钻843 29号中午 七上数学 北师大版-第三章 整式及其加减-单元综合作业设计+3000字+版面设计

北师大版七年级上数学单元作业设计北师大版七年级上册数学单元作业设计第三章整式及其加减市(州)县(区)作品名称北师大版七年级上册数学单元作业设计第三章整式及其加减学段初中学科数学教材版本北师大版年级七年级上、下册上册作品负责人信息姓名性别出生年月年月任教学科初中数学专业职称工作单位(**县**小学)手机号通讯地址邮政编码其他人员信息(不分先后)姓名性别出生年月任教学科工作单位例：1985.08例：小学数学市(州)教育局推荐意见年月日年月日适用单元第三章整式及其加减单元内容及教材分析本单元是北师版数学七年级上册第三章整式及其加减，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的重点。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。单元目标：1.进一步理解单项式、多项式、整式及其相关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解以下几个法则和概念，并会熟练运用整式加减运算。（1）同类项法则：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。（2）合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。（3）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。（4）升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。（5）掌握整式加减的一般步骤：如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号；如果有同类项，再合并同类项。2.提高学生的分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力和综合运用数学知识的能力。3.培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯。设计意图及设计思路：随着国家新课程标准的不断完善和“双减”政策的出台，现在教学强调目标全面性和具体化、重视学习方式、教育活动方式的多样化，尤其强调素质教育的重要性。本单元单元综合作业设计组成结构为：“基础巩固——能力提升——拓展实践”，学生可根据自身实际情况自主选择，使学生各方面知识点都得到针对性训练。基于双减背景下，初中数学学科的作业设计“分层次”，针对学生能力有差异的客观事实，教师精心设计不同层次、不同梯度的作业，分别为三个梯度：基础类、提升类和实践类；由简单向复杂的难度递进，着重从理论到实践的过程帮助学生掌握数学知识点。让学生根据自身情况自主选择合适的作业，发现做作业的乐趣，并使他们的能力得到更好的开展。双减”后需遵循因材施教的原则，那么针对不同程度的学生，分层次布置作业，真正做到优秀学生“吃饱”，中等学生“吃好”，学习有困难的学生“吃得了”；给作业“添趣味”。因此，作业设计要摆脱单调乏味、机械的练习，增强趣味性，激发学生完成作业的热情。作业一作业类型课后作业作业内容设计说明及参考答案：基础类作业一．火眼金睛，判断下面式子哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？（作业时长：5分钟）（1）（1）x＋yz（2）4a（3）mn3＋ma＋b（4）eq\f(m＋n,4)（5）eq\f(m＋n,ab)（6）3xy2二、我是填空小能手。（作业时长：5分钟）（1）表示为数与字母的_______的形式的式子叫做单项式．单独_______或__________也是单项式；单项式中的_______因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，_________字母的指数和叫做这个单项式的次数，常数项的次数为0。（2）几个______________叫做多项式；多项式中的每个________叫做多项式的项，有几项就是几项式；多项式中的______________叫做常数项；多项式里________________的次数叫做这个多项式的次数；________与_______统称为整式。（3）多项式2x2－x＋1的各项分别是________________。（4）若代数式-（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是_______.（5）如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由_______个▲组成．三、单项选择。（作业时长：5分钟）（1）下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x<y；⑤；⑥x2.其中代数式有()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个（2）下列说法中，正确的是()A.eq\f(m2n,4)不是整式 B．－eq\f(3abc,2)的系数是－3，次数是3C.3是单项式 D．多项式2x2y－xy是五次二项式（3）下列计算正确的是()A．3a－2a＝1 B．x2y－2xy2＝－xy2C．3a2＋5a2＝8a4 D．3ax－2xa＝ax（4）下列叙述中，错误的是()A．代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和B．代数式5(a＋b)的意义是5与(a＋b)的积C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x＋eq\f(y,2)D．x的eq\f(1,2)与y的eq\f(1,3)的差，用代数式表示是eq\f(1,2)x－eq\f(1,3)y设计意图：考察整式，单项式和多项式的概念和区分。设计意图：考察学生对于整式，单项式和多项式的基础知识、概念，包括系数，以及运用整式解决问题。设计意图：考察学生对于二次函数的基础知识、概念，性质和应用。【参考答案】一.整式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）单项式：（2）（6）多项式：（1）（3）（4）（5）二．（1）乘积，一个数，一个字母，数字，所有；（2）单项式，单项式，不含字母的项，次数最高的项，单项式，多项式；（3）2，-1,1；（4）-2；（5）(3n＋1)三．（1）B；（2）C；（3）D；（4）C；提升类作业我是计算专家（作业时长：6分钟）1.化简。（1）3（xy（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y（2）5a2－[a2+(5a2－2a)－2(a2－3a)]2.化简并求值:：EQ\F(1,4)（－4x2+2x－8)－EQ\F(1,2)(x－2）其中x=EQ\F(1,2)。五、综合题。（作业时长：5分钟）某核酸检测的窗口的形状如图所示，其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形，(1)用含x，y的式子表示窗户的面积；(2)当x＝40，y＝120时，求窗户的面积．设计意图：图形结合考察学生的数学观察能力，并能够把图形数据信息转化为数学关系，二次函数的图像变换问题的综合题。【参考答案】四、（1）xy2-2xy；（2）a2-4a2.化简为：-x2-7,将x=EQ\F(1,2)代入上式：得；五、解：(1)窗户的面积为(πx2＋2xy)cm2.(2)当x＝40，y＝120时，πx2＋2xy＝800π＋9600，所以当x＝40，y＝120时，窗户的面积为(800π＋9600)cm2作业要求要求100%的同学完成掌握基础性作业，70%完成掌握提升类的题目，因为学生的们数学能力参差不齐，有的同学的基础较为薄弱，且有的缺少数学逻辑思维。预估时长26分钟及标准评价标准自我评价教师评价家长评价1.答案正确，无错误，五颗星；1-2处错误，四颗星；3-4处错误，三颗星；5处及以上错误，两颗星。2.达成题目所给的要求，发音准确，语音语调恰当。新点分层化作业，分层化作业要在操作中坚持动态管理的原则，鼓励学生经过自身努力进入上一层次，或上一层次中退步不能达标的学生进入下一层次，使学生能保持积极向上的学习劲头和不进则退的危机感。作业二作业类型课后作业作业内容设计说明及参考答案：拓展实践类作业1.我是数学生活家，发现生活中的数学。寻找至少两例生活中数学的生活例子，需要用到本单元整式及其相关的数学知识。比如你是商家进货销售，结算等，可以通过拍视频的方式记录你发现和使用的过程。（作业时长：7分钟）2．做本单元的思维导图或者数学小报。（作业时长：5分钟）设计意图：发现生活中的数学，培养学生的生活数学思维，跨学科作业，将拍摄视频，数学和生活相结合，培养学生的综合数学素养。设计意图：用数学的眼光看世界，用数学思维思考问题，将数学与逻辑相结合，培养学生的动手能力和绘画能力，数学思维能力。【参考答案】1．略。参考说明：开放题型，学生可以结合生活场景，发挥想象和创造，简单示意图形或者文字表示，需要卷面整洁，且能够清晰完成题目所给要求。老师可根据学生完成的情况，通过评语进行表达。2．略。参考说明：开放题型，绘画有美感，逻辑，需要卷面整洁，且能够清晰完成题目所给要求。老师可根据学生完成的情况，通过评语进行表达。作业要求鼓励