速度方向，由波动图象可确定波长2、振幅A、波峰和波谷的位置、各个质点的位置及速度方向（结

合传播方向）.

注意：（1）简谐运动与其在介质中的传播形成的简谐波的振幅、频率均相同.

（2）简谐振动和简谐波的图象均为正弦（或余弦）曲线.

（3）振动和波动的图象中质点振动方向判断方法不同.

3.波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加

强的区域和振动减弱的区域互相隔开，这种现象叫波的干涉.

路程差心=吟一z（n=O.1,2…）的点为振动减弱点；路程差Ax=/d（〃=O,1,2…）的点为振动加强

点.

4.波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象.发生明显衍射的条件是，波长大于障碍物、小孔的尺

寸或差不多.

知识点三、振动图象与波动图象问题

1.由振动图象判定质点在某时刻的振动方向

振动图象中质点在某时刻的振动方向可根据下一个时刻（远小于方质点的位移（位置坐标）确定，也可根

据图象中该时刻对应的曲线斜率的正负确定.

2.波动图象中质点的振动方向与波的传播方向

（1）“上下坡法”：将波形想象成一段坡路，沿着波传播的方向看一，位于"上坡”处的各质点振动方向向

下，位于“下坡”处的各质点振动方向向上.

（2）微平移法：波的传播过程其实是波形沿传播方向的平移，作出微小时间。后的波形，可确定各质

点经。后到达的位置，由此可确定各质点的振动方向.

3.振动图象与波动图象结合

解答振动图象和波动图象结合的问题，应注意两种图象意义的理解，波动图象是某时刻一系列质点

的振动情况的反映，振动图象是某一质点在不同时刻的振动情况的反映；其次要从一种图象中找到某一质

点的振动信息，由此结合题设条件及相应的振动或波动规律推导另一种图象的相关情况.

三、常考考点

考点一机械振动

例1.（2019.新课标全国in卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片

做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生

干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是

A.不同质点的振幅都相同

B.不同质点振动的频率都相同

C.不同质点振动的相位都相同

D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

【答案】BDE

【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在

振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的

振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振

动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质

点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都

与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振

动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项

E正确；故选BDE。

【变式探究】（多选）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖

直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5Mm.f=0时刻，一小球从距物块〃高处自由落

下；1=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g=10m/s2.以下判断正确的是

O-T-

a.〃=L7ITI

b.简谐运动的周期是0.8s

c.0.6s内物块运动的路程是0.2m

d.Z=0.4s时，物块与小球运动方向相反

【解析】f=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin（2.5兀x0.6）m=-0.1m,则对小球力+|y|二：g落解得h二

1.7m,选项a正确；简谐运动的周期是7=么=s=0.8s,选项b正确；0.6s内物块运动的路程是

COZ.J7T

3A=0.3m,选项c错误；r=0.4s=亨，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相

同，选项d错误.

【答案】ab

【变式探究】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测

未知现象的特性和规律.法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷

间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系.己知单摆摆长为/,引力常量为G,地球质

量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为（）

A.T=,2itiB.7=2兀,

D.T=2TII

【解析】由单摆周期公式及黄金代换式GA/ngr2,得

【答案】B

考点二机械波

T

例2.（2019•新课标全国1卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在片;时刻，该波的波形图如图"）

所示，尸、。是介质中的两个质点。图（6）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是

ypy

图（a）图（6）

A.质点。的振动图像与图"）相同

B.在匚0时刻，质点尸的速率比质点。的大

C.在U0时刻，质点尸的加速度的大小比质点。的大

D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图6）所示

E.在U0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点。的大

【答案】CDE

【解析】由图（b）可知，在/=工时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点。

2

在，=工正在向y轴正方向运动，故A错误；由『=三的波形图推知，/=0时刻，质点P正位于波

22

谷，速率为零；质点。正在平衡位置，故在，=0时刻，质点P的速率小于质点。，故B错误；f=0

时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点。在平衡位置，加速度为零，故C正

确；，=0时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻

合，故D正确；f=0时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点。在平衡位置，偏离

平衡位置位移为零，故E正确。故本题选CDE。

【变式探究】周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y

轴负方向运动，则该波（）

A.沿x轴正方向传播，波速y=20m/s

B.沿x轴正方向传播，波速v=10m/s

C.沿x轴负方向传播，波速v=20m/s

D.沿x轴负方向传播，波速v=10m/s

【解析】已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知2=20

m,又7=2.0s,则波速v=4=10m/s.故B选项正确.

【答案】B

【变式探究】平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随

波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这

列水面波（）

A.频率是30HzB.波长是3m

C.波速是1m/sD.周期是0.1s

【解析】由题意知T=1^s=2s,/=y=0.5Hz,A、D错误；多.=3m,则/l=2m,B错误；由^=彳

2

-2m/s=lm/s,所以C正确.

【答案】C

考点三实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度

例3.某同学利用单摆测量重力加速度.

①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是.

A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆.实验时，由于仅有量程为20cm、

精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位

置做一标记点，测出单摆的周期力；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下

垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两

标记点之间的距离用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=.

【解析】①在利用单摆测重:力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球

和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条

件，故选B、C.

②设第一次摆长为L，第二次摆长为—AL则『=2Q值,乃=2兀、/匕空联立解得

VgVgTy-Ti

4元2人/

【答案】①BC噂学

【变式探究】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示.

①组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）.

A.长度为1m左右的细线

B.长度为30cm左右的细线

C.直径为1.8cm的塑料球

D.直径为1.8cm的铁球

②测出悬点。到小球球心的距离（摆长乂及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=

（用L、〃、，表示）.

③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.

组次123

摆长L/cm80.0090.00100.00

50次全振动时间t/s90.095.5100.5

振动周期77s1.801.91

重力加速度g/（m-s-2）9.749.73

请计算出第3组实验中的T=s,g=m/s2.

④用多组实验数据做出PL图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的VL图线的示意图如

图中的a、b、c所示，其中a和6平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的

值.则相对于图线儿下列分析正确的是（选填选项前的字母）.

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C.图线c对应的g值小于图线人对应的g值

⑤某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量

程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到4点间的细线长度小于刻度尺

量程.保持该标记以下的细线长度不变，通过改变。、A间细线长度以改变摆长.实验中，当0、A间细

线的长度分别为八、匕时，测得相应单摆的周期为，、4由此可得重力加速度g=（用八、/2、/、

72表示）.

【解析】①单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好.所

以应选A、D.

②由7=%T=2n得g=也产

③7+喏s=2.01s

47t4x3.142x502x1

m/s2—9.76m/s2,

=~T~=-~im5-

④力图线为正确图线，a图线与〃图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A错

误；c图线与匕图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，所以B正

确油T=2nR得炉=号），图线斜率小，说明g偏大,

故C错误.

Voo

⑤设4到铁锁重心的距离为I,有

47r2（/一/）

联立消去I解得g="啜廿

【答案】①AD③2.019.76

、4兀2（/］一，2）

@B~7一不

1.（多选）（2019•新课标全国I卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在U：T时刻，该波的波形图如图

（a）所示，P、。是介质中的两个质点。图。）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是

A.质点。的振动图像与图（b）相同

B.在U0时刻，质点P的速率比质点。的大

C.在U0时刻，质点尸的加速度的大小比质点。的大

D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图的）所示

E.在U0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点。的大

【答案】CDE

【解析】由图（b）可知，在f=g时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点。

在「=]正在向y轴正方向运动，故A错误；由，=工的波形图推知，，=0时刻，质点P正位于波

22

谷，速率为零；质点。正在平衡位置，故在/=0时刻，质点P的速率小于质点。，故B错误：。=0

时刻，质点P正位于波谷，具有沿），轴正方向最大加速度，质点。在平衡位置，加速度为零，故C正

确；f=0时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻

合，故D正确：r=0时刻，质点尸正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点。在平衡位置，偏离

平衡位置位移为零，故E正确。故本题选CDE。

2.（2019•新课标全国II卷）如图，长为/的细绳下方悬挂一小球或绳的另一端固定在天花板上。点

3

处，在。点正下方R的°，处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2。）

后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球。摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于

其平衡位置的水平位移为工,向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-f关系的是

【答案】A

【解析】由h2兀/一得：Ti=2n—，72=271|4=兀=—T\,故BD错误；Xj=2/-sin—»

1

g22

x2=21'-sin=2--sin-^-=--sin—,—=-：----*=---p,由能量守恒定律可知，小球先

■24222xI.0.0

/2—•sin——sin—2

222

后摆起得最大高度相同，故UCOS4=L-LCOS&,根据数学规律可得：sin%=2sin4故

4422

4sin--

工=-^-=2,即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。

%sin%

2

3.（多选）（2019•新课标全国HI卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区

域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是

A.不同质点的振幅都相同

B.不同质点振动的频率都相同

C.不同质点振动的相位都相同

D,不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

【答案】BDE

【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在

振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的

振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振

动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质

点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误：不同的质点振动的周期都

与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振

动周期相同，选项D正确：同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项

E正确；故选BDE。

4.（2019•北京卷）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点。、b、c,则

A.此刻a的加速度最小

B.此刻b的速度最小

C.若波沿x轴正方向传播，此亥仍向y轴正方向运动

D.若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置

【答案】C

【解析】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由"上下坡法''确定振动方向。由波动图象

可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点

b位于平衡位置,所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点。向

y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，。质点沿y轴负方向运动，c

质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点。先回到平衡位置，故D错误。

5.（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在♦=（）和f=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所

示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是0

B.波长为0.08m

C.x=0.08m的质点在/=0.70s时位于波谷

D.x=0.08m的质点在f=0.12s时位于波谷

E.若此波传入另一介质中其波速变为0.08m/s,则它在该介质中的波长为0.32m

【答案】ACE

【详解】

AB.波沿X轴正方向传播，根据波形图可知

T=0.2s

I2)

该波的周期T>0.20s,〃只能等于0,故T=0.4s；由图可知波长

2=16cm=0.16m

故波速为

v=—=0.4m/s

T

A正确，B错误；

C.x=0.08m质点在f=0时位于平衡位置向上振动，经过f=0.70s时

£_7

7-4

所以，=0.70s时x=0.08m处的质点位于波谷，故C正确：

D.x=0.08m质点在/=0时位于平衡位置向上振动，经过f=0.12s时

t3

T10

所以/=0.12s时x=0.08m处的质点位于平衡位置上边，正向下振动，D错误；

E.若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长

几="=0.8x0.4m=0.32m

E正确。

故选ACE。

6.（多选）如图所示，x轴上—2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源

S1、S2,/=（）时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M.Q分别是

x轴上2m、5m和&5m的三个点，下列说法正确的是（）

-404812x/m

A.6.0s时P、M、Q三点均已振动

B.8.0s后/W点的位移始终是2cm

C.10.0s后P点的位移始终是0

D.10.5s时Q点的振动方向竖直向下

【答案】CD

【详解】

A.波速为

A4,,,

v=—=—m/s=lm/s

T4

在6s内两列波传播了6m,则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；

B.因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm,B错

误；

C.P点到两振源的距离只差为6cm,为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后

P点的位移始终为零，C正确；

D.Si波源的振动传到Q点的时间为半S=10.5s,则10.5s时Q点由5i引起的振动为竖直向下；S2

35

波源的振动传到Q点的时间为-j-s=3.5s,则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s,此时在最高

点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。

故选CD。

7.（多选）如图所示，波源。垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图

中虚线表示两个波面。f=0时，离。点5m的A点开始振动；f=ls时，离。点10m的B点也开始振

动，此时A点第五次回到平衡位置，则（）

5m

A.波的周期为0.4s

B.波的波长为2m

C.波速为5Gm/s

D.，=Is时AB连线上有4个点处于最大位移

【答案】AB

【详解】

A.经过1S时A第五次回到平衡位置，即：

2.57=1s

解得周期：T=0.4s,故A正确；

BC.根据题意可知波速：

10m-5m「,

v=-------------=5m/s

Is

波长：

2=v7'=5x0.4m=2m

故B正确，C错误；

D.1s时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有2.5个波形，因此有5个点处于

最大位移处，故D错误。

故选AB.

8.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列

说法正确的是（）

A.该横波沿X轴负方向传播

B.质点N该时刻向y轴负方向运动

C.质点L经半个周期将沿X轴正方向移动

D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

【答案】B

【详解】

AB.由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可

知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确：

C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误;

D.该时刻质点K与仞的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。

故选B。

52兀

9.一列简谐横波在均匀介质中沿*轴负方向传播，已知工=：4处质点的振动方程为），=Acos（竿，）,

3

则，二=7时刻的波形图正确的是（）

【详解】

351

根据题意可知，f=时，在己4=处的质点处于

444

3万

y=Acos如2=ACOS=0

T]T4J

则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误;

根据题意，横波沿X轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。

故选Do

一、单选题

1.（2021•福建高三二模）如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波

（视为横波）沿海而传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运

动。当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰

与第11次到达波峰的时间间隔为20s,则该水波（）

A.振幅为4.5mB.波长为3mC.频率为2HzD.波速为2.25m/s

【答案】B

【详解】

A.根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；

B.设波长为A,则由题意可知

—2=4.5m

2

解得a=3m,故B正确；

C.设周期为T,则由题意可知

10T=20s

解得T=2s,所以频率为

/=1=0.5Hz

故c错误；

D.波速为

V---1.5m/s

T

故D错误。

故选Bo

2.（2021•上海高三二模）如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为0.40m,P、Q两质点的平衡位置

相距0.7m。当P运动到上方最大位移处时，Q的运动情况是（）

-----

PQ

A.运动到上方最大位移处B.运动到下方最大位移处

C.运动到平衡位置，且速度方向向下D.运动到平衡位置，且速度方向向上

【答案】C

【详解】

P、Q两质点平衡位置相距0.7m,即相距

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，由于该波向右传播，可知Q向下振动，故C正

确，ABD错误。

故选C«

3.（2021•山东枣庄市•高三二模）在平静的介质中，从波源。发出的一列简谱横波沿x轴正方向传播，小

秒时刻的波形用实线表示，弓秒色＞4）时刻的波形用虚线表示。介质中的质点Q位于x=18m处，则下

列说法正确的是（）

A.该简谐横波的波长可能为6m

4,

B.该波的波速大小一定为-----m/s

%一％

c.在乙秒时刻至&秒时刻这段时间内，介质中的质点/w的运动过程是由先加速、后减速两段过程组成

D.根据图像无法判断质点Q的起振方向

【答案】D

【详解】

A.由波形图可知，波长/l=8m,故A错误；

B.波沿x轴正方向传播，位移为

x=+—=（8n+4）m（c=0,1,2,3...）

则波速为

x8〃+4.

v=—=-----m/s(n=0l,23—)

△t一八//

44

则当〃二0时，波速为;--m/s,不是一定为;~~-m/s,故B错误;

‘2一。12Tl

C.在h~t2时间内，若是在一个周期内，则质点M是先加速、后减速，若是包含多个周期则由多个运动阶

段组成，不仅是两段过程组成，故C错误;

D.ti、t2时刻不是0时刻的图像，故无法判断。点的起振方向，故也就无法判断质点Q的起振方向，故D

正确。

故选D。

4.（2021•北京丰台区•高三一模）图甲为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，图乙为x=4m处的质点Q

的振动图象。下列说法正确的是（）

A.该波的传播速度为1.6m/s

B.t=0.1s时，质点Q的速度沿y轴正方向

C.该波沿x轴正方向传播

D.从t=0.1s到t=0.2s,质点Q通过的路程为8cm

【答案】D

【详解】

A.由甲可知，波长为8m,再由乙可知，周期是0.2s,故该波的传播速度为

%8,房，

u=—=——m/s=40m/s

T0.2

A错误；

B.t=0.1s时，图乙为x=4m处的质点Q的振动图像，此时Q点向下振动，即沿y轴负方向，B错误；

C.再根据同侧法可知，Q点向下振动，波沿x轴负方向传播，C错误；

D.从t=0.1s到t=0.2s,质点经过半个周期，故Q通过的路程为2个振辐，即8cm,D正确。

故选D。

5.（2021•辽宁抚顺市•高三一模）如图所示，图甲为一列简谐横波在r=3s时的波形图，图乙为该波中

x=5m处质点的振动图像，下列说法不正确的是（）

A.这列横波沿x轴正方向传播

B.这列横波的波速为lm/s

C.再过Is,x=6m处的质点速度将减小，加速度将增大

D.从4s到5s,x=2.5m处的质点通过的路程为10cm

【答案】CD

【详解】

A.由乙图可读出f=3s时x=5m处质点在平衡位置沿正向振动，由甲图对x=5m的质点由同侧法可知波

沿x轴正方向传播，故A不符题意；

B.由甲图可知波长;l=4m,由乙图可知周期为T=4s,则波速为

A,,

v=—=lm/s

T

故B不符题意：

C.时间为

Az=Is=-

4

x=6m处的质点从波谷回到平衡位置，则振动速度增大，加速度减小，故C项符合题意；

D.4s到5s的时间为加=1S=Z,从平衡位置或波峰波谷出发质点通过的路程为一个振幅10cm,但

4

x=2.5m的质点在4s到5s是经过波谷振动四分之一个周期，则路程小于:LOcm,故D符合题意；

故选CD。

6.（2021•山东高三其他模拟）如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知该时刻P质点的振动方向沿

y轴负方向，且从该时刻起P质点经过0Q5s第一次回到平衡位置，下列说法正确的是（）

A.该波的波速是30m/s

B.图像中P点的纵坐标y=50cm

C.从该时刻起经过0.1s,Q质点通过的路程是Im

D.从该时刻起经过0.1s,P质点通过的路程小于0.1m

【答案】B

【详解】

A.由P质点的振动方向沿y轴负方向，可知该列波正沿着x轴正方向传播，0.05s波传播了0.5m,得波

速

v=~~10m/s

A错误。

B.根据

A

v=—

T

可知振动周期

T=0.4s

因此波动方程

2兀兀

y=Asin—x=Asin-x

A,乙

代入数据得

y-542cm

B正确；

CD.0.1s恰好为Q点恰好运动了0.1cm,而P点此时向平衡位置振动，因此在0.1s内速度都很大，

4

运动的路程大于0.1cm,CD错误；

故选Bo

7.（2021•北京门头沟区.高三一模）一根绳子的右端固定在墙壁上，其左端的P点沿竖直方向振动产生一

列横波。P点振动的周期为r,横波的波长为人当波刚刚传播到Q点时的波形如图所示，则（）

/

/

/

/

/

/

/

/

A.P点起振方向向下

B.此刻P点向下运动

C.P、Q两点间距离等于3/1

D.波从P点传到Q点经历7T

【答案】A

【详解】

A.由题知此时波刚刚传到Q点，由"上坡下振、下坡上振"可知此时Q点向下振动，即Q点的起振方向向

下，由于每一个质点的起振方向都相同，则P点的起振方向向下，A正确；

B.由"上坡下振、下坡上振”可知此时P点向上振动，B错误；

C.由题图可知，P、Q两点间距离等于然+!儿C错误；

2

D.根据

xA

t=—,v=—

vT

有

t=3.5T

D错误。

故选Ao

二、多选题

8.（2021•江西高三一模）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，to时刻波形图如图中实线所示，经

Ar=0.2s,波形图如图中虚线所示，已知波长为2.0m,则下列说法正确的是（）

A.若波向右传播，则这列波的最小速度为2m/s

B.若波向左传播，则这列波的最大速度为8.0m/s

C.若波向右传播，则这列波的周期最大值为1.0s

D.若波向左传播，则这列波的周期最大值为0.2s

E.若波速大小是18m/s,则该波一定向左传播

【答案】ACE

【详解】

AC.由图可以知道，如果向右传播。则传播距离为

x-nA+0.4=2n+0.4(n-0,12

又因为1t=0.2s,所以传播速度

X

u=—=(1