江苏省盐城市建湖县2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1～4ACDC5～8DAAB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.2 10.＜ 11.x≤6 12.(8，-3) 13.3014.答案不唯一，如y＝-x-1 15.16 16.x≥1 17.16 18.3三、解答题（本大题共有9小题，共96分．）19．(1)原式=； 5分(2)∵3(x-1)2+1＝49，∴3(x-1)2＝48，(x-1)2＝16，∴x-1＝4或-4，∴x＝5或x＝-3． 10分20.在△ABF与△ACE中，AB＝AC、∠B＝∠C、BF＝CE，∴△ABF≌△ACE(SAS)， 3分∴∠BAF＝∠CAE， 5分∴∠BAF-∠EAF＝∠CAE-∠EAF，即∠BAE＝∠CAF． 6分21.(1)a=3,b=1,c=2 6分(2)3a-4b+2c=9 8分3a﹣4b+2c的平方根是3. 10分22.（1）由y与x﹣2成正比例，设y＝k（x﹣2）， 1分∵x＝1时，y＝﹣3，∴﹣3＝k×（1﹣2），解得k＝3， 3分∴y＝3（x﹣2）＝3x﹣6，∴y与x的函数关系式为y＝3x﹣6； 5分（2）∵点（m，﹣5）在该函数y＝3x﹣6的图像上， 6分∴3m﹣6＝﹣9，解得m＝﹣1，∴m的值是﹣1． 8分23.（1）如图所示，点A、B关于y轴的对称点为点A1、B1，连接A1B1，则A1B1即为所作， 2分∵点A、B的坐标分别为（﹣4，3）、（﹣2，﹣3），∴点A1的坐标为（4，3）、点B1的坐标为（2，﹣3）； 4分（2）连接A1B交y轴于点C，连接AC，∵点A与点A1关于y轴对称，∴AC＝A1C，∴AC+BC＝A1C+CB＝A1B，此时线段AB1的长为AC+BC的最小值，则点C即为所作， 6分设直线A1B的解析式为y＝kx+b（k≠0），过点B（﹣2，-3），A1（4，3），∴，解得：，∴直线A1B的解析式为y=x﹣1， 8分当x＝0时，y=﹣1，∴点C的坐标为(0，﹣1)． 10分24.（1）如图所示，∴点P就是所求作的点． 3分（2）作PD⊥AB于点D，由尺规作图可知，AP是∠BAC的平分线，∵∠C＝∠PDA＝90°，∴CP＝DP， 4分∴BC=． 5分设CP＝x，在Rt△ACP和Rt△ADP中，AP=AP、CP=DP，∴Rt△ACP≌Rt△ADP，∴AD＝AC＝5． 7分则BP＝BC﹣CP＝8﹣x，BD＝AB﹣AD＝13﹣5＝8．在Rt△BDP中，由勾股定理，得BP2＝BD2+DP2，即（12﹣x）2＝x2+82，解得x＝， 9分∴CP＝． 10分(其他方法参照给分)25.（1）设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件，根据题意得： 1分，解得：． 4分答：购进A款钥匙扣30件，B款钥匙扣20件． 5分（2）设购进m件A款钥匙扣，则购进（200﹣m）件B款钥匙扣，根据题意得： 6分20m+25（240﹣m）≤5800，解得：m≥40． 7分设再次购进的A、B两款钥匙扣全部售出后获得的总利润为w元，则：w＝（30﹣20）m+（37﹣25）（240﹣m）＝﹣2m+2880． 8分∵﹣2＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m=40时，w取得最大值，最大值＝-2×40+2880＝2800，此时240-m=240-40=200． 11分答：当购进40件A款钥匙扣，200件B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是2800元． 12分26.(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠DCA， 1分又∵BE＝CD，BD＝CF，∴△BED≌△CDF(SAS)，∴∠BED＝∠CDF； 4分(2)①由(1)知：△BED≌△CDF，∴∠BDE＝∠CFD. 5分∵∠BED＝2∠DFC，设∠DFC＝x，∴∠BED＝2x＝∠GDC， 6分在FC上截取CH＝CD，∵CG是∠BCA的平分线，∴∠DCG＝∠GCM，在△DCG和△MCG中，CH=CD、∠DCG=HCG，GC=GC，∴△DCG≌△HCG， 8分∴DG＝GH，DC＝CH，∠GDC＝∠GHC＝2x， 9分∴∠FGH＝∠GHC﹣∠GFH＝2x﹣x＝x，∴∠FGH＝∠GFH，∴GH＝FH， 10分∴FC＝FH+HC＝GH+DC＝DG+DC； 11分②设CD＝EB＝y，则FC＝FH+HC＝3+y＝BD，∵BC＝BD+CD＝3+y+y，∴13＝3+2y，则y＝5，即BE＝5． 14分(其他方法参照给分)(其他方法参照给分)27.（1）①A（0，3）； 2分②解：∵直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点B（1，0）， 3分∴把点B代入y＝kx+3可得：k+3＝0，∴k＝﹣3，∴直线AB的解析式是y＝﹣3x+3． 5分（2）解：如图，直线y＝2与y轴相交于点D，且直线y＝2过点P，∴点D的坐标为（0，2）， 6分∵设点C的坐标为（a，2），A（0，3），B（1，0），∴OA＝3，OB＝1，OD＝2，AD