2024年九年级数学中考一轮复习考点突破课件：构造辅助圆_第1页
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构造辅助圆类型一

定点定长构造圆模型解读：如图，若OA＝OB＝OC＝OD，则点A，B，C，D在以点O为圆心，OA（或OB，OC，OD）长为半径的圆上（本质是依据圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形）.典例1

如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD.若∠CAD＝76°，则∠CBD＝

38°

⁠.典例1图38°

典例2

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中点，F是边AD上的一个动点，将△AEF沿EF所在的直线翻折，得到△A'EF，求A'C长的最小值.典例2图

类型二

四点共圆构造圆模型解读：1.

如图①，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，则点A，B，C，D在同一个圆上，此时AC为四边形ABCD的外接圆的直径.2.

如图②，在四边形ABCD中，∠ACD＝∠ABD＝90°，则点A，B，C，D在同一个圆上，此时AD为四边形ABCD的外接圆的直径.3.

如图③，AB为△ABC和△ABD的公共边，点C，D在AB的同侧，且∠C＝∠D，则点A，B，C，D在同一个圆上.

典例3图

典例4图

典例5

如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，P为AB上一动点，PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，求DE长的最小值.典例5图

典例6图

典例7图

1.

如图，△ABC为等边三角形，AB＝3.若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长的最小值为（

B

）A.

1.5D.

2第1题B123456强化训练2.

如图，A是直线y＝－x上的动点，B是x轴上的动点.若AB＝2，则△AOB面积的最大值为（

B

）A.

2第2题B123456

第3题

123456

第4题

123456

第5题

1234566.

如图，正方形ABCD的边长为6，F是正方形内一点，连接CF，DF，且∠ADF＝∠DCF，E是边AD上一动点

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