辽宁省营口市2021-2022学年中考数学模拟模拟试卷五

辽宁省营口市2021-2022学年中考数学模拟模拟试卷（5）

一、选一选（本大题10题，每小题3分，共30分）.在每小题列出的四个选项中,

只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.在实数0,-2,垂）,2中，的是（）

A.0B.-2C.75D.2

2.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是【】

3.某篮球队10名队员的年龄如下表所示:

年龄（岁）1&192021

2431

则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.19,19B.19,19.5C.20,19D.20,19.5

4.下列计算正确的是（）

A.x2-x3=x6B.-2X2+3X3=-5X2C.(一=9/〃D.

(a+b)2=a2+b2

5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若Nl=45。，则N2的度数为（)

A.115°B.120°

C.145°D.135°

6.关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为-2,则另一个根是（）

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A.-6B.-3C.3D.6

7.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）

A.6.7X10'B.6.7X105C.6.7X10BD.67X10'

x-2<0

8.一元没有等式组,1人的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

l+-x>0

3

9.如图，AB是。O的弦，半径OCJ_AB于点D,若。O的半径为5,AB=8,则CD的长是（）

A.2B.3C.4D.5

10.如图，抛物线y=狈2+加；+。（咛0）的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为（-

I.0）,其部分图象如图所示，下列结论：①4ac<Z>2：②3“+c>0；③方程o?+云+°=0

的两个根是xi=-1,X2=3；④当y>0时，x的取值范围是-l<x<3⑤当x>0时，y随x的增大

而减小.其中结论正确的个数是（）

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A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（本大题6题，每小题4分，共24分）.请将下列各题的正确答案填

写在答题卡相应的位置上.

11.分解因式：x3-9x=__.

12.在函数y=J2x—1中,自变量x的取值范围是_.

13.己知关于x的方程x?+2x-加=0有两个相等的实数根，那么m=

14.点P（-3.4）关于y轴的对称点P，的坐标是

15.如图，在RSABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,将RtZkABC绕点A逆时针旋转30。后

得到AADE,则图中阴影部分的面积为.

三、解答题

16.计算：-3tan30°+（7一4）°一弓尸

fx2|A2

17先化简，再求值：———1--——，其中x=2.

.I2x）x+x

18.如图，在RtZUBC中，NBAC=90。.

（1）作//8C的平分线交4C边于点P,再以点P为圆心，以长为半径作。尸

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法.）；

（2）请你判断（1）中8c与。P的位置关系：

19.小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了,

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此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电

影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的

1.5倍.

(1)求小张跑步的平均速度；

(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说

明理由.

20.如图，在△45。中，ZACB=90°,点，£分别是边3C,4？上的中点，连接。E并延长至

点F,使EF=2DE,连接CE\AF；

(1)证明：AF=CE；

(2)当/8=30。时，试判断四边形/CE尸的形状并说明理由.

21.“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的

梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级，并将

结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均没有完整，请你根据统计图解答下列问

题.

8

7

6

5

4

3

2

1

(1)参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为

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度，图中m的值为一；

(2)补全条形统计图；

(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，己

知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生

和一名女生的概率.

22.如图，函数必=丘+6(k#0)的图象与反比例函数%=一(m#0,x<0)的图象交于点

x

A(-3,1)和点C,与y轴交于点B,AAOB的面积是6.

(1)求函数与反比例函数的解析式；

(2)求sin/ABO的值；

(3)当x<0时，比较X与先的大小.

23.如图，在等腰A/BC中，以8c为直径的00与NC相交于点£),过点。作

交C8延长线于点£,垂足为点尸.

(1)判断QE与。。的位置关系，并说明理由；

(2)若。。的半径R=5,,求E尸的长.

2

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24.如图①，在RtZUBC中，ZC=90°,AB=10,8c=6,点P从点4出发，沿折线48-

8c向终点C运动，在48上以每秒5个单位长度的速度运动，在5c上以每秒3个单位长度的

4

速度运动，点0从点C出发，沿。方向以每秒§个单位长度的速度运动，P,。两点同时出

发，当点尸停止时，点0也随之停止.设点P运动的时间为f秒.

(1)求线段X。的长；(用含，的代数式表示)

(2