湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023~2024学年度上学期期中考试八年级数学试题★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐．下列是用小篆书写的“天道酬勤”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是A． B． C． D．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是A．3，4，1 B．4，3，6 C．2，4，6 D．4，5，103．如图，是线段的垂直平分线，垂足为点G，E，F是上两点．下列结论不正确的是A． B． C． D．4．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三条高线的交点5．正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为A．12 B．11 C．10 D．96．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为A． B． C． D．7．如图，在中，是边上的中线，是边上的高，若，，则的长是8．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则的度数A． B． C． D．9．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是A． B． C． D．10．如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以v厘米/秒的速度由C点向A点运动．若运动时间为t秒时，与全等，则t的值为A．3 B．3或4 C．1或1.25 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．与点关于x轴对称的点的坐标是__________．12．如图，已知，如果要用“”证明，则应添加的条件是__________．13．某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线，为了准确定出右边开挖的方向线，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得，，要确保与在同一条直线上，的度数是__________．14．若等腰三角形的周长为26，一边长8，则腰长为__________．15．课间，小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验，他们用厚度为8的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上，，，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为__________．16．如图，等边三角形的边长是6，高是，E是的中点，P是上一动点，连接，，则的最小值是__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题满分8分）（1）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，求n的值．（2）在中，已知，，求的度数．18．（本题满分8分）已知：点B，E，C，F在同一直线上，，，．求证：（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，在中，平分，，．（1）求的度数；（2）若于点D，于点F，求的度数．20．（本题满分8分）如图，的顶点都在正方形网格的格点上，小方格的边长为1．（1）画出关于y轴的对称图形，并写出，的坐标；（2）求出的面积．21．（本题满分8分）如图所示，A，E，F，C在一条直线上，，过E，F分别作，，，连接交于点G．求证：．22．（本题满分10分）如图，为等腰直角三角形，，点D在上，点E在的延长线上，且．（1）求证：；（2）若，求的度数．23．（本题满分10分）已知，是等边三角形．（1）如图1，点D在的延长线上，以为边作等边三角形，连接，求证：；（2）如图2，以为直角边作等腰直角三角形，使，，点E是的中点，连接，相交于点F，求证：．24．（本题满分12分）如图，已知，．（1）如图1，以A点为直角顶点在第二象限作等腰直角三角形．①求C点的坐标；②在坐标平面内是否存在一点P（点P与C不重合），使与全等？若存在，直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，点E为x轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角三角形，过M作轴于N，求的值．

2023~2024学年度上学期期中考试八年级数学试题参考答案与评分说明（请各位教师在阅卷前先做题审答案）一、选择题1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．C8．D9．B10．B二、填空题11．12．13．3814．8或9（对一个给2分）15．4016．三、解答题17．解：（1）由题意可得解得即n的值为12．（2），又解得即的度数为18．解：（1）在和中（2）19．解：（1），平分即的度数为．（2），20．解：（1）如图，即为所求，，的坐标分别是，（2）21．解：，在和中在和中22．解：（1）为等腰直角三角形，，在和中，（2）为等腰直角三角形，23．解：（1）和是等边三角形，，（2）在上截