教育教学设计：数学圆柱与圆锥教案

第二单元回框囿碓

课题圆柱和囿碓的认根（\）课时1语型新校

1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看住圆柱、圆锥的平面图；

教学认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

目标2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，垓养同学们发现问题、

分析问题、斛决问题的能力。

3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。

教学.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

重点

教师活动个性化修女

一、创设情境，引入新课。学生思考后

师：葡■面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）交流，教师演

这是一个长方形，靖同学们动脑笳想一想，当它沿一条示转的过

探边旋转一周，会形成什么图形？程，形成圆

师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图柱O

究形？（板书课题J

二、探索会试，解群交流。学生思考后

过1.感知圆柱、圆碓。交流，教师演

师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大彖示转的过

程看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是程，形成圆

回锥。靖同学们想一想，生活中还雒O

教师活动个性化修女

有哪些物体的形状是圆柱或者圆雒？学生举例，师

师：老师也收集了一些圆柱、囱钺物体的画面，当去掉这些生评价。

画面的颜色和图嗓，就得到了圆桂、圆碓的立体图形。学生观察、思

探师：圆柱、国雄有什么特征呢？考，体会圆柱

2.认识圆柱的各部分名称o和圆锥的立

师：我们先来研究圆柱有哪些特征？体图形。

先请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特学生思考。

征，看哪个小组合作的好，发现的多。学生利用学具，

CU哪个小组先来说一说你们的发现？小组合作学习。

过(2)介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名学生交流、补

称再来说一说圆柱的特征。无。

程(3)质疑j你是怎样知道两个底面相等的？侧面是粗细学生可能从

均匀的？厂口、①观察；②画

剪③量直往

④柝下来比

(4)BI桩两个底面之间的距富叫固桩的需。固桩的需有多较用绳子量

少条？这些高的长度有什么关余？的方法交流。

(5)在图季生活中，硬币的,叫什么？稠管横着故需寸什

么？回桢形水井的高叫什么？

(6)转合实物，师生一起整理囿桩的特征。

(7)谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。

教邺活动个性化修女

3.探究国碓的特征。

CU我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆校

特征的研究方法，来研究圆碓有哪些特征？

(2)哪个小组来说一说你们的发现？

(3)说一说回锥的特征。

4.对比。师：我们已经知道了圆柱、圆锋的特征请同学们学生班察、

结合板书，想一想，圆柱、圆钺有什么相同点和不同点？量、交流

三、拓宽应用。

1.圆柱上下面是两个()的圆形，国雄的底面是一个()

形。

探2.圆柱有()个面是弯曲的，圆碓的侧面是一个

()面。

究3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的(),一个圆柱有

()条高。

过4•从圆锥的()^\()的距离是回锥的高，一个圆锥有

()条高O

程总结：今天这节课你有什么收获？

圆柱圆锥

板

书

侧

面

3底面

上、下两个面都是面积相等的圆圆锥有一个顶点，它的底是

从上到下粗细相同一个圆有无教条高有一条高

本节课中，学生不仅掌握了圆柱的特征，而且观察、比较、分析、归纳等能力也得到了

,培养。反思教学过程，我体会如下：

学在教法上能充分利用圆柱形实物，让学生自己去观察，认识了圆柱的特征，使学生对圆柱的特

反征有直观的认识，有利于学生对知识的理解和掌握。学生对新知识是好奇的，在教学新知识时，让

学生亲自动手去做一做，采用小组合作，讨论，交流等形式，让学生多角度，多层面地表达自己的

思思维过程，整体地感知圆柱的特征。在讨论圆柱的侧面时，设置悬念，先让学生猜一猜圆柱的侧面

展开会是什么图形，通过猜测再进行验证，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。在练习阶段，我

设计了针对性练习和发展性练习，在形式，难度,灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础

知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。

在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学中，我注重与学

生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。

德题圆桩和囿碓的认物练习（2）课时2课型练习

1.进一步认识圆板和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。

教学2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆

同标雒.的侧面展开是一个扇形。

3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。

教学认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面畏开得到一个长方

重点形，圆锥的侧面展开是一个扇形。

救师活动个性化修友

一、复习间如，巩固拓展。学生回答，

探师：上节课我们初步认识了圆壮和圆锥，下面学生动手剪

我们先来回顾一下圆柱和圆锋有什么特征？的过程，体会

究师：拿出自己用纸做的圆板和圆锥，试着沿圆圆柱和圆镣

柱、圆锋侧面的一条直线剪开，看看得到什么的侧面展开

过形状？的情况。

师：你能把你的发现和大彖交流一下吗？学生交流：沿

程圆板侧面剪

二、运用知叔，斛决问题。开得到长方

r-）基本练习o形（平行叨迎

1.续安。CU囱桩的上.下两个面叫做（），形）。沿圆锥侧

它们是（）的两个圆，有一个（）面,叫做面的一条直

侧面，两底之间的（）叫做需，＜（）线剪开，可

条离。以得到扇

形。

教呼活动个性化修改

(2)圆柱的侧面沿着它的()展开，可以得独立填会，

到一个长方形。它的长等于圆柱底面的()，宽集体交流。

等于圆板的()。沿着它的()展开，可

以得到一个平行四边形。

(3)把圆锥的侧面陵开，可以得到一个()

探形、它的底面是个(),侧面是个()。队

圆锥的()到()的距离是圆锥的高。一个

圆锥有()条嵩。学生自主连

先(二)提需练习。线，全班交

1.自主练习第3题。流

2.自主练习第4题。O

建3.4主练习第5题。学生揍题

4.4主练习第6题。后，自主解

(三)综合练习。答问题，然

程1.说一说：(\)找出圆壮和回碓形状的物体。(2)后交流。

文流说一说挑选的理由和不挑选的理由。学生连线，

2.指一指：指出圜枝的底面和焉。相机强调底面有全班交流。

时也叫横机面、占地面积。,有时也叫长、宽、厚。

通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。

3.连一连：(1)从正面、上面，侧面见察画桩和回碓

，看分别看到的是什么形状?

教师活动个性化修改

(2)在练习纸上画出看到的形状。学生独立斛

4.转一转：(1)分别出示长方形、直角三角形和半圆决，全班次

探形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，流O

想象一下：小旗旋转一周各能成什么形状？学生判断，集

龛(2)模拟，看猜想是否正确。体交流。

®回柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联指名到黑板

过余吗?②圆锋呢？上指一指。

5.做一做:用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出学生观察画

程它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和草图，集体交

底面积。流JO

总结：今天这节课你有什么收获？动手操作，指

"寅7JTo

学生验证自

己的猜想。

课题圆板的表面积1课时3语型新接

1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对

圆柱特征的认识，发展空间观念。

教学2.结合动手操作，探素圆桩侧面积的计算方法，掌握圆柱侧

目标面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面

积。

3.通过解决简单的问题，使学生感受到教学与生活的密切浜

系

教学使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

重点

教师活动个性化修衣

一、创设情境，提出诃题。学生可能提

疑邺：（出示圆柱形纸筒）你想了斛一下这种纸出：纸筒包

筒是总样生产出来的吗？下面我们一起到生产括哪几部

究车间去参观一下。分？做一个

师：根据情境图你能提出什么教学问题？圆柱体纸筒

<二、探索奏成，解群交流。需要多少纸

1.研究圆柱侧面积。板？

然邺做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸

板”实际上是求什么？学生交流：

邺：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表就是求圆柱

面展开，看你有什么发现？体纸筒的表

师：谁来交流一下你们的剪法和发现？面积。

教师活动个性化修

衣

师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面囹成。学生分组动

圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与手操作。

回板有什么关余呢？学生交流：闻

想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？桩的侧面积

讨论得出:加上两个底

探长方形的面色=长X宽面的面积就

11;是圜枝的表

圆柱体的侧面积=底面周长X高面积。

先师：如果用S表示圆柱的侧面积，用C表示圆柱的底学生观察并交

面周长，用h表示高。流：长方形的长

你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？就是画柱的底面

过练习：你能求出下面圆板的侧面积吗？C1J底面周周长，宽就是31

长4cm,高5cmo柱的高。

(2)底面直径2cm,高10cm。学生独立思考

程(3)底面半径0.2cm,嵩20cmo后交流。

2.圆板体的表面很怎样求呢？学生套试总

想一想：圆柱的表面积怎样计算？结公式，得出

想一想：忌样计算茶叶盒的用料？S=ch

①要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？(指导学生独立计

学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。)算，集体订

正

教师活动个性化修改

②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？（指学生思考文

导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。）流明确测量

探③还可以测哪些数据？（指导学生测量半径和高。求哪些数据后，

圆柱的表面积。）进行测量、计

三、拓宽应用。算。

究1.求下列圆柱体的表面示。学生明确测

（单住：厘米）________量哪些数据

_______ucozzzz^jo（n.Q

后，进行测

比---1量、计算。

2.4主练习2学生明确测

3.4主练习3量哪些数据

程思考：前蛤压过一周的面点湍回桂？后，进行测

4.4主练习5量、计算。

选择哪些材料可以作成回柱体的金子，为什么？学生独立完

总转：族族这节课的收获？成，集体订

正。

课题圆柱体的表面看2课时4课型新接

教学1.进一步理斛圆柱体侧面很和表面积的含义。

目标2.掌握求圆柱的侧面积、表面点的方法，并能运用到实际中

斛决问题。

教学掌握求圆板的侧面积、表面积的方法。

重点

教师活动个性化修改

创设情境，激发兴拄。

师：上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆槎体的学生交流，集

纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎2样计算？体交流：求回

若：（U纸盒的底面直径4厘米，离8厘米。怎样求它的表面柱的表面积，

着？纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？用侧面积加两

二、运用知识，斛决问题。个底面积就

先师：生活中有些圆柱体并不都要求表面余，要根据实际情况灵行。

话应用。

<（-）基本练习。学生根据数据

1.做一根长2米，管。直投0.15米的由铁皮通风管，至少需要计算纸盒的用

⑥茨皮多少料，集体订正。

（二）4^.高练习。学生先想一想

1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4要计算囿柱的

分来，高是5分来，至少用多少铁皮？什么，然后再

师：这道题是求圆柱的哪几个面的大小？独立斛

答，集体交流。

教印活动个性化修改

2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄学生先思考锯

水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水成三段会出现

泥，抹水泥的面积是多少？几个横截।面，

提师：两个问题分别是求圆柱的什么？求的是什么，

3.做十节长2米，直径8厘米的圆板形铁皮烟杳，然后再独立斛

需要铁皮多少平方米？答，集体订正。

先师：这道题求圆柱的什么？

4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横学生先弄清计

截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可算国柱的那几

比以压多大的路面？个面，然后再

师：“它的长是2米”表示圆柱的什么？解答。

（三）综合练习。

程1.大厅里有10根圆壮，圆板底面直径1米，高8米。学生先弄清计

在这些圆板的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8算囿柱的那几

千克，其需油漆多少千克？个面，然后再

师：要求共需油漆多少千克，必须先求什么？斛答，最后交

2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高流算绦。

是15厘米。侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大学生先弄清计

约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）算囿柱的砰几

师：求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上个面，然后再

是求什么？斛答。

教并活动个性化修改

3.某宾稔大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周学生先弄清

探长25.12分米，要全部涂上油漆，如果核每平方米的计算圆柱的

究油漆费为80元计算，需用多少钱?那个面，然

过后再解答。

程总结：淡淡这节课的收获?学生交流。

板圆枝体的裁面斯

书

设

计

学生了解了袅面积的概念，就要相导学生人何计算圆枝的表面

教积。先通过学生动手掾作，用已健准备好的学具来认银BJ桩的袅面

学积展开图。这里要重点指导学生认清侧面积的展开图。展开的侧面

反积的长就是回桩的底面周长，宽就是圆柱的高。

思

课题圆柱的表面积3课时5语型练习

1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方

教学法，体会这些方法的联宗和区别。

目标2.在运用圆桩底面积、侧面积、表面积的知识斛决相关实际问

题的过程中，进一步发展学生的空间观念，垓养鼠好的审题能

力及审题习惯。

教学正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方决斛决实际问题。

重点

个性化修改

一、回顾整理。学生交流侧

师：这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？面积，底面

探师：你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子示，表面积的

吗？计算等。

究师：圆桩•的侧面积、表面积是怎样计算的？学生交流：如

师：生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来侧面展开是

过确定，你能分类整理吗？长方形式平

类别一个侧面一个底面两个底面其他

行8边形等。

和—»个侧和一个侧情况

©面

程学生交流：

物体

举例

侧面积，表面

二、运用知识，解决问题。

示关系

(-')基本练习。

1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直往是0.6米，高是

40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？

教师活动个性化修改

师：这题属于哪一类？学生回答

2.一个圆柱形水池，底面内半彳空是2米，高是1.5米，学生分析题

在池内周囹和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多意后，独立宪

少？成，集体订

师：这题属于哪一类？正。

探r二）提高练习。

1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，学生分析题

求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。意后，独立完

窕2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，成，集体订

底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分未？正。

（渗透与此相关的滚筒、烟面、水管,柱子等教学

过情境。）学生分析题

3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，意后，独立宪

在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是成，集体订

程多少平方米？（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）正。

4.一个圆柱的底面周长是12.56分来，高10分来。学生分析题

如果沿着与底面平行的方向耙它平均锯成3段，表意后，独立完

面色比原来增加多少平方分米？如果沿着与底面垂成，集体订

直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多正。

少平方分未？

教师活动个性化修改

（三）琮合练习。学生分析题意

探1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒后，独立完成，

横帽面的直径是1米。如果滚筒每分仲转4周，那集体订正。

么压路机每分皆能压路面多少平方米？

究2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，嵩是学生独立分析

20厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出怎样锯后，再列

水面的面积？式斛答，集体交

过3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是流jO

0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？

如果它滚100周，压过的路面又有多大？学生分析题意

程总结：炎盛这节课的收获？后，独立完成，

集体订正。

等题回枪的体积课时6课型新授

1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积

教学公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

Q标2.通过圆柱体体积公式的推导，垓养学生的分析推理能力。

3.理斛圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式

计算圆柱的体积。

教学圆板体体积的计算

重点

致弹活动个性化修改

一，创设情境，激越引入。学生交流。

师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？学生猜测思

探出示：两个圆柱体冰淇淋。考,并交流。

师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？（粗细、学生回忆圆面

究长短都不同）积公式的推导

师：对，要知道它们的体积才行。过程，并猜想

过二、摞■奈会试，解释交流。圆柱体色公式

师：怎样求圆柱的体积呢？的推导方法。

程师：靖大彖借肋圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出国

标的体积公式？

1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过

的立体图形来求体积吗？

师：你的想法很好，怎样转化呢？

教师活动个性化修改

2.师：请想办法,把圆板转化为近仞的长方体，并研学生交流：

究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关可以将圆柱

余。转化成长方

3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？体。

师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来学生利用学

操看一看演示。具拼摆，并

（分别演示将圆柱等分成16份、32份....的割拼过找出两者的

程。）浜余。

先师：队刚才的演示中你发现了什么？学生交流：

师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方决将回转化后的形

桩转化成了长方体。状变了，但

比你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是体积没有

是怎样想的？变，底面的

根据学生的回答师板书：面积、高也

程长方体的体积=底面积X高没有变。

；i1学生观察、

圆柱的体尔=底面积X高思考。

师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，学生交流:

用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？分的伤越

4.师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公多，拼成的

龙，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有图形越接近

关数据，由学生计算。）长方体。

教师活动个性化修女

三、加宽应用。学生•尝试总

掾1.求圆柱的体积。(单住：分来)结，然后交流。

学生会试卷结

no-公式，集体交

究2.填,交：流：V=Sh

CU圆柱的体积是12立方厘米，嵩4厘米，底面东是()学生独立完

平方厘米。成，集体订正

过(2)一极长2米的圆木，就成两段后，表面积增加48平时说说怎样求

方厘米，这根圆木原来的体积是()立方厘米。圆柱的体积

(3)一个圆柱底面周长是6.28分来，嵩1.5分米，它的表的。

程面积是()平方分木，体积是()立方分未。学生独立完

3.自主练习第3题。成，集体订正

知道了树干横截面的周长，该如何求体秋呢？时说说怎样计

总结：淡淡这节课的收获？算的。

课题圆桩的体积和衮积的应用课时7课型

教学1.进一步理斛和掌握圆柱的体积、叁积的计算方法，并能斛决

Q标生活中的实际斛决问题。

2.培养学生的思维能力和斛决问题的能力。

教学利用圆柱体积公式斛决实际问题。

重点

教师活动个性化修改

一、回颍间知。学生交流，

师：上节课我们学会了如何求圆柱的体积。你能集体补充。

探说说怎样求圆柱的体积吗？它的体积公式是急样

推出的？学生举例交

究师：说说什么是一个意器的意积？流IO

它与体积有什么区别？

过二、运用知识，斛决问题。学生独立列

C—）基本练习0式集体订

程1.求圆柱的体积。（只列式，不计算）正。

1J底面丰往15厘米，高8厘米。

2）底面直彳至0.6米，高5米。

3）底面周长是31.4米，高4米。学生思考并

4）底面积是24平方分米，高0.2米支流。

2.出示练习第10题：

师：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个

吗？

教师活动个性化修改

引导发现：体积=底面积X高学生独立斛

3.一堆圆形的油罐，底面半径是0.5米，嵩是1.2米。答，交流算

如果每立方米油约重1.4吨，这个油罐最多装油多少法。

探吨？

(二)提春练习。

1.一个圆柱形意器的底面直径是10厘米，杷一块铁

先块放入这个意器后，水面上升2厘米，这块铁块的学生独立斛

体点是多少？答，交流算

2.一根圆板形木料横截面的周长是12.56分米，高是法0

过4米，

(1)它的表面积是多少？

(2)它的体积是多少立方分未？

程(3)如果把它拗成三段小圆柱，表面积增加多少平

方分未？

(4)如果把它就成相等的两小段圆板，每段的体积

是多少？学生独立瞥

分别说说表面积和体积的计算方法。答，交流算

(三,)综合练习