钻368 21号+北师大数学版九下第二章二次函数+单元综合作业+3000字+版面设计

北师大版九年级下数学单元作业设计北师大版九年级下册数学单元作业设计第二章二次函数市(州)县(区)作品名称北师大版九年级下册数学单元作业设计第二章二次函数学段初中学科数学教材版本北师大版年级九年级上、下册下册作品负责人信息姓名性别出生年月年月任教学科初中数学专业职称工作单位(**县**小学)手机号通讯地址邮政编码其他人员信息(不分先后)姓名性别出生年月任教学科工作单位例：1985.08例：小学数学市(州)教育局推荐意见年月日年月日适用单元第二章二次函数单元内容及教材分析教材通过对三个实际问题的分析得到变量之间的数量关系，并对照函数的概念判断它们是否是函数，然后引导学生思考这些函数的共同特点，从而归纳得出二次函数的概念、一般形式以及二次项系数、一次项系数、常数项的概念。通过归纳具体函数的共同特点，类比一次函数定义二次函数的概念，体现了研究代数学问题的一般方法，同时在实际问题情境中体会二次函数的意义。本章从三个实际问题无法用一次函数刻画变量之间的关系，由此引发学习本章内容的需要．接着，通过引导写出正方体表面积与棱长，球队比赛场次数与球队数，年产量与年数之间具体的函数关系，引入二次函数概念。教材在“思考”栏目中提出归纳几个函数共同特点的学习任务，引导学生进行独立思考与发现．引导学生从“自变量的次数”进行归纳，归纳出二次函数的概念及其数学符号表示（二次函数的一般形式）．这样编排，不仅可以使学生认识到学习二次函数是解决实际问题的需要，而且还可以使学生体验运用数学知识解决实际问题的基本过程，积累数学活动经验，从而培养模型思想，逐步形成应用意识。这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。单元目标：1.使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。2.掌握二次函数的图像和性质，确定二次函数的基本表达式。3.二次函数的应用。复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。4.二次函数和一元二次方程的综合应用。5.通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。设计意图及设计思路：随着国家新课程标准的不断完善和“双减”政策的出台，现在教学强调目标全面性和具体化、重视学习方式、教育活动方式的多样化，尤其强调素质教育的重要性。本单元单元综合作业设计组成结构为：“基础巩固——能力提升——拓展实践”，学生可根据自身实际情况自主选择，使学生各方面知识点都得到针对性训练。基于双减背景下，初中数学学科的作业设计“分层次”，针对学生能力有差异的客观事实，教师精心设计不同层次、不同梯度的作业，分别为三个梯度：基础类、提升类和实践类；由简单向复杂的难度递进，着重从理论到实践的过程帮助学生掌握数学知识点。让学生根据自身情况自主选择合适的作业，发现做作业的乐趣，并使他们的能力得到更好的开展。双减”后需遵循因材施教的原则，那么针对不同程度的学生，分层次布置作业，真正做到优秀学生“吃饱”，中等学生“吃好”，学习有困难的学生“吃得了”；给作业“添趣味”。因此，作业设计要摆脱单调乏味、机械的练习，增强趣味性，激发学生完成作业的热情。作业一作业类型课后作业作业内容设计说明及参考答案：基础类作业一．火眼金睛，判断下面方程哪些是二次函数。（作业时长：3分钟）（1）（1）y=8x2+1（2）y=8x+1（3）y=（4）y=（5）x2-2x=x2+2+y（6）3x2+2xy+5y2=0二、我是填空小能手。（作业时长：5分钟）（1）已知一抛物线的顶点坐标是(0，1)，且经过(－3，2)，则此抛物线的函数表达式为（）。（2）如果二次函数y=ax2+4x-eq\f(1,6)的图象顶点的横坐标为1，则a的值为（）.（3）抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是（）。（4）是二次函数，则m的值为（）。三、单项选择。（作业时长：4分钟）（1）对于二次函数y＝－x2所具有的性质，下列描述正确的是()A．图象与x轴无交点B．对称轴是直线x＝0C．图象经过点((eq\f(1,4)，eq\f(1,16))D．在对称轴的右侧y随x的增大而增大（2）已知点A（1，y1）、B（-，y2）、C（-2，y3）在函数y=2(x+1)2-上，则y1、y2、y3的大小关系是().A、 B、C、 D、（3）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能为()（4）烟花厂特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－eq\f(5,2)t2＋20t＋1.若这种礼炮点火开空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()A．3sB．4sC．5sD．6s设计意图：考察学生对于二次函数的基础知识、概念的熟练掌握，并能识别和区分。设计意图：考察学生对于二次函数的基础知识、概念，包括对称轴，顶点坐标等，掌握二次函数的表达式。设计意图：考察学生对于二次函数的基础知识、概念，性质和应用。【参考答案】一.（1）二．（1）y＝eq\f(1,9)x2＋1；（2）-2；（3）(－3，－4)；（4）m=-3；三．（1）B；（2）B；（3）A；（4）B；提升类作业四.综合题。（作业时长：5分钟）已知抛物线y＝a(x－1)2＋3(a≠0)与y轴交于点A(0，2)，顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M.(1)填空：a的值为______，点B的坐标为______；(2)有一个动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t秒，求t为何值时PA＋PB最小；(3)将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C作DE∥x轴，分别交l1、l2于点D、E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式．设计意图：图形结合考察学生的数学观察能力，并能够把图形数据信息转化为数学关系，二次函数的图像变换问题的综合题。【参考答案】四．解：(1)－1，(1，3)；【解法提示】把A(0，2)代入抛物线的解析式可得，2＝a＋3，∴a＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋3，∴抛物线的顶点B的坐标为(1，3)．(2)如解图①，作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于点P，点P即为所求．第1题解图①∵A′(0，－2)，B(1，3)，易得直线A′B的解析式为y＝5x－2，令y＝0；x＝eq\f(2,5)，∴P(eq\f(2,5)，0)，∴2t＝eq\f(2,5)，∴t＝eq\f(1,5)时，PA＋PB最小；(3)设抛物线向右平移后的解析式为y＝－(x－m)2＋3.由，解得x＝eq\f(m＋1,2)，∴点C的横坐标为eq\f(m＋1,2)，∵MN＝m－1，四边形MDEN是正方形，如解图②，当点C在x轴的上方时，C(eq\f(m＋1,2)，m－1)，把点C的坐标代入y＝－(x－1)2＋3，得到m－1＝－eq\f(（m－1）2,4)＋3，解得m＝3或m＝－5(舍去)，∴平移后抛物线的解析式为y＝－(x－3)2＋3；当点C在x轴下方时，C(eq\f(m＋1,2)，1－m)，把点C的坐标代入y＝－(x－1)2＋3，得到1－m＝－eq\f(（m－1）2,4)＋3，解得m＝7或m＝－1(舍去)，∴平移后抛物线的解析式为y＝－(x－7)2＋3.综上所述，平移后的解析式为y＝－(x－3)2＋3或y＝－(x－7)2＋3.拓展实践类作业五.我是数学生活家，发现生活中的数学。寻找至少两例生活中数学的生活例子，需要用到本单元二次函数的数学知识。比如你是商家进货销售，结算等，可以通过拍视频的方式记录你发现和使用的过程。（作业时长：7分钟）六．做本单元的思维导图或者数学小报。（作业时长：5分钟）设计意图：发现生活中的数学，培养学生的生活数学思维，跨学科作业，将拍摄视频，数学和生活相结合，培养学生的综合数学素养。设计意图：用数学的眼光看世界，用数学思维思考问题，将数学与逻辑相结合，培养学生的动手能力和绘画能力，数学思维能力。【参考答案】五．略。参考说明：开放题型，学生可以结合生活场景，发挥想象和创造，简单示意图形或者文字表示，需要卷面整洁，且能够清晰完成题目所给要求。老师可根据学生完成的情况，通过评语进行表达。六．略。参考说明：开放题型，绘画有美感，逻辑，需要卷面整洁，且能够清晰完成题目所给要求。老师可根据学生完成的情况，通过评语进行表达。作业要求要求100%的同学完成掌握基础性作业，70%完成掌握提升类的题目，因为学生的们数学能力参差不齐，有的同学的基础较为薄弱，且有的缺少数学逻辑思维。鼓励100%的同学完成拓展性作业，鼓励学生动手，思考，创作。预估时长45分钟及标准评价标准自我评价教师评价家长评价1.答案正确，无错误，五颗星；1-2处错误，四颗星；3-4处错误，三颗星；5处及以上错误，两颗星。2.达成题目所给的要求，发音准确，语音语调恰当。3.视频拍摄，语