第19章 一次函数（A卷·知识通关练） （原卷版）

班级姓名学号分数第十九章一次函数（A卷·知识通关练）核心知识1常量与变量1．（2022春•封丘县月考）一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（）A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量2．（2022秋•郫都区校级期中）一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（）A．a，t，y B．y C．t，y D．a，y3．（2022秋•青田县期末）笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（）A．a是常量时，y是变量 B．a是变量时，y是常量 C．a是变量时，y也是变量 D．无论a是常量还是变量，y都是变量4．（2022春•兴平市期中）李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量5．（2022秋•东昌府区月考）汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系是，其中的常量是，变量是．6．（2022春•普宁市校级期中）球的体积V与半径R之间的关系式是V=4（1）在这个式子中，常量、变量分别是什么？（2）利用这个式子分别求出当球的半径为2cm，3cm，4cm时球的体积；（3）若R＞1，当球的半径增大时，球的体积如何变化？核心知识2函数的定义1．（2022秋•东明县校级期末）下列图形中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．2．（2021春•新市区校级期末）下列表达式中，y是x的函数的是（）A．y2＝x B．|y|＝x+1 C．y＝|x| D．y2＝1﹣x23．（2022春•原阳县月考）下列说法正确的是（）A．在球的体积公式V=43πr3中，V不是rB．若变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数 C．在圆锥的体积公式V=13πR2h中，当h＝4厘米，R＝2厘米时，V是πD．若变量x、y满足y=−13x+13，则4．（2022秋•兴化市校级期末）下列图象中，表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．核心知识3自变量的取值范围1．（2023•南岸区校级开学）函数y=x−4的自变量xA．x＞4 B．x≠4 C．x≥4 D．x≤42．（2022秋•相山区校级期末）函数y=63−x的自变量A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x＝33．（2022秋•北碚区校级期末）若函数y=2x−2有意义，则自变量A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞24．（2022秋•迎江区校级期末）函数y=2x+6x−1的自变量x的取值范围是5．（2022秋•兰考县期末）函数y=x+1−1x−2中，自变量x的取值范围是核心知识4函数的图象1．（2023•渝中区校级开学）晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．2．（2022•渝中区校级开学）阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（）A．小勇的平均速度为160米/分 B．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分 C．小勇和小汪同时达到终点 D．小汪和小勇的平均速度相等3．（2022春•乐亭县期中）春节前，某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220吨面粉．加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务．乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止，设甲、乙两组各自加工面粉数量y（吨）与甲组加工时间x（天）之间的关系如图所示，结合图象，下列结论错误的是（）A．乙组中途休息了1天 B．甲组每天加工面粉20吨 C．加工3天后完成总任务的一半 D．3.5天后甲乙两组加工面粉数量相等4．（2022•海淀区校级开学）小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为米/分钟．5．（2022春•金塔县期中）亮亮从家跑步到学校，在学校图书馆看了一会书，然后步行回家，亮亮离家的路程y（米）与时间t（分）之间的关系如图所示，则亮亮回家的速度为．6．（2022春•荣县校级期中）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．图是他本次上学所用的时间t（分）和离家距离s（米）的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米；（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（3）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？7．（2022春•织金县校级期中）周末，小明坐车到织金洞游玩，他从家出发0.8小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往织金洞．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，函数是；（2）小明家到织金洞的路程为km，小明在姑妈家逗留的时间为h；（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；（4）求小明从姑妈家到织金洞的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度．8．（2022春•漳州期中）为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去闽南师大，当他骑了一段路时，想起要帮在闽南师大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往闽南师大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离闽南师大的距离是米，本次去闽南师大途中，小华一共行驶了米．（2）小华在新华书店停留了分钟．（3）买到书后，小华从新华书店到闽南师大骑车的平均速度是多少？核心知识5函数不同表示方法的应用1．（2022春•长安区校级期中）在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板不同高度h的下滑时间t，得到如表所示的数据．下列结论不正确的是（）木板的支撑物高h（cm）1020304050…下滑时间t（s）3.253.012.812.662.56…A．这个问题中，木板的支撑物高是函数； B．当h＝40cm时，t约为2.66秒 ；C．随高度增加，下滑时间越来越短；D．高度每增加10cm，时间就会减少0.24秒.2．（2022春•五华区校级期中）弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）x012345y1010.51111.51212.5A．在弹性限度范围内，y随x增大而增大 B．在弹性限度范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm C．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm D．弹簧不挂重物时的长度为10cm3．（2022春•陈仓区期中）草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的草莓数量x（kg）与销售总价y（元）之间的关系写在了下列表格中：销售数量x（kg）1234…销售总价y（元）8.516.524.532.5…（1）请你写出草莓的销售数量x（kg）与销售总价y（元）之间的关系式；（2）丽丽一家共摘了6.5kg草莓，应付多少钱？4．（2022春•薛城区期中）枣庄某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…﹣200﹣1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）是自变量；（2）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y＝；（4）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？核心知识6正比例函数的概念1．（2022秋•兴化市校级期末）下列函数是正比例函数的是（）A．2x B．y＝2x2 C．y＝x+2 D．y＝﹣22．（2022春•恒山区校级期中）下面选项中的两个量成正比例关系的是（）A．煤的总数量一定，使用天数与每天平均用煤量 B．圆柱体积一定，圆柱的底面积和高 C．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数 D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数3．（2022秋•丰顺县校级期末）若函数y＝﹣7x+m﹣2是正比例函数，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣2 D．24．（2022秋•榕城区期末）若y＝（|k|﹣2）x2+（k﹣2）x是y关于x的正比例函数，则k的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．35．（2022秋•烟台期末）若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（）A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝06．（2022秋•渠县校级期末）若y＝（m+1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则m的值为．核心知识7正比例函数的图象与性质1．（2022•青羊区校级开学）正比例函数y＝8x的图象经过的象限是（）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四2．（2022秋•丰顺县校级期末）在y＝k1x中，y随x的增大而减小，k1k2＜0，则在同一平面直角坐标系中，y＝k1x和y＝k2x的图象大致为（）A． B． C． D．3．（2022秋•南海区期中）正比例函数y＝ax的图象经过第一、三象限，则直线y＝（﹣a﹣1）x经过（）A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限4．（2022秋•太原期中）下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y=−12x D．y＝﹣5．（2022秋•黔东南州月考）对于函数y＝4x，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大核心知识8用待定系数法求正比例函数的解析式1．（2022秋•招远市期末）一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式为（）A．y=−32x B．y=23x2．（2022秋•济南期末）已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/33．（2022秋•崂山区期中）正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝﹣1，则此正比例函数的关系式为（）A．y＝2x B．y=12x C．y=−12x D．y4．（2022秋•陕西期末）在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（4，b），B（a，3）两点，则a，b一定满足的关系式为（）A．a﹣b＝1 B．a+b＝7 C．ab＝12 D．a5．（2022春•杜尔伯特县期中）已知y与x成正比例，如果x＝2时，y＝1，那么x＝3时，y＝．6．（2022春•淅川县期中）已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝4．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=12时，求（3）请你写出这个函数的一条性质．7．（2022春•如皋市期中）已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝3．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当﹣2＜x＜1时，求y的取值范围．核心知识9一次函数的概念1．（2022秋•宁明县期末）下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝2x﹣1 B．y＝kx+b C．y=2x D．y＝﹣2x2．（2022秋•拱墅区期末）函数y＝（k2﹣1）x+3是一次函数，则k的取值范围是（）A．k≠1 B．k≠﹣1 C．k≠0 D．k≠±13．（2022秋•市北区校级期末）下列函数：①y＝4x；②y=−x4；③y=4x；④y＝A．1 B．2 C．3 D．44．（2022春•江门校级期中）已知y＝（m﹣2）x|m|﹣1+4是一次函数，则m的值为（）A．1 B．2 C．﹣2 D．±25．（2022秋•宜都市期中）如果y＝（m﹣2）xm2−3+2是一次函数，那么m6．（2022秋•宜兴市月考）若y＝（2m+6）x|m|﹣2+9是一次函数，则m的值是．7．（2022春•昌平区校级月考）已知函数y＝（m+3）x+m．（1）当m取何值时，这个函数是正比例函数？（2）当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？8．（2022春•乾安县期末）已知y＝（m﹣2）x+|m|﹣2．（1）m满足什么条件时，y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是一次函数？（2）m满足什么条件时，y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是正比例函数？核心知识10一次函数的图象与性质1．（2022秋•玄武区期末）一次函数y＝2x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022秋•邗江区校级期末）在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而增大，则它的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022秋•凤翔县期末）在一次函数y＝kx+m（k≠0）中，y随x的增大而增大，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（）A． B． C． D．4．（2022秋•雁塔区校级期末）直线y＝kx+b经过第二、三、四象限，则直线y＝bx+k的图象可能是图中的（）A． B． C． D．5．（2022秋•邳州市期末）已知一次函数y＝kx﹣k，若y随x的增大而增大，则图象经过第象限．6．（2022秋•苏州期末）已知一次函数y＝﹣2x+2，当y≥0时，对应的自变量x的取值范围为．7．（2022秋•太仓市期末）已知点(−5，y1)，（1，y2），（﹣2，y3）都在直线y=−34x+b上，则yA．y2＜y3＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y18．（2022秋•宁明县月考）已知y关于x的函数关系式为：y＝（m﹣1）x+m+2．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若y是x的一次函数，且图象经过一、二、四象限，求m的取值范围．9．（2022春•黄陵县期末）在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：（1）在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象；（2）若该函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求AB的长；（3）利用该函数图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．10．（2022春•渌口区期末）已知一次函数y＝﹣2x+4．（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）图象与x轴的交点A的坐标是，与y轴的交点B的坐标是；（3）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）；（4）根据图象直接写出当y＜0时，x的取值范围？核心知识11用待定系数法求一次函数的解析式1．（2022春•西昌市校级月考）若y﹣2与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝5，则当x＝1时，y等于（）A．1 B．6 C．4 D．32．（2022秋•凤翔县期末）如图，长方形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA＝1，OC＝2，点D的坐标为（0，4）．则直线BD的函数表达式为（）A．y＝﹣x+2 B．y＝﹣2x+4 C．y＝﹣x+3 D．y＝2x+43．（2022秋•肃州区期末）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝x+2或y＝﹣x+2 D．y＝﹣x+2或y＝x﹣24．（2022春•西昌市校级月考）一次函数y＝kx+b在﹣2≤x≤﹣1时对应的y值为4≤y≤9，则该函数的解析式为（）A．y＝5x+14或y＝﹣5x+4 B．y＝5x+14或y＝﹣5x﹣1 C．y＝﹣5x﹣1或y＝5x+9 D．不能确定5．（2022秋•郏县期末）已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣2时，y＝﹣4．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝4时，求y的值；（3）求函数图象与x轴的交点坐标．6．（2022秋•广饶县校级期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2）．已知点C（﹣1，3）在该图象上，连接OC．（1）求函数y＝kx+b的关系式；（2）点P为x轴上一动点，若S△ACP＝2S△AOB，求点P的坐标．核心知识12一次函数的应用1．（2022秋•海陵区校级月考）图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60km/h，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要分钟．2．（2022秋•太原期中）今年9月30日，太忻大道忻州段正式通车，标志着太忻大道全线通车．太忻大道南起太原市阳兴大道，北至忻州市忻府区，双向六车道．小王驾车从太忻大道南起点处出发，向北终点处匀速行驶，他离终点的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的部分对应值如表所示，则y与x之间的函数表达式为．x00.10.20.30.4y41352923173．（2022秋•抚州期末）国庆假期，甲乙两人沿相同的路线前往距离学校10km的抚州三栽花园游玩，图中l1和l2分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙晚12分钟到达；②甲平均速度为0.25千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④甲乙相遇后4分钟，乙到达目的地；其中正确的是（）A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④4．（2022秋•秦都区期末）假期将至，某游泳俱乐部面向学生推出这个假期的优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生假期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生假期专享卡，每次游泳费用按八折优惠；设某学生假期游泳x（x＞0）次，按照方案一所需总费用为y1（元），且y1＝k1x+b（k1≠0）；按照方案二所需总费用为y2（元），且y2＝k2x（k2≠0），其函数图象如图所示．若某位学生发现他购买与不购买假期专享卡所需总费用相同，则他去游泳的次数x是（）A．5 B．7 C．6 D．85．（2022春•市中区校级月考）“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为31.5升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量；（2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；（3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由．6．（2022秋•天桥区期中）某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为y（元），用水量为x（立方米）．用水量（立方米）收费（元）不超过10立方米每立方米2.5元超过10立方米超过的部分每立方米3.5元（1）写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式：①每月用水量不超过10立方米时，y＝；②每月用水量超过10立方米时，y＝；（2）若某户居民某月用水量为6立方米，则应交水费多少元？（3）若某户居民某月交水费32元，则该户居民用水多少立方米？7．（2022秋•阜新县校级期末）甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车速度为km/h，乙车速度为km/h；（2）求乙车行驶过程中，y与x的函数关系式；（3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？8．（2022秋•镇江期末）为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．（1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利元；（2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元．①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？9．（2022秋•顺德区校级期末）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式．（3）在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台最多花费多少钱？核心知识13一次函数与方程1．（2023•滕州市校级开学）关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，则直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0）2．（2023•平远县校级开学）一次函数y＝ax+b交x轴于点（﹣5，0），则关于x的方程ax+b＝0的解是（）A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x＝0 D．无法求解3．（2022秋•碑林区校级期末）如图一次函数y＝kx+2的图象分别交y轴，x轴于点A、B，则方程kx+2＝0的解为（）A．x＝0 B．x＝2 C．x=23 D．4．（2022秋•城关区校级期末）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2x的解是（）A．x=12 B．x＝1 C．x＝2 D．5．（2022秋•平遥县期末）如图，已知一次函数y＝kx+b和正比例函数y＝mx的图象交于点P（1，3），则关于x的一元一次方程kx+b＝mx的解是．6．（2022秋•章丘区期末）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于P（1，3），则关于x的方程x+b＝kx+4的解是．7．（2022秋•清新区期中）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．（1）若函数的图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求方程（2m+1）x+m﹣3＝0的解．8．（2022秋•庐阳区校级月考）已知一次函数y=−12（1）求该直线与坐标轴的交点坐标；（2）画出一次函数的图象；（3）由图可知，若方程−12x+2＝0，则方程的解为核心知识14一次函数与不等式1．（2022春•北票市期中）已知直线y＝kx+1在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+1≤0的解集为（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥2 D．x≤22．（2022秋•青浦区校级期末）在直角坐标平面内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）A．当x＜0时，﹣2＜y＜0 B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2 C．当y＞﹣2时，x＞0 D．不等式ax+b＜0的解集是x＜03．（2022秋•宁波期末）如图，直线y1＝kx+b与直线y2＝mx﹣n交于点P（1，m），则不等式mx﹣n＞kx+b的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜14．（2021秋•沭阳县期末）如图，已知直线y1＝k1x过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y2＝k2x+b交x轴于点B（﹣4，0），则不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为（）A．x＜﹣4 B．﹣4＜x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0 D．x＞05．（2022秋•镇江期末）在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与y2＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集为．6．（2022秋•碑林区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，若直线y1＝3x+a，直线y2＝﹣bx+5相交于点A（1，2），则关于x的不等式（3+b）x≤5﹣a的解集是．7．（2022春•南海区校级月考）如图，一次函数y1＝kx﹣2和y2＝﹣3x+b的图象相交于点A（2，﹣1）．（1）求k，b的值；（2）利用图象直接写出：当x取何值时，y1＞y2；（3）求出：当x取何值时，y1≥0．8．（2022秋•定远县校级月考）如图，一次函数l1：y＝2x﹣2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y＝kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）．（1）求m的值和一次函数l2：y＝kx+b的解析式；（2）根据图象，直接写出kx+b＜2x﹣2的解集．核心知识15用一次函数解决方案选择问题1．（2022秋•历下区期末）某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．（1）设该单位制作宣传材料x份，选择甲公司时，所需费用为y1元，选择乙公司时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；（2）若制作宣传材料时只选择一家公司，则随着x的变化，选用哪家公司所需费用较少？2．（2023•雁塔区校级二模）北京冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．原料成本（元/件）生产提成（元/件）销售单价（元/件）“冰墩墩”32545“雪容融”28640（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该厂每天生产“雪容融”200件，该厂一天所获得的总利润是多少？3．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：时装布料甲乙A种（米）0.61.1B种（米）0.90.4若销售一套甲种型号的时装可获利润45元，销售一套乙种型号的时装可获利润50元．设生产乙种型号的时装为x套，用这批布料生产这两种型号的时装利润为y元．（1）写出y（元）与x（套）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？4．（2022春•罗源县期中）有A、B两种型号的货车：用2辆A型货车和1辆B型货车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型货车和2辆B型货车装满货物一次可运货11吨．请用学过的方程（组）知识解答下列问题：（1）求A型、B型两种货车装满货物每辆分别能运货多少吨？（2）现某物流公司有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型货车每辆需租金100元/次，B型货车每辆需租金120元/次．请你帮该物流公司选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．5．（2021春•新县期末）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超