六年级奥数专项讲义常考题汇编-计算问题-分数的巧算通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题一分数的巧算

一.选择题

1111

1.-+一+一+一+一+再加上（）的结果是1.

248163264

11-11

A.B.—C.——D.

163264?28

1111

2.-+—+-+一+--F+…的结果（)

248163264

A.等于1B.小于1C.大于1

X%的计算结果应是下面的（

3.利用排除法，—)

897389

331884B3489333318840351884

AC.

348933'331884318933348933

111、

4.1-------------------=(z)

248163264

11-63

A.—B.1—C.——

646464

5.(l-l)x(l-l)x(l

的答案是多少？（)

23

1111

A.-B.-C.D.—

24510

6.在下面三道算式中，得数最大的是（）

2002____2002

A.2004+----B.2004X——

20032003

c-,2004

C.2004x----

2003

一1111

…的值是多少.（)

51020401280

人515n511151

B.----C.D.1

128012801200

。1111,、

+…+()

1x33x55x799x101

A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5

二.填空题

91+3+5+…+17+19_

2+4+6+...+18+20

10.-+—+—+—+....=；1+3+5+...+21=

361224

7777

11.999—+99—+9—+—二

8888

,3-14444

1111

14.-+—+-++---=

248256

2005+20052005

15.

2006+20062006

叫d+Z...2013、/I22013

16.)x(5+§+…），

2320142014

2013、1八122013»哈•••+如则"红

八(L2+...+)x^-(1+X+7+-.------

2320142232014

三.计算题

17.直接写结果.

9

(1)2014x0.1+2014x—=

10

32

(2)(―+—)xl9x23=

1923

(3)

997

(4)-x27+-x41=

55

18.计算题.

1327、1414-(1+0.0625-0.25)-5

(1)_____—___1-L.(2)

25.20.72

(3)(9-H-7-+5—+3—+1—)x125.7x4.2+—x4.3

26122030

(4)2OI3x5

145

^x!5+—X177+656

7373

解方程：3x+77元一2

(5)|(3X4-1)=|(X+5)(6)解方程:

120180

(7)x+3

解方程：8x-5[36-2(x-3)]=6(8)解方程:x--=7-

35

19.计算

(1)13—+86—x0.25+0.625x86—+86—xl

191919198

1113

⑵U—1+赳+五

20.脱式计算.

5355

(1)3-Z_A(2)—x—+—x—

、12127887

8551045

(3)___X____4-______-____(4)18x(—I—)

151627.996

5444[()x]

(5)—X--|~—)+一(6)r145

7777

413

(7)(32x0.25+16)+—(8)(25+0.75)4--+1——

44

,c、4222“11437

(9)—x23-----i-16x—+—x—(10)3.3x-+0.75x5—+75%

7237723410

21.计算，能简算的要简算

、12

(1)22—x6%+2.75+l—+1.2

23

91

(2)—x67.8+54.34-1——221x9%

109

(3)3333x3333+9999x8889+9

“、2011x2011+2011

(4)

2012x2012-2012

22.计算

114

(1)3.5x1—+125%+1—+—

425

(2)20004-2000——

2001

(3)[(35.16x0.25+38.424-2)x02-1.63-2.36]+0.25

137153163127255

(4)-H—H—H-----1------H--------F-------1-------

248163264128256

23.计算

4444

(1)一+—+——+...+

21771652021

⑵解+%+堡变+堡+吗0+空+酬+吗x(交458.

7----)

126358947358947207126358947207358947

24.2018x2020x(-+2019x2020)

2018x2019

四.解答题

(2+±+£+...+里)-(上5799

25.+----+-----+…+-----)

343343343343686686686686

26.递等式计算，能简算的要简算.

374…厂33

—+—+—+1.1253—x3.7+3.6+5.3x3—

78755

11

6.25-40-16x2.5——+(4

1224

5411.20.4

(8--10.5x-)-4-（解比例）

653

--------1-----------1-----------1-----------1-H---------------1--------------

1x22x33x44x5…98x9999x100

111

.--------1---------H----------+...+

x22x33x4

28.计算:

1997・1997——+14-1999=

1998

J空xU网x3003=

19534209

29.计算:1+3-+5—+7—+9—+11—+13—+15—+17—+19—.

612203042567290110

132579101119

30.-+—+—+—+—+-----卜—H-----+—・

3457820212435

48、

31.计算：1+(雪2)+(雪2+3+(、2+3+与…+(LZ+』+W+..-----)

23344455554949494949

32.(1+耳)X(1+1)X(1+7)X…X(1+—)X(1—―)X(]—―)X...X(1――)

六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题一分数的巧算

参考答案

选择题

111111

1.解:-+—+-+------F—H-------

248163264

16323264

]_1J___1_11

=1-++H-------

22-44-881616-323264

63

64；

63_1

-64-64

答案：C.

111111

2.解:一+―+一+—4--------F—+

248163264

111111111

=1-14—+----+―

2244881616323264

1

=1----------1"...

64

=1.

答案：A.

3.解：根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项5、。、。都是错误的.

本题应该选A.

答案：A.

1

4.解：1----

248163264

=1-(1-»分/一(;等一《一/击。-4一弓)

=(1-1)+(”;)+(»+(9»击如(1')+专

1

64

答案：A.

5.解：(l-g)x(l-g)x(l-；)x(l一()

1234

二-X—X—X—

2345

134

=—x—x—

345

14

=—x—

45

-5

答案：C.

6-解一A)2004+黑,

2003

=2004x

2002

2003

=(2002+2)x

2002

2003

=2003+

Too?

=2003+2-^—

1001

=2005—^―

1001

2002

(B)2004x

2003

2002

=(2003+l)x

2003

2002

=2002+

2003

2002

=2002

2003

2004

(C)2004x

2003

2004

=(2003+l)x

2003

1

=2004+1

2003

]

=2005

2003

因为2005」一>200512002

>2002

100120032003

所以2004+也得数最大.

2003

答案：A.

1111

7.解:+一+—+一+…+

51020401280

=—F(-------)+(-----------)+(-----1-----)+...+(-----1--2-80)

551010202040640

x2

4-1280

511

"1286；

答案：B.

c仙1111

8♦:-------1---------1-------F...H-------------

1x33x55x799x101

111111111、

=——X(-------------1----------------1----------------F__H----------------------)，

213355799101

=-x(1-------),

2101

1100

——x---，

2101

=弛＜0.5；

101

答案：C.

二.填空题

brj1+3+5+…+17+19

9.解：-------------------

2+4+6+...+18+20

(1+19)x10+2

一(2+20)x10+2'

——10.

11

答案：号

1111

10.解：（1）一+一+一+—+

361224

2222

—+—+—+—+

6122448

11111111

2X-++++

23-3--4-4--6-6--8-

1

2X-

2

(2)1+3+5+...+21

=(l+21)x(\l+l)+2

=22x114-2

=121.

答案：1；121.

7777

11.解：999-+99-+9-+-

8888

=1000--+100--+10--+1--

8888

=(1000+100+10+1)-(-+-+-+-)

8888

=1110-.

2

答案：1110—.

2

1111

12.解:一+---1--+------+-------，

42870130208

z11111111、1

=(1---H--------------1---------------1----------------F

4477101013

=(1-—)x1,

163

151

=—x-,

163

5

16

13.解:

34612

+LLL),

=Y4612

111

=1-—F-+-----------1—

34233

=14

1

6

11

128-256,

256

255

256

答案：II

板2005+20052005

15.解：--------------

2006+20062006

2005+2005x10001

-2006+2006x10001

2005x(1+10001)

-2006x(1+10001)

2005

~2006

2005

答案:

2006

2013

16.解:

232014

〃+，)(/一£)

22

12

=——t

2

a+h=r+--t12

2

~2

答案：,.

2

三.计算题

g

17.解：(1)2014x0.1+2014x—=2014

32

(2)(—+—)x19x23=107

1923

5533

(3)18--(8--l-)=ll-

9977

13

(4)-x27+-x41=30

55

=g+72

=1x72-1x72

29

=36-32

=4

(2)4^+§+0.0625+0.25)—5

=43+(；+0.25)—5

=4-4-0.75-5

2

=6-5

=1

(3)(9-+7-+5—+3—+1—)x12

26122030

=[(9+7+5+3+1)+(-+-+—+—+—)]xl2

26122030

=(9+7+5+34-l)xl2+(-+-+—+—+—)x12

26122030

=25xl2+-xl2+-xl2+—xl2+—xl2+—xl2

26122030

32

=300+6+2+1+-+-

55

=309+(|+|)

=309+1

=310

5.7x4.2+汽4.3

(4)2013x5

%5+?

x177+656

7373

个…5.7x4.2+4.2x4.3

=2013x---------------------

*-x42+-x177+656

7373

=2013x67+4.3)X4.2

为x(42+177)+656

今…10x4.2

=2013x-------------

*-x219+656

73

42

=2013x

15+656

=2013x—

671

=126

2

(5)—(3x+l)=—(x+5)

45

oA

-(3x+l)x20=-(x+5)x20

45

15(3x+l)=24(x+5)

45x+15=24x+120

45x4-15-24x=24x+120-24%

21x+15=120

21x4-15-15=120-15

21x=105

21x4-21=1054-21

x=5

//、3x+7lx—2

(6)-------=---------

120180

^^x360=^^x360

120180

3(3x+7)=2(7%-2)

9x+21=14x-4

9x+21-9x=14x-4-9x

5x-4=21

5x-4+4=21+4

5x=25

5x+5=25+5

x=5

(7)8x-5[36-2(x-3)]=6

8x—5[42—2x]=6

18x-210=6

18x—210+210=6+210

18x=216

18x4-18=216-18

x=\2

Y—1

(8)x-^=7-x+3

35

/x—1、,_x+3、__

(x--—)x15=(7-----)x15

15x-5(x-l)=105-3(x+3)

10x4-5=96-3x

10x+5+3x=96-3x+3x

13x4-5=96

13x+5-5=96-5

13x=91

13x4-13=914-13

x=7

19.W：(1)13—+86—x0.25+0.625x86—+86—xl

191919198

415

=13-+86—x(0.25+0.625+0.125)

415

=13-+86—xl

919

415

=(13+86)+(-+—)

919

=99+1

=100

1i13

(2)+

83、136

r[i1-(z—+—)]x—

242413

=(T

x

1336

=——x——

2413

3

2

3-Z-A

20.解：（1）

1212

=3-《+$

=3-1

=2

5355

(2)—x—+—x—

7887

,855一0

一

二6279

8559

—

—

—

H—X+X

不

一52710

1一

H——+I

66

(4)18X(I+1)

96

H18XI4+18XI5

96

“8+15

H23

4

(7)(32X0.25+16T—

=24x-

4

=54

13

(8)(25+0.75)4—+1--

44

=25x4+0.75x4+1-0.75

=100+3+0.25

=103.25

小4”22”114

(9)—x23b16x—+—x——

7237723

Jx23工+4XTH

7237723

=}(23||+4+:)

=16

37

(10)3.3x—+0.75x5—+75%

410

=3.3x0.75+0.75x5.7+0.75

=0.75x(33+5.7+1)

=0.75x10

=7.5

i?

21.解：(1)22-x6%+2.75+l-+L2

23

=22.5x0.06+2.75x0.6+2x0.6

=2.25x0.6+2.75x0.6+2x0.6

二(2.25+2.75+2)x0.6

=7x0.6

=4.2

91

(2)—x67.8+54.34-1——221x9%

109

=0.9x67.8+54.3x0.9—22.1x0.9

=0.9x(67.8+54.3—22.1)

=0.9x100

=90

(3)3333x3333+9999x8889+9

=3333x3x1111+9999x8889+9

=9999x1111+9999x8889+9

=9999x(1111+8889)+9

=9999x10000+9

=99990000+9

=99990009

.、2011x2011+2011

(4)

2012x2012-2012

2011x(2011+1)

-2012x(2012-1)

2011x2012

-2012x2011

=1

Ii4

22.解：(1)3.5x1—+125%+1—+—

425

=3.5x1.25+1.25+1.5x1.25

=(3.54-1+1.5)x1.25

=6x1.25

=7.5

7000

(2)20004-2000——

2001

…八2000x2001+2000

=2000+----------------

2001

=2OOO.2OOOX(2OO1+*1)

2001

=20(X)^2000X2002

2001

2000x2001

-2000x2002

2001

-2002

(3)1(35.16x0.25+38.42+2)x0.2-1.63-2.36]+0.25

=[(8.79+19.21)x0.2-<1.63+2.36)]-0.25

=[28x0.2-3.99]4-0.25

=[5.6—3.99]+0.25

=1.614-0.25

=6.44

(4)上享+”+卫+史+2当

248163264128256

=(1-»(1-扣(1-»(14)+(1-白+("2)+(1-*)+(1-短)

f8-d+L3+LL-L+-L)

248163264128256

1J_J____1_J____1_J_____1_

2244881616'32+32-64+64-128+128-256)

=8-(1--—)

256

=8-1+—

256

=7短

4444

23.解:(1)一十一+——+...十

21771652021

444

4---------------F…H----------

3x77x1111x1543x47

=----+(―-----------—)

3771111154347

11111111

---------1"…+

3771111154347

11

347

44

141

⑵令利+空+/6(变+鳖=8,原式化为:

126358947358947

Ax(8+吗TA+咨

207207

207207

378378

=(AxB-AxB)+(Ax-------AxB-Bx-----)

207207

207207

=6—如喘

621+739+458739+458378

126358947358947207

621378

---x----

126207

=9

]

24.解：2018x2020x(H-----------------------)

2018x20192019x2020

1

=2018x2020x-----------+2018x2020x

2018x20192019x2020

20202018

-----------1-----------

20192019

4038

一2019

=2

四.解答题

/246985799、

25.解：(--------1----------F----F…H)-嗑4--------+----F..)

343343343------343686686-----686

812196、z35799、

=(—+----1-----F，4--6-8-6)；—(-6-8-6--1--6-8-6-1--6-8-6-k-.+-----)，

686686686"686

3、，85、，1219699

=(—■----)+(---)+(•+(——一需‘

686686---686686---686686

=--------1----------1----------1--I--------

686686686…686

(1+97)x49

686x2'

7

=­.

2

374

26.解：(1)一+-+-+1.125

787

347

=(-+-)+(-+1-125)

=1+2

=3

33

(2)3-x3.7+3.6+5.3x3-

55

=3.6x3.7+3.6+5.3x3.6

=3.6x(3.7+1+5.3)

=3.6x10

=36

(3)6.25-40-16x2.5

=6.25—2.5x2.5

=6.25-6.25

=0

-1--L-1-1-：--1-1

1212.24

*2

=2专

541

(5)(8一—10.5x-)-4-

653

=(8--8.4)-4-

63

30

1

=To

1.20.4

(6)

75--r

1.2x=7.5x0.4

1.2x4-1.2=7.5x04^1.2

x=2.5

111111

(7)-----1------1------1------p+H----------------

1x22x33x44x5…98x9999x100

=（|一3+d」）+d一3+己一3+...+（，一，）+（，一工）

2233445989999100

11111111111

=1-—+——I------------1-------------F...H-----------------1---------

2233445989999100

100

99

100

1111

27.解:--------1-----------1-----------1-H-------------

1x22x33x4…49x50

=，+111111

4233449-5()

=1」，

50

二竺

-50