江苏省2022中考数学冲刺复习-14填空题提升必刷60题②

14填空题提升必刷60题②

一十五.一次函数图象与几何变换（共2小题）

21.（2022•高邮市模拟）若将一次函数y=x+6的图象向右平移4个单位后,经过点P（3,0）,

则人=.

22.（2021•桂林）如图，与图中直线y=-x+l关于x轴对称的直线的函数表达式是—

一十六.一次函数与一元一次不等式（共1小题）

23.（2022•无锡一模）若函数""+匕的图象如图所示，则关于x的不等式A（x-4）+儿0的

一十七.反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）

24.（2022•邛江区一模）如图，在RtAABC中，ZBAC=9（）。，8（-8,0）,与y轴交于点

D,督=；，点在反比例函数（）的图象上,

Cy=gx>0且x轴平分NABC,则上的值

为—.

25.（2022•玄武区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中,OAYOB,OB=2OA,反比例

1/19

函数y=L（x>0）,%=幺（x<。）的图象分别经过点A，B,则％的值为

XX

26.（2022•玄武区一模）已知［（肛y）,巴（加+1,%），?（加+2,%）是下列函数图象上的点:

①y=x+l；②y=』（x>0）；@y=x2-3x-2（x>0）；@y=-x2-3x+2（x>0）

x

其中，使不等式lx-%i<i%I总成立的函数有一.（填正确的序号）

一十八.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

27.（2022•高邮市模拟）如图，设反比例函数y=-3图象上的点P的横坐标为机，过点尸

X

作PAJ_X轴与y=%-2的图象交于点Al，过点A作46_Ly轴与反比例函数y=--图象交

x

于点不过点《作轴与y=x-2的图象交于点4，过点4作AzgLy轴与反比例

函数y=-9图象交于点…，这样依次在反比例函数图象上得到点《、P、....P〃,

x

28.（2022•常州一模）二次函数y=-（x+3）2图象的顶点坐标是—.

二十.二次函数的最值（共1小题）

29.（2022•常州模拟）已知实数满足f+3x-y-3=O,则x+y的最小值是—.

二十一.抛物线与x轴的交点（共1小题）

30.（2022•无锡模拟）如图，已知二次函数、=-*2+双机>0）的图象与x轴交于A、B两

2/19

点，与y轴交于C点.若45=OC,则机的值是

二十二.二次函数与不等式（组）（共1小题）

31.（2022•惠山区一模）如图，抛物线y=以2+。与直线y=〃a+〃交于A（-l,p）,3（3,q）两

点，则不等式分2+c＜，nr+鼠的解集是.

二十三.认识立体图形（共1小题）

32.（2022•高邮市模拟）若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是.

二十四.平行线的性质（共1小题）

33.（2022•金坛区一模）如图，直线AB//CD,ZPMF=90°,ZCEF=\2O0,则4P3=

二十五.三角形的外角性质（共1小题）

34.（2022•淮阴区模拟）将一副三角板按如图方式重叠，则N1的度数为

二十六.等边三角形的性质（共1小题）

35.（2019•镇江）如图，直线a//。，A4BC的顶点C在直线。上，边与直线。相交于点

D.若ABC£＞是等边三角形，44=20。，则Nl=°.

3/19

二十七.勾股定理（共2小题）

36.（2022•玄武区一模）如图，是半圆。的直径，C,O是半圆O上的点，连接8,

AC,8,且AB=4,OD//AC,设C£>=x,AC=y，则y与x之间的函数表达式为.

37.（2021•梁溪区校级三模）如图，已知四边形/WCD中，NADC=90。，CD=2cm,对

角线AC、8£>互相垂直，且==延长4?、10c相交于点E,则BE长为

38.（2021•淮安）如图，43是OO的直径，8是OO的弦，ZCAB=55°,则NO的度数

39.（2022•常州模拟）如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若

A点的坐标为（-2,0）,则点C的坐标为.

4/19

y

三十.扇形面积的计算（共2小题）

40.（2022•高邮市模拟）如图，将以线段/W和曲线8C4围成的图形他C4绕点A逆时针旋

转45。至图形AA的位置，若AB=8,则图中阴影部分的面积为

41.（2022•常州模拟）如图示，半圆的直径A8=40,C,。是半圆上的三等分点，点E是

OA的中点，则阴影部分面积等于—

【参考答案】

一十五.一次函数图象与几何变换（共2小题）

21.（2022•高邮市模拟）若将一次函数y=x+。的图象向右平移4个单位后,经过点P（3,0）,

贝UZ?=1.

【解析】解：将一次函数y=x+A的图象向右平移4个单位后得到y=x—4+6,

•.•一次函数y=x-4+b的图象经过点尸（3,0）,

.*.0=3—4+Z;，

解得：b=l.

5/19

故答案为：1.

22.（2021•桂林）如图，与图中直线y=-x+l关于x轴对称的直线的函数表达式是

【解析】解：•.•关于x轴对称的点横坐标不变纵坐标互为相反数，

.•.直线），=-x+l关于x轴对称的直线的函数表达式是-y=-x+l,即y=x-l.

故答案为y=x-l.

一十六.一次函数与一元一次不等式（共1小题）

23.（2022•无锡一模）若函数>=履+匕的图象如图所示，则关于x的不等式％（x-4）+b„0的

【解析】解：把（1,0）代入y="+匕得A+b=0,贝i16=-Z,

所以%。-4）+6,,0化为灯x-4）-七0,

即依—5鼠0,

因为％<0,

所以X..5.

故答案为：X..5.

一十七.反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）

24.（2022•干B江区一模）如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,8（-8,0）,CB与y轴交于点

D,=点C在反比例函数y=4（x>0）的图象上，且X轴平分加C,则％的值为

BD4x

_20

~~

6/19

y

B

ox

D

【解析】解:过C作CK_Ly轴，垂足为E,

・・•3(—8,0)，

...03=8,

・・・ZDEC=ZBOD=90。,ZCDE=ZBDO

:.ACDEs帖DO,

CD_1

----=—,

BD4

,CEDECD1

CE=2；

又轴平分NABC,BOVAD,

/.AO=OD，

・・・ZR4c=90。，

NOBD=AOBA=ZCAE，

:2CEs帖DO,

.CE_AE

~OD~~Bd"

设DE=〃,则AO=OD=4〃，AE=9〃,

29〃

4n~~8

2

.•.〃=一

3

,\OE=5n=—

3

,c/10、20

•・k=2x(---)=---

33

故答案为：-型

3

7/19

y

25.(2022•玄武区一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，OALOB,OB=2OA,反比例

1L

函数y=-(x>0),%=一度<0)的图象分别经过点A，8，则％的值为_Y_.

XX

【解析】解：如图，过A、B分别作工轴的垂线，垂足分别为石、F.

・・・OA_LO5,

.­.ZACE+ZB(9F=90o,

•・・ZAO£+NO4E=90。,

:.ZOAE=ZBOF,

\-ZAEO=ZOFB=^°,

/.^AEO^^OFB，

•.•-S-M--O--E__（（--O-A-）y—_—1,

S&BOFOB4

1x1

.2_=1

%l4

.*.|k\=4f

&v0,

k=—4,

故答案为：-4.

8/19

26.(2022,玄武区一模)已知片(孙凹),鸟(利+1,必)，骂(加+。％)是下列函数图象上的点:

①y=x+l；②y=—(x>0)；(3)y=x2-3x-2(x>0)；@j=-x2-3x+2(x>0)

x

其中，使不等式Iy-y2KI%I总成立的函数有(填正确的序号)

【解析】解：々(6,y)，P2(m+ly2),6(6+2,%)是下列函数图象上的点，

①y=x+l,

则y=w+l.y2=m+l+l=m+2.y3=m+2+l=/H+3,

•・1+1—(〃z+2)|=1,|m+3-(m+2)|=1,

-1x-y21=1%一％I，

故①不合题意；

3

②y=—(x>0),

x

则=—•必==7•%,

mm+\m+2

・..3・[-----3---1,=-----3-----,I,----3--------3---1,=--------3-------,

m77t+lm(m4-1)机+2AH4-1(加+1)(机+2)

•」乂一为1>1%一81，

故②不合题意；

(3)y=x2-3%-2(%>0),

则

22

=nr-3m-2.y2=(m+1)-3(m+1)-2=/W-AH-4.

2

y3=(m+2)-3(/7?+2)—2=+加一4,

,Jm2-3m-2-(m2-m-4)|=|-2m+21,\m2+m-4-(m2一加一4)|=|26|,

*:m>Q

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当一2m+2>2m时，即0<〃7<耳时、I到一为1>1)’3一I，

故③不合题意

④y=-x2-3x+2(x>0),

则

22

yl=—nr—3m+2.=—(/n+1)—3(m+1)4-2=—m—5m—2.

22

y3=—(/n+2)-3(/n+2)+2=-m-Tin-8,

•J—m2-3m+2+An2+5m+21=|2m+41,|—m2-lm-8+m2+5m+21=|2m+61,

•.•力〉0，

2m+6>2m+4>0,

•1y—y2IV为一%I，

故④正确，符合题意.

故答案为：④.

一十八.反比例函数与一次函数的交点问题(共1小题)

27.(2022•高邮市模拟)如图，设反比例函数y=-3图象上的点P的横坐标为m,过点尸

X

作尸A_Lx轴与)=工-2的图象交于点A,过点A作46J_y轴与反比例函数y=-3图象交

x

于点6，过点《作轴与y=x-2的图象交于点4，过点4作&鸟轴与反比例

函数y=-3图象交于点A，…，这样依次在反比例函数图象上得到点6、P,.....P〃,

x

则点月。，2的纵坐标可以用含〃?的代数式表示为

m

【解析】解：•.•点尸在反比例函数y=-4图象上,

X

4

P(m,---),

m

10/19

•••P\轴与y=x-2的图象交于点A1,

/.A（m,m-2）9

・・・46_Ly轴与反比例函数y=-±图象交于点《，

x

.二爪Y，根-2）,

1m-2

•・•J_x轴与y=x—2的图象交于点人,

./—4—2m、

（，）

A—m-2~—rn-2",

,「AB轴与反比例函数y=-@图象交于点P,,

x

.•内2,-2m

m-m-—-2'

..2tn-4」），

・•・4（------，

mtn

4

，（见---），

m

・・•2022+3=674,

4

《（加，），

022m

故答案为：——.

tn

一十九.二次函数的性质（共1小题）

28.（2022•常州一模）二次函数y=-（x+3＞图象的顶点坐标是_（_3,0）_.

【解析】解：，,二次函数y=—*+3）2,

・•・二次函数图象的顶点坐标是（-3,0）.

故答案为：（-3,0）.

二十.二次函数的最值（共1小题）

29.（2022•常州模拟）已知实数满足f+3工一），一3=0,则x+y的最小值是_一7

【解析】解「•实数满足f+3x-y-3=0,

/.y=x2+3x-3,

x+y=x2+4x-3=（x+2）2-7,

11/19

的最小值为—7.

故答案为：-7.

二十一.抛物线与x轴的交点（共1小题）

30.（2022•无锡模拟）如图，已知二次函数丫=-/+以"7>0）的图象与x轴交于A、3两

点，与y轴交于C点.若A8=OC,则"?的值是4.

A

下OVBx

【解析】解：令x=O,得y=/篦，

/.C（0,m）,

/.OC=m，

令y=0,得0=-x2+m，

解得x=±\/^,

,0),B(5,0),

AB=2\fm,

\AB=OC,

2\[m=m,

解得桃=4,

故答案为：4.

二十二.二次函数与不等式（组）（共1小题）

31.（2022•惠山区一模）如图，抛物线y=o?+c与直线y=e+〃交于A（-l,p）,8（3,/两

点，则不等式浸+c</nr+〃的解集是_-lvxv3_.

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【解析】解：：A（-l,p），B（3,q）,

时，抛物线在直线下方，

不等式以1+c</nr+〃的解集是-1<x<3.

故答案为：-l<x<3.

二十三.认识立体图形（共1小题）

32.（2022•高邮市模拟）若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是四棱

锥.

【解析】解：这个几何体共有8条棱，这个几何体是四棱锥，

故答案为：四棱锥.

二十四.平行线的性质（共1小题）

33.（2022•金坛区一模）如图，直线45//CD,NPM尸=90。，ZCEF=\20°,则N/Vff>3=

【解析】解：-.-ABUCD,

NEFP=NCEF=120°,

/.ZMPF=ZEFP-ZM=120°-90°=30°,

/.ZMPB=180°-AMPF=180°-30°=150°,

故答案为：150.

二十五.三角形的外角性质（共1小题）

34.（2022•淮阴区模拟）将一副三角板按如图方式重叠，则N1的度数为_75。

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【解析】解：根据三角板的度数知，ZABC=ZACB=45°,ZDBC=30°,

Z1=ZDBC+ZACB=30°+45°=75°,

故答案为：75°.

二十六.等边三角形的性质（共1小题）

35.（2019•镇江）如图，直线a//。，A4BC的顶点C在直线。上，边与直线b相交于点

D.若ABC。是等边三角形，ZA=20°,则N1=40。.

【解析】解：•.,ABCD是等边三角形，

.\ZBDC=6O°,

allb，

.♦.N2=NBDC=6O0,

由三角形的外角性质和对顶角相等可知，Z1=Z2-ZA=4O°,

故答案为：40.

二十七.勾股定理（共2小题）

36.（2022•玄武区一模）如图，A3是半圆O的直径，C,。是半圆。上的点，连接8,

14/19

AC,OD,且43=4,OD//AC,设CD=x,AC=yf则y与x之间的函数表达式为

y=4--x2.

2-

【解析】解：连接8C,交OD于点E,

・・・45是半圆O的直径，

ZACB=90°,

,.・OD//AC,OA=OB,

/.ZOEB=ZCED=ZACB=90°,CE=BE,

:.CE2=CD2-DE2,BE2=OB2-OE2,

/.CD1-DE2=OB2-OE2,

•・・CD=x,OB=OD=2,

.\X2-Z)E2=22-(2-DE)2,

:.DE=-x2,

4

:.OE=2--x2,

4

\OA=OB,CE=BE,

」.O石是AA5C的中位线，

/.AC=2OE,

vAC=y,

y=4-—x2,

.2

故答案为：y=4——x2.

2

37.(2021•梁溪区校级三模)如图，已知四边形4?C0中，ZADC=90°,CD=2c7n,对

角线AC、8。互相垂直，且=延长A5、DC相交于点£,则8E1长为_2右

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cm・

D

C

ABE

【解析】解：过点3作8GJ_止于点G,如下图,

・.NADC=90。，AC.LBD,

:.ZDAC-^ZADF=ZADF+ZBDG=90°，

:"DAC=/BDG,

在AAC£)和AD8G中，

ZADC=ZDGB=90°

<ADAC=ZGDB,

AC=DB

.\MCD^ADBG(A4S),

:.CD=BG=2cm,AD=DG,

・・AB=BD,

:.ZBAD=ZBDA,

•・・NBA£)+NE=90。，ZBDA+ZBDC=90。,

;.AE=ZBDE,

DG=EG,

:.DE=2AD,

•••BG//AD,

・•.AEBGSAEW,

EGED个

/.——=——=2,

BGAD

.•.EG=2BG=4,

BE=NEG?+BG?=V42+22=2y/5cm,

n

16/19

故答案为：2石.

二十八.圆周角定理（共1小题）

38.（2021•淮安）如图，他是OO的直径，8是OO的弦，NGW=55。，则/D的度数

是_35°_.

【解析】解：•.•9是OO的直径，

ZACB=90°,

-.■ZCAB=55