2023-2024学年人教版七年级数学上学期期末模拟卷（解析版）-2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

-2024学年人教版七年级数学上学期期末模拟卷（人教版）试题简介：本套期末模拟卷试题选自各名校往年期末考试中那些技术含量较高的优质试题，能很好地覆盖期末考试中出题老师最喜欢考察的重点题型，力争让学生实现刷一套顶三套的良好效果，是学生期末考前刷题提分的不二之选，也适合培训机构老师辅导学生时使用。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（雅礼）在﹣3.5，，0.3070809，0，中，有理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在﹣3.5，，0.3070809，0，中，有理数有﹣3.5，，0.3070809，0，共4个，故选：D．2．（明德）下列关于有理数的大小比较，正确的是（）A．0＜﹣1 B．﹣5＞﹣4 C．2＜﹣22 D．﹣2＞﹣3【解答】解：A、0＞﹣1，故本选项不合题意；B、∵|﹣5|＝5，|﹣4|＝4，5＞4，∴﹣5＜﹣4，故本选项不合题意；C、﹣22＝﹣4，∴2＞﹣22，故本选项不合题意；D、∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，2＜3，∴﹣2＞﹣3，故本选项符合题意；故选：D．3．（广益）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．ab3的次数是3次 C．2x2+x﹣1的常数项为1 D．是多项式【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．ab3的次数是4次，此选项错误；C．2x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；D．是多项式，此选项正确；故选：D．4．（广益）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【解答】解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式am﹣1b2与是同类项，∴m﹣1＝2，n＝2，∴m＝3，n＝2，∴nm＝8．故选：C．5．（明德）下列各式中，合并同类项正确的是（）A．3a+a＝3a2 B．3x+4y＝7xy C．a2+a2＝a4 D．2m+3m＝5m【解答】解：A．3a+a＝4a，故本选项不合题意；B．3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；D．2m+3m＝5m，故本选项符合题意；故选：D．6．（师大）若，那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．【解答】解：A、当m≠0时，由ma＝mb两边除以m，得：a＝b，不一定成立；B、由ma＝mb，两边减去6，得：ma﹣6＝mb﹣6，成立；C、由ma＝mb，两边乘以﹣，再同时加上8，得：﹣ma+8＝﹣mb+8，成立，D、由ma＝mb，两边加上2，得：ma+2＝mb+2，成立；故选：A．7．（明德）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（）A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9【解答】解：依题意，得：+2＝．故选：B．8．（广益）下列命题中，正确的有（）①两点之间线段最短；②角的大小与角的两边的长短无关；③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①两点之间线段最短，正确，符合题意；②角的大小与角的两边的长短无关，正确，符合题意；③射线是直线的一部分，但它们都不可以度量，不能比较长短，故错误，不符合题意．正确的有2个，故选：C．9．（雅礼）如图，下列说法错误的是（）A．OA的方向是北偏西60° B．OB的方向是西南方向 C．OC的方向是南偏东60° D．OD的方向是北偏东30°【解答】解：A、OA的方向是北偏西30°，故原选项错误，符合题意；B、OB的方向是西南方向，正确，不合题意；C、OC的方向是南偏东60°，正确，不合题意；D、OD的方向是北偏东30°，正确，不合题意．故选：A．10．（广益）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠1＝70°，求∠2的度数是（）A．70° B．65° C．60° D．55°【解答】解：根据折叠的性质得：∠2＝∠BOG，∵∠1＝70°，∴∠B′OG+∠BOG＝110°，∴∠2＝×110°＝55°，故选：D．11．（雅礼）已知a，b，c为有理数，当a+b+c＝0，abc＜0，求的值为（）A．1或﹣3 B．1，﹣1或﹣3 C．﹣1或3 D．1，﹣1，3或﹣3【解答】解：∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a、a+c＝﹣b、a+b＝﹣c，∵abc＜0，∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则原式＝+﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3或1﹣1+1＝1或﹣1+1+1＝1．故选：A．12．（广益）是内部一条射线，是平分线，是平分线，是平分线，是平分线，则A． B． C． D．【解答】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（广益）如图所示，点、点、点分别表示有理数、、，为原点，化简：．【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式＝c﹣a﹣（b﹣c）＝c﹣a﹣b+c＝2c﹣a﹣b．故答案为：2c﹣a﹣b．14．（明德）若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝4是一元一次方程，则n的值是．【解答】解：根据题意，得：，解得：n＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（广益）若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝．【解答】解：由解得x＝1，将x＝1代入方程x+2m＝8，解得m＝，故答案为：．16．（雅礼）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“向”字相对的字是“来”．故答案为：来．17．（广益）已知∠α＝36°25′，则∠α的补角为．【解答】解：∵∠α＝36°25′，∴∠α＝180°﹣36°25′＝143°35′．故答案为：143°35′．18．（明德）线段AB＝1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……，线段AC2022的长为．【解答】解：因为线段AB＝1，C1是AB的中点，所以C1B＝AB＝×1＝；因为C2是C1B的中点，所以C2B＝C1B＝×＝；因为C3是C2B的中点，所以C3B＝C2B＝×＝；...，所以C2022B＝，所以AC2022＝AB﹣C2022B＝1﹣，故答案为：1﹣．二.解答题（共8小题，满分66分）19．（广益）计算：(每小题3分，共6分)（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣6+4=﹣2；（2）原式=﹣8+（﹣9）+3=﹣14.20．（雅礼）先化简，再求值：2（2a2+a﹣1）﹣3（a2+a﹣b）﹣2b，其中a＝﹣1，b＝1．（6分）【解答】解：2（2a2+a﹣1）﹣3（a2+a﹣b）﹣2b＝4a2+2a﹣2﹣3a2﹣2a+3b﹣2b＝a2+b﹣2,当a＝﹣1，b＝1时，原式＝（﹣1）2+1﹣2＝0．21．（广益）解下列方程：(每小题4分，共8分)（1）（2）【解答】解：（1）（2）22.（青竹湖）已知多项式，（1）若代数式的值与无关，求、的值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程有无数个解，求、的值；（8分）【解答】解：（1）∵A＝2x2+mx﹣y+3，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，∴A﹣2B＝2x2+mx﹣y+3﹣6x+4y﹣2+2nx2＝（2+2n）x2+（m﹣6）x+y+1，由A﹣2B的值与x无关，得到2+2n＝0，m﹣6＝0，解得：m＝6，n＝﹣1；（2）把m＝6，n＝﹣1代入得：﹣＝，整理得：（2a﹣6）x＝7+3ab﹣2b，由方程有无数解，得到2a﹣6＝0，7+3ab﹣2b＝0，解得：；23.（雅礼）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？（9分）【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000﹣x）只，由题意，得25x+45（1000﹣x）＝37000，解得：x＝400，购进乙型节能灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（只）答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：乙型节能灯需打9折．24．（广益）已知，如图，∠AOB：∠BOC＝3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°．（1）求∠DOE的度数；（2）求∠AOC的度数．（9分）【解答】解：（1）设∠AOB＝3x，∠BOC＝2x．则∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝x，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝3x−x＝x，∵∠BOE＝16°，∴x＝16°，解得，x＝32°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD＝∠BOC＝x＝32°，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝32°+16°＝48°．（2）∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝5x＝160°25．（长雅）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示示数b，点A与点B之间的距离表示为AB．若点A与点O之间的距离OA＝2，点B与点O之间的距离OB＝6．（1）a＝，b＝；（2）如图①，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则C点表示的数为；（3）如图①，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【解答】解：（1）∵OA＝2，A在O的左侧，∴a＝﹣2，∵OB＝6，B在O的右侧，∴a＝6，故答案为：﹣2，6；（2）设C表示的数是c，当点C在AB之间时有：c﹣（﹣2）＝2（6﹣c），解得：c＝，当点C在B的右侧时有：c﹣（﹣2）＝2（c﹣6），解得：c＝14，故答案为：或14；（3）①甲距原点的距离为：2+t，乙距原点的距离为：当0≤t≤3时，6﹣2t，当t＞3时，2（t﹣3）＝2t﹣6，②当0≤t≤3时，2+t＝6﹣2t，解得：t＝，当t＞3时，2+t＝2t﹣6，解得：t＝8，答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为秒或8秒。26．（长郡）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．（1）如图1，当OA，OC重合时，∠EOF＝度；（2）若将∠COD从图1的位置绕点O顺时针旋转，旋转角∠AOC＝α，满足0°＜α＜90°且α≠40°．①如图2，用等式表示∠BOF与∠COE之间的数量关系，并说明理由；②在∠COD旋转过程中，请用等式表示∠BOE与∠COF之间的数量关系，并直接写出答案．【解答】解：（1）∵OA，OC重合，∴∠AOD＝∠COD＝40°，∠BOD＝∠AOB+∠COD＝100°+40°＝140°，∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，∴∠EOD＝∠AOD＝×40°＝20°，∠DOF＝∠BOD＝×140°＝70°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠EOD＝70°﹣20°＝50°；（2）①∠BOF+∠COE＝90°；理由如下：∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，∴∠EOD＝∠AOE＝∠AOD＝（40°+α）＝20°+α，∠BOF＝∠BOD＝（∠AOB+∠COD+α）＝（100°+40°+α）＝70°+α，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝20°+α﹣α＝20°﹣α，∴∠BOF+∠COE＝70°+α+20°﹣α＝90°；②由①得：∠EOD＝∠AOE＝20°+α，∠DOF＝∠BOF＝70°+α，当∠AOC＜40°时，如图2所示：∠COF＝∠DOF﹣∠COD＝