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文档简介

实数的大小2.1.1学习目标:1.学会用“作差法”比较两实数的大小;2.会比较两式子的大小a-b

＞

0→a>b

＝0a=b

＜0a＜b1公斤棉花和1斤铁，哪个重?1斤=0.5公斤因为1-0.5=0.5>0所以棉花重比较大小“作差法”

要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较它们的差与的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法．例1比较与的大小．解

因为

,所以

．练习1.比较下列各对实数的大小。（1）（2）解解：(1)因为(-3)-（-4）=1>0所以-3>-4练习2.比较下列各对实数的大小。例2比较与的大小．解

因为,所以

例3.比较(x+1)(x+2)与(x-3)(x+6)的大小。解因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)=(x2+3x+2)-(x2+3x-18)=20>0所以对于任意x，有（x+1)(x+2)>(x-3)(x+6)练习2.比较下列各对式子的大小(1)(x+5)(x+7)和(x+6)2(2)(x+1)2和2x+1解(1)(x+5)(x+7)-(x+6)2=(x2+12x+35)-(x2+12x+36)=-1<0所有(x+5)(x+7)<(x+6)2解(2)(x+1)2-(2x+1)=(x2+2x+1)-(2x+1)=x2≥0所有(x+1)2≥(2x+1)(2)(x+1)2和2x+1例3.把下列数字从大到小排列-2,1,3,-5,-6,-

，所以从大到小顺序为:13，

，3，

，1，-，-2，-5，-61.比较下列各组实数的大小．2.若，比较与的大小．3．比较

与

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