钢卷尺不确定度的评定

钢卷尺测量结果不确定度评定1.概述测量方法依据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》JJF1059.1-2012《测量不确定度的评定与表示》。环境条件温度（20±5）°C（I级），（20±8）°C（II级）测量标准标准钢卷尺。I级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.02+0.02L）mm。被测对象钢卷尺。2.数学模型AL二Ae式中：AL—被检钢卷尺的示值误差；Ae—0~5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差度数值。标准不确定度一览表当L=5m时，表1标准不确定度一览表标准不确定度分量u（x）i i不确定度来源标准不确定值（mm）c= /dxi icxu(x)i i(mm)uC\e)0.06410.0064u(Ae)1测量重复性0.026u(Ae)2人眼分表率0.041uC\e)3标准钢卷尺示值误差0.04ude)4温度偏差20C0.004uC\e)5线膨胀系数0.0082ude)6标准尺与被检尺温度差0.0033当L=100m时，表2标准不确定度一览表标准不确定度分量u（x）i i不确定度来源标准不确定值（mm）c=df/dxi icxu(x)i i(mm)uC\e)0.9910.99u(Ae)i测量重复性0.52ude)2人眼分表率0.18ude)3标准钢卷尺示值误差0.80uC\e)4温度偏差20°C0.08uC\e)5线膨胀系数0.16uC\e)6标准尺与被检尺温度差0.066输入量不确定度的评定4.1测量重复性引起的标准不确定度分量u（Aei）的评定现对一支5m的钢卷尺进行检测，在重复性条件下连续测量10次，得到一组测量列为（单位：mm）：5000.3、5000.35、5000.3、5000.3、5000.35、5000.35、5000.35、5000.3、5000.35、5000.35则：L=5000.325mme1=0.026mm工(L-Ls=i”n一1=0.026mm(Aei)=S=°・026mm4.2校准钢卷尺时人眼分辨率引起的不确定度分量u^）的评定（采用B类方法进行评定）由于每次测量人眼分辨率a大致为0.1mm，包含因子k为自，由于一次测量带有两次人眼分辨误差，故：u（Ae）=、•2x—A^/3=0.041mm4.3标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分量u（Ae3）的评定（采用B类方法进行评定)根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》，I级标准钢卷尺最大允许误差为±(0.02+0.02L)mm,半宽a为土(0.02+0.02L)mm,认为其服从正态分布,包含因子k为3,则L以5m代入：“(Ae?)=(0.02+0.02L)/3=0.041mm4.4两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20°C时引起的标准不确定度分量u(Ae)的评定(采用B类方法进行评定)4钢卷尺的线膨胀系数为(11.5±1)X10-6/C,而标准钢卷尺的线膨胀系数为(10.8±1)X10-6/C，两者线膨胀系数中心值之差Aa=0.7x10-6/C,^t在a半宽为2C范围内服从均匀分布，包含因子k为込,L以5m代入，得：_| u(Ae)=Lx103xaxAa/J3=0.004mm4被测钢卷尺和钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度,当温度偏离标准温度20C时引起的标准不确定度分量u(Ae5)的评定(采用B类方法进行评定)由于钢卷尺的线膨胀系数和标准钢卷尺线膨胀系数在(11.5±1)X10-6/C和(10.8±1)X10-6/C的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差厶a应在(0.7±2)X10-6/C范围内服从三角分布，该三角分布半宽为2X10-6/C，包含因子k取斯，L以5m代入，At以2C代入，得：u(Ae)=Lx103xAtxa/、6=0.0082mm54.6标准钢卷尺和被测钢卷尺温度差引起的不确定度分量uGq)的评定(采用B类方法进行评定)原则上要求标准钢卷尺和被测钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定的温度差At存在，假定a在土0.1C范围内等概率分布，贝V该分布半宽为0.1C，包含因子k为訂,L以5m代入，a以11.5X10-6/C代入，a以0.1C代入得标准不确定度分量u(Ae6)为：6u(Ae)=Lx103xaxaI弋6-0.0033mm64.7输入量标准不确定度的计算u(Ae)=u2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)=0.064mm1 2 3 4 5 6合成标准不确定度的计算灵敏系数数学模型AL=Ae灵敏系数c=dAL=dAe=1合成标准不确定度的计算合成标准不确定度可按下式得：u2(AL)=[cu(Ae)]2cu2(AL)=0.0041mmc由于被测钢卷尺规格不同，当长度大于5m时，应分段测量，则100m钢卷尺，应分20段进行检定，此时：u(Ae)=20x0.026=0.521 u(Ae)=百20x0.041=0.182u(Ae)=20x0.04=0.83u(Ae)=20x0.004=0.084u(Ae)=20x0.082=0.165u(Ae)=20x0.033=0.0666u(Ae)=、u2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)=0.99