新高考物理一轮复习重难点过关训练专题04 力的合成与分解（含解析）

专题04力的合成与分解1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别．考点一共点力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．1．求合力的方法(1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小．(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力．2．合力范围的确定(1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大．③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合力大小的范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)．【典例1】（2021·黑龙江·铁人中学高三开学考试）同一平面内的三个力，大小分别为14N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（）A．27N、15N B．15N、0N C．27N、0N D．27N、1N【答案】D【解析】先将其中的两个力合成，如14N、6N的力，则它们的合力为SKIPIF1<0当它们的合力为7N且与第三个力方向相反时，三个力的合力最小为1N，当它们的合力为20N且与第三个力方向相同时，三个力的合力最大为27N，所以D正确；ABC错误；故选D。【典例2】（2022·全国·高三课时练习）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是（）A．甲图中物体所受的合外力大小等于4NB．乙图中物体所受的合外力大小等于2NC．丙图中物体所受的合外力大小等于0D．丁图中物体所受的合外力大小等于0【答案】D【解析】A．对（甲），先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N，故A错误；B．对（乙），先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N，故B错误；C．对（丙），可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N，故C错误；D．根据三角形法则，（丁）图中合力等于0，故D正确。故选D。【典例3】（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为SKIPIF1<0，两根相同的橡皮条自由长度均为SKIPIF1<0，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为SKIPIF1<0，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为SKIPIF1<0（弹性限度内），则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】当橡皮条的长度为SKIPIF1<0时，皮兜对弹丸有最大作用力，为SKIPIF1<0根据几何关系SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故选C。考点二力的分解的两种常用方法1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．2．分解方法(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解如图，将结点O的受力进行分解．1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．(2)再根据两个分力方向画出平行四边形．(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向．2.力的正交分解法(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝eq\r(Fx2＋Fy2)若合力方向与x轴夹角为θ，则tanθ＝eq\f(Fy,Fx).【典例4】（2022·重庆市育才中学二模）如图所示，牛用大小为F的力通过耕索拉犁，F与竖直方向的夹角为α=60°，则该力在水平方向的分力大小为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】根据受力分析可得，该力在水平方向的分力大小为SKIPIF1<0ABD错误，C正确。故选C。【典例5】（2022·全国·高三专题练习）如图所示为装卸工以水平向右的力SKIPIF1<0沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为SKIPIF1<0，货箱与斜面间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，则货箱所受摩擦力为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】对物体受力分析有SKIPIF1<0根据摩擦力公式得SKIPIF1<0故选C。考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图甲，滑轮B两侧绳的拉力相等．2．死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图乙，结点B两侧绳的拉力不相等．3．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动．如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．4．定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示．【典例6】（2022·贵州·贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校模拟预测）如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（）A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大C．物体B位置将变高 D．绳子张力将增大【答案】C【解析】因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不变，因为重物A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落，物体B位置会升高。故选C。【典例7】（2022·天津·南开中学高三阶段练习）如图所示，oa和ob段为材质完全相同且不可伸长的细绳，oc段细绳能承受的拉力是oa段的3倍，将质量为m的物块悬挂在空中且处于静止状态。已知绳oa、ob与竖直方向的夹角分别为30°和60°，若逐渐增加c端所挂重物的质量，则最先断的绳（）A．必定是oaB．必定是obC．必定是ocD．可能是ob，也可能是oc【答案】A【解析】节点O受力如图所示其中SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0则重物质量增加时，oa先断，故A正确，BCD错误。故选A。一、单选题1.（2022·全国·高三课时练习）在研究人站姿的时候，我们可以把人的腿看成是用铰链连接的两根硬杆，如图所示是同一个人的分腿站姿和并腿站姿（并腿时腿部竖直），则关于两种站姿的说法正确的是（）A．分腿时，人受到地面的作用力更大B．分腿时，一只腿受到地面的作用力更大C．分腿时，地面与脚掌之间的弹力更小D．并腿时，地面与脚掌之间的弹力更小【答案】B【解析】对人受力分析，由平衡条件可得，分腿和并腿时人受到地面的作用力都等于重力，由对称性可知，无论分腿还是并腿时，每只脚掌受到的支持力总是等于人重力的一半，分腿时，一只腿受到的作用力为支持力与静摩擦力的合力，比并腿时一只腿受到地面的作用力更大。故选B。2.（2022·重庆八中高三阶段练习）小刘同学用食指和中指夹住笔，笔以倾斜状态平衡。如图所示为剖面图，则（）A．中指对笔的作用力可能为零 B．手指对笔的作用力方向竖直向上C．食指对笔的压力等于中指对笔的支持力 D．中指对笔的作用力方向一定垂直于笔，斜向左上方【答案】B【解析】A．若中指对笔的作用力为0，G、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三力无法平衡，A错误；B．笔只受重力和手对其作用力，故手对笔的作用力方向竖直向上，B正确；C．在垂直于笔方向上，食指对笔的压力、中指对笔的支持力与重力分量三力平衡，C错误；D．笔必受重力G，食指、中指所给的垂直于笔的支持力SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，摩擦力为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若笔仅受G、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0、SKIPIF1<0共线，笔无法平衡。笔平衡必受摩擦力，中指对笔可能有摩擦力，导致中指对笔的作用力方向与笔不垂直，D错误。故选B。3.（2022·全国·高三专题练习）已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为SKIPIF1<0F，方向未知，则F1的大小可能是（）①SKIPIF1<0

②SKIPIF1<0

③SKIPIF1<0

④SKIPIF1<0FA．①② B．②④ C．①③ D．①④【答案】C【解析】如图所示，因为F2＝SKIPIF1<0F>Fsin30°故F1的大小有两种可能情况，由余弦定理可得F22＝F2＋F12－2FF1cos30°化简可得F12－SKIPIF1<0FF1＋SKIPIF1<0F2＝0解得F11＝SKIPIF1<0FF12＝SKIPIF1<0F故选C。4.（2021·内蒙古·阿拉善左旗高级中学高三阶段练习）关于共点力的合成，下列说法正确的是（）A．两个分力的合力一定比分力大B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大D．现有两个力，大小分别为3N、6N，这两个力的合力的最小值为1N【答案】B【解析】A．两个分力的合力不一定比分力都大，如两力方向相反时，合力一定小于其中一个分力，A错误；B．两个分力的大小一定，夹角θ越大，合力越小，B正确；C．保持夹角θ不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如当分力夹角成180°时，较小的分力增加，合力减小，C错误；D．3N与6N两力的合力大小范围是3N至9N，合力的最小值为3N，D错误。故选B。5.（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为SKIPIF1<0，则该力在水平方向的分力大小为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．F D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为SKIPIF1<0故选D。6.（2022·全国·高三专题练习）如图所示，用根长为L的细绳一端固定在O点，另端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球入处于静止，则需对小球施加的最小力等于（）A．SKIPIF1<0mg B．mg C．SKIPIF1<0mg D．SKIPIF1<0mg【答案】CSKIPIF1<0【解析】以小球为研究对象，分析受力，如图根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小。根据平衡条件得，F的最小值为SKIPIF1<0故选C。7.（2022·上海黄浦·二模）如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物体P，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动P至细绳与竖直方向成45°角，Q始终静止，设Q所受的摩擦力大小为f、在这一过程中（）A．F一定增大、f一定增大B．F可能不变、f一定增大C．F一定增大、f可能先减小后增大D．F可能不变、f可能先减小后增大【答案】C【解析】根据题意，对物体P受力分析，设物块P的质量为SKIPIF1<0，受绳子的拉力SKIPIF1<0，拉力SKIPIF1<0和本身重力SKIPIF1<0，由于缓慢拉动物体P，则物体P处于动态平衡，所受的三个力可构成闭合三角形，如图所示增大，设物体Q的质量为SKIPIF1<0，斜面的倾角为SKIPIF1<0，对物体Q受力分析，若刚开始SKIPIF1<0物块Q有上滑趋势，受到静摩擦力沿斜面向下，由平衡条件可得SKIPIF1<0则随着SKIPIF1<0增大，SKIPIF1<0增大，若刚开始SKIPIF1<0物块Q有下滑趋势，受到静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得SKIPIF1<0则随着SKIPIF1<0增大，SKIPIF1<0可能一直减小，也可能先减小到零后反向增大，故ABD错误C正确。故选C。8.（2022·四川·遂宁安居育才卓同国际学校高三阶段练习）如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在Q点，P为O点正下方一点，OP间的距离等于橡皮筋原长，在P点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F，使小球沿以PQ为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小球在Q向P运动的过程中外力F先变小后变大B．小球在Q向P运动的过程中外力F先变大后变小C．小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终水平向右D．小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终跟橡皮筋垂直【答案】D【解析】设圆的半径为R，则SKIPIF1<0OP为橡皮筋的原长，设橡皮筋的劲度系数为k，开始时小球二力平衡有SKIPIF1<0当移动到橡皮筋与竖直方向成SKIPIF1<0角时，受力分析如图：此时橡皮筋的伸长量SKIPIF1<0橡皮筋的弹力SKIPIF1<0对小球，设拉力F与水平方向之间的夹角为β，在水平方向有SKIPIF1<0竖直方向有SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知拉力F的方向与橡皮筋的方向垂直，移动过程中SKIPIF1<0一直增大，则SKIPIF1<0一直增大，选项D正确，ABC错误。故选D。9.（2022·全国·高三课时练习）如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q．现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是A．若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变B．若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变C．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变D．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升【答案】C【解析】A、B、对砂桶Q分析有SKIPIF1<0，设两绳的夹角为θ，对砂桶P的C点分析可知受三力而平衡，而C点为活结绳的点，两侧的绳张力相等，有SKIPIF1<0，联立可知SKIPIF1<0，故增大Q的重力，夹角θ变大，C点上升；增大P的重力时，夹角θ变小，C点下降；故A，B均错误.C、由平衡知识SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故两砂桶增多相同的质量，P和Q的重力依然可以平衡，C点的位置不变；故C正确，D错误.故选C.10.（2022·全国·高三课时练习）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（）A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C【解析】A．以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；B．由图甲可知SKIPIF1<0，当索塔高度降低后，SKIPIF1<0变大，SKIPIF1<0变小，故T变大，故B错误；C．由B的分析可知，当钢索对称分布时，SKIPIF1<0，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确；D．受力分析如图乙，只要SKIPIF1<0，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；故选C。二、多选题11．（2021·宁夏·青铜峡市宁朔中学高三阶段练习）已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为SKIPIF1<0F，方向未知。则F1的大小不可能是（）A．SKIPIF1<0F B．SKIPIF1<0FC．SKIPIF1<0F D．SKIPIF1<0F【答案】BD【解析】根据力的合成关系由三角形定则可知，两分力与合力可构成一个闭合的三角形，由于SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0有两种情况，如图所示由几何关系可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以AC正确，不符合题意；BD错误，符合题意；故选BD。12．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，重力加速度为g，则（）A．A对地面的压力等于（M＋m）gB．A对地面的摩擦力方向向左C．A对B的支持力大小为SKIPIF1<0mgD．细线对B的拉力大小为SKIPIF1<0mg【答案】AC【解析】AB．对A、B整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件知，支持力等于整体的重力，根据牛顿第三定律知，整体对地面的压力与地面对整体的支持力大小相等，故A对地面的压力等于（M＋m）g，故A正确，B错误；CD．对B受力分析，如图所示，根据平衡条件得F＝SKIPIF1<0FT＝mgtanθ其中cosθ＝SKIPIF1<0tanθ＝SKIPIF1<0故F＝SKIPIF1<0mgFT＝mgSKIPIF1<0故C正确，D错误。故选AC。三、解答题13．（2022·全国·高三课时练习）科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求耳朵受到口罩带的作用力。【答案】SKIPIF1<0，方向与x轴负方向成45°角【解析】耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且FAB=FED=kx将两力正交分解如图所示FABx=FAB·cos37°FABy=FAB·sin37°FEDx=FED·cos53°FEDy=FED·sin53°水平方向合力Fx=FABx＋FEDx竖直方向合力Fy=FABy＋FEDy解得Fx=SKIPIF1<0kxFy=SKIPIF1<0kx耳朵受到口罩的作用力SKIPIF1<0方向与x轴负方向成45°角。14.（2022·江苏·高三专题练习）“新冠肺炎”的易传染性让每一个接触到病毒的人都有可能成为被感染的对象。如果在一些易传播的环境中启用机器人替代人工操作的话，就可以有效防控病毒传播，其中送餐服务就是机器人应用的一个领域，只要设置好路线、安放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐，如图所示。若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x=43m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a1=2m/s2，速度达到v=2m/s后匀速，之后适时匀减速，恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时t=23s。若载物平台呈水平状态，食物的总质量SKIPIF1<0，食物与平台无相对滑动，g取10m/s2.，试求：(1)机器人加速过程位移的大小x；(2)匀速运动持续的时间t0；(3)减速过程中平台对食物的平均作用力F的大小。【答案】(1)1m；(2)20s；(3)SKIPIF1<0【解析】(1)加速过程位移SKIPIF1<0解得x1=1m(2)设机器人减速时的加速度为SKIPIF1<0，匀速的时间为SKIPIF1<0，则由题可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得t0=20sSKIPIF1<0(3)平台对食物竖直方向的支持力SKIPIF1<0水平方向的摩擦力SKIPIF1<0故平台对食物的作用力大小SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<015.（2021·重庆市朝阳中学高三开学考试）如图小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m，斜面倾角SKIPIF1<0，悬线与竖直方向夹角SKIPIF1<0，光滑斜面的质量为SKIPIF1<0，置于粗糙水平面上，重力加速度为g。求：（1）当斜面体静止时，悬线对小球拉力大小；（2）当斜面体静止时，地面对斜面的摩擦力的大小和方向。（3）若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，方向水平向左；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）设支持力为F，绳子的拉力为T，则SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0（2）以小球和斜面的整体为研究对象，则SKIPIF1<0方向水平向左；（3）要能够把小球拉离斜面，当所用的拉力与绳子垂直斜向左上方时，根据平衡条件可得拉力的最小值为Fmin=mgsin30°=SKIPIF1<0mg16.（2022·北京市第四十三中学高三期中）如图1，一杂