通信原理重点知识总结

第一章绪论1、 通信的目的：传递消息中所包含的信息。2、 信息：是消息中包含的有效内容3、 模拟信号信号的参量取值是连续（不可数、无穷多）的（抽样信号未量化仍为模拟信号）数字信号信号的参量取值是可数的有限的4、 按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统；按照传输媒介、诵信系统可分为有线通信系统和无线通信系统5、模拟消息原始电信号（基带信号）;基带信号已调制信号（带通信号）6、 数字通信系统模型信源编码与译码目的：①提高信息传输的有效性②完成模/数转换信道编码与译码目的：增强抗干扰能力，提高可靠性基本的数字调控方式有振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、绝对相移键控（PSK）、相对（差分）相移键控（DPSK）按同步的公用不同，分为载波同步、位同步、群（帧）同步、网同步7、 数字通信的特点优点抗干扰能力强，且噪声不积累传输差错可控便于用现代数字信号处理技术对数字信息讲行处理、变换、存储。（便于将来自不同信源的信号综合到一起传输）易于集成，使通信设备微型化，重量轻易于加密处理，且保密性好缺点：需要较大的传输带宽对同步要求高8、 按信号复用方式分类：频分复用、时分复用、码分复用按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统频分复用是用频谱搬移的方法是不同信号占据不同的频率范围；时分复用是用脉冲调制的方法使不同的信号占据不同的时间区间；码分复用是用正交的脉冲序列分别携带不同的信号。9、 单工、半双工和全双工通信单工通信：消息只能单方向传输的工作方式半双工通信：通信双方都能收发消息，但不能同时收发的工作方式全双工通信：通信双方可同时进行收发消息的工作方10、 信息及其度量P（x）表示信息发生的概率，丨表信息中所含的信息量上式中对数的底：若a=2,信息量的单位称为比特（bit），可简记为b若a=e,信息量的单位称为奈特（nat）,若a=10,信息量的单位称为哈特莱（Hartley）。通常广泛使用的单位为比特，这时有【例1】设一个二进制离散信源，以相等的概率发送数字“0”或“1”，则信源每个输出的

信息含量为在工程应用中，习惯把一个二进制码元称作1比特。若有M个等概率波形(P=1/M),且每一个波形的出现是独立的，则传送M进制波形之一的信息量为若M是2的整幕次，即M=2k,则有当M=4时，即4进制波形，丨=2比特，当M=8时，即8进制波形，丨=3比特。【例2】对于非等概率情况设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号xi(i=1,2,3,…,M)按一定的概率P(xi)独立出现，即x,x,x,,xp(X),p(X), ,p(X)12M廿P(x)=1且有i=1 i则x1,x2,x3,...,xM所包含的信息量分别为于是，每个符号所含平均信息量为由于H(x)同热力学中的熵形式相似，故称它为信息源的熵【例3】一离散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息的信息量。【解】此消息中，“0”出现23次，“1”出现14次，“2”出现13次，“3”出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量每个符号的算术平均信息量为若用熵的概念来计算：则该消息的信息量以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同。前一种按算数平均的方法结果可能存在误差。这种误差将随着消息序列中符号数的增加而减小。当消息序列较长时用熵的概念计算更为方便。11、 通信系统主要性能指标通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源(频带宽度和时间间隔)，或者说是传输的“速度”问题。可靠性：指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。12、 模拟通信系统：有效性：可用有效传输频带来度量。可靠性：可用接收端最终输出信噪比来度量。13、 数字通信系统有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。码元传输速率RB：定义为单位时间(每秒)传送码元的数目，单位为波特(Baud)，简记为B。1(B)式中T1(B)式中T－码元的持续时间(秒)信息传输速率Rb：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒，简记为b/s，或bps。(简称传信率、比特率)码元速率和信息速率的关系

对于二进制数字信号：M=2,码元速率和信息速率在数量上相等。对于多进制，例如在八进制（M=8）中，若码元速率为1200B,，则信息速率为3600b/s。（3）频带利用率：定义为单位带宽（1赫兹）内的传输速率，即或可靠性：用差错率来衡量，差错率常用误码率和误信率表示。（1）误码率Pe（2）误信率（又称误比特率）在二进制中有第二章确知信号1、 确知信号：是指其取值在任何时间都是确定的可预知的信号2、 确知信号的类型按照周期性：周期信号非周期信号按照能量是否有限：能量信号功率信号若信号s（t）的能量等于一个有限正直，且平均功率为零，则称s（t）为能量有限信号，简称能量信号，其特征:信号的振幅和持续时间均有限，非周期性。若信号s（t）的平均功率等于一个有限正值，且能量为无穷大，则称s（t）为功率有限信号，简称功率信号，其特征:信号的持续时间无限。第三章随机过程1、 通信系统中常见的热噪声近似为白噪声，且热噪声的取值恰好服从高斯分布。2、 白噪声n（t）定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即nP（f）二0（—8<f<+8）—双边功率谱密度n2或P(f)=n(0<f<+s)—单边功率谱密度n0式中n—正常数第四章信道1、 按照媒质的不同，信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。2、 根据难距离、频率和位置的不同，电磁波的传播主要分为地波、天波（由离层反射波）和视线传播三种。视线传播：频率>30MHz距离：和天线高度有关式中，D-收发天线间距离（km）。［例］若要求D=50km，贝9由式3、 多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。多径传播对信号的影响称为多径效应。4、 信号包络因传播有了起伏的现象成为衰落；多径效应引起的衰落成为快衰落，由季节天气引起的衰落成为慢衰落。5、衰落和频率相关，称其为频率选择性衰落，将（1/t）HZ称为次两条路径的相关带宽。

6、为使信号基本不受多径传播的影响，要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽（1/tm）。7、连续信道容量（s（s\⑴可以证明Ct二B1叫1+nJ(b/s)式中Ct－信道的容量S—信号平均功率（W）；N—噪声功率（W）；B—带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0,则N=n0B；故上式可以改写成：C故上式可以改写成：Ct=B1og2(b/s)由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。⑵当Sf或NS/Nf,Ctf当S，或n00时S/N,Ct。Bf,Ctf但是，当B时，Ct将趋向何值令：x=令：x=S/n0B,上式可以改写为:SBnr10g2—log(1+x)/xn2loga=loge-lna22利用关系式 1im1n(1+x)i/x=loga=loge-lna22xt0图亠対信逍容屋和带宽关系图亠対信逍容屋和带宽关系S S SlimC二limlog(1+x)1/x二loge沁1.44-BT8txTOn2 n2 n000上式表明，当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/nO的倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。（3）Ct和带宽B的关系曲线:上式还可以改写成如下形式：式中 Eb—每比特能量；Tb=1/B—每比特持续时间。b上式表明，为了得到给定的信道容量Ct,可以增大带宽B以换取Eb的减小：另一方面,在接收功率受限的情况下，由于Eb=STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。【例已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB,试求所需传输带宽。解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=-log2（1/8）=3 （b/pix）并且每帧图像的信息量为IF=300,0003=900,000 (b/F)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,00025=22,500,000= 10A6(b/s)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：C=Blog(1+S/N)tbt2得到 106=Blog2(1+1000) B最后得出所需带宽B= 106)/(MHz)第5章模拟调制系统1基本概念调制－把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义调制_分为基带调制和带通调制(也称载波调制)。狭义调制一仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。调制信号－指来自信源的基带信号载波调制－用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。载波－未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已调信号－载波受调制后称为已调信号。解调(检波)－调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。2、 调制的目的提高无线通信时的天线辐射效率。把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。3、 调制方式模拟调制数字调制常见的模拟调制幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带角度调制：频率调制、相位调制在频谱结构上，幅度调制的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。s(t)二[A+m(t)]cos®t二Acos®t+m(t)cos®t调幅时域表达式AM 0 c0c c双边带调制时域表达式s(t)二m(t)cos®tDSB c单边带调制时域表达式s(t)=—Acos®tcos®t—Asin®tsin®tSSB2mmc2mmc式中，“－”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。希尔伯特变换：上式中Amsinmf可以看作是Amcosmt相移/2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“A”，则有这样，上式可以改写为把上式推广到一般情况，则得到残留边带滤波器的特性：H()在c处必须具有互补对称(奇对称)特性.相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步(同频同相)的本地载波(称为相干载波),它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。小信噪比时的门限效应当(Si/Ni)低于一定数值时，解调器的输出信噪比(So/No)急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应。门限值—出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为(Si/Ni)厅4非线性调制(角度调制)原理角度调制与幅度调制不同的是，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为韭线性调制。与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能；代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽。5、去加重就是在解调器输出端接一个传输特性随频率增加而滚降的线性网络Hd(f)，将调制频率高频端的噪声衰减，使总的噪声功率减小。但是，由于去加重网络的加入，在有效地减弱输出噪声的同时，必将使传输信号产生频率失真。因此，必须在调制器前加入一个预加重网络Hp(f)，人为地提升调制信号的高频分量，以抵消去加重网络的影响。显然，为了使传输信号不失真，应该有这是保证输出信号不变的必要条件。6、各种模拟调制系统的比较调制方式传输带宽设备复杂程度主要应用AM2fm简单中短波无线电广播DSB2fJm中等应用较少SSBfJm复杂短波无线电广播、话音频分复用、载波通信、数据传输VSB略大于fm近似SSB复杂电视广播、数据传输FM中等超短波小功率电台(窄带FM)；调频立体声广播等咼质量通信(宽带FM)■特点与应用AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。DSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与AM相同，但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM,而带宽只有AM的一半;缺点是发送和接收设备都复杂。SSB常用于频分多路复用系统中。VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与SSB相当。在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。FM：FM的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。7、频分复用（FDM）:频分复用是一种按频率来划分停产的利用方式。在FDM中，信道的带宽被分成多个相互不重叠的频段（子通道），每路信号占据其中的一个子通道，并且各路之间必须留有未被使用的频带（防护频带）进行分隔，以防止信号重叠。第六章数字基带传输系统■数字基带信号一未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。数字基带传输系统－不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。数字带通传输系统－包括调制和解调过程的传输系统♦几种基本的基带信号波形口单极性波形：该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。口双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。口单极性归零（RZ）波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息。与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属于非归零（NRZ）□波形，其占空比等于□波形，其占空比等于100％。双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。它也称相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。口多电平波形（了解）：可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平波形2B1Q。♦几种常用的传输码型AMI码：传号交替反转码口编码规则：将消息码的“1”（传号）交替地变换为“+1”和“-1”，而“0”（空号）保持不变。口例：消息码：0110000000110011…AMI码：0-1+10000000-1+100-1+1...口AMI码对应的波形是具有正、负、零三种电平的脉冲序列。口AMI码的优点：没有直流成分，且高、低频分量少，编译码电路简单，且可利用传号极性交替这一规律观察误码情况；如果它是AMI-RZ波形，接收后只要全波整流，就可变为单极性RZ波形，从中可以提取位定时分量口AMI码的缺点：当原信码出现长连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难。解决连“0”码问题的有效方法之一是采用HDB码。HDB3码：3阶高密度双极性码口它是AMI码的一种改进型，改进目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。口编码规则：（1）检查消息码中“0”的个数。当连“0”数目小于等于3时，HDB3码与AMI码一样，+1与-1交替；（2） 连“0”数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，定义为B00V,称为破坏节，其中V称为破坏脉冲，而B称为调节脉冲；（3） V与前一个相邻的非“0”脉冲的极性相同（这破坏了极性交替的规则，所以V称为破坏脉冲），并且要求相邻的V码之间极性必须交替。V的取值为+1或-1.（4） B的取值可选0、+1或-1，以使V同时满足（3）中的两个要求；（5） V码后面的传号码极性也要交替。口例：消息码：1000010000110000000011AMI码：-10000+10000-1+100000000-1+1HDB码：-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+B00+V-1+1其中的V脉冲和B脉冲与1脉冲波形相同，用V或B符号表示的目的是为了示意该非“0”码是由原信码的“0”变换而来的。口HDB3码的译码：hdb3码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。从上述编码规则看出，每一个破坏脉冲V总是与前一非“0”脉冲同极性（包括B在内）。这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号，从而恢复4个连“0”码，再将所有-1变成+1后便得到原消息代码。•双相码：又称曼彻斯特（Manchester）码口用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。

□“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示□例：消息码：1100101□双相码：优缺点：10100101100110双相码波形是一种双极性NRZ波形，只有极性相反的两个电平。它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，所以含有丰富的位定时信息，且没有直流分量，编码过程也简单。缺点是占用带宽加倍，使频带利用率降低。•密勒码：又称延迟调制码口 编码规则：“1”码用码元中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”表示。“0”码有两种情况：单个“0”时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变，连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即"00”与“11”交替。口例：图(a)是双相码的波形;图(b)为密勒码的波形；若两个“1”码中间有一个“0”码时，密勒码流中出现最大宽度为2Ts的波形，即两个码元周期。这一性质可用来进行宏观检错。用双相码的下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。•CMI码：CMI码是传号反转码的简称。口编码规则：“1”码交替用“11”和“00”两位码表示；“0”码固定地用“01”表示。口波形图举例：如下图(C)口CMI码易于实现，含有丰富的定时信息。此外，由于10为禁用码组，不会出现3个以上的连码，这个规律可用来宏观检错。♦数字基带信号传输系统的组成口基本结构口信道信号形成器(发送滤波器)：压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。口信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪声n(t)，并假设它是均值为零的高斯白噪声。口接收滤波器：它用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。口抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。口同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲♦码间串扰口两种误码原因：码间串扰信道加性噪声口码间串扰原因：系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。口码间串扰严重时，会造成错误判决。♦无码间串扰的条件♦时域条件如上所述，只要基带传输系统的冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0则可消除码间串扰。也就是说，若对h(t)在时刻t=kT(这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0)抽样，则应有下式成立s0上式称为无码间串扰的时域条件。也就是说，若方(0的抽样值除了在t=0时不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。由理想低通特性还可以看出，对于带宽为的理想低通传输特性：若输入数据以RB=1/Ts波特的速率进行传输，则在抽样时刻上不存在码间串扰。若以高于1/Ts波特的码元速率传送时，将存在码间串扰。通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽，将RB称为奈奎斯特速率。此基带系统所能提供的最高频带利用率为极限传输速率2fN,极限频带利用率(2Baud/HZ)♦眼图眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小，眼图还可以用来指示接收滤波品器的调整，以减小码间串扰，改善系统性能。同时，通过眼图我们还可以获得有关传输性能的许多信息。口最佳抽样时刻是“眼睛”张开最大的时刻；口定时误差灵敏度是眼图斜边的斜率。斜率越大，对位定时误差越敏感；口图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度；口图中央的横轴位置对应于判决门限电平；口抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限，若噪声瞬时值超过它就可能发生错判；口图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。第7章数字带通传输系统数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输。■数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号(已调信号)的过程。■数字带通传输系统：通常把包括调制和解调过程的数字传输系统。■数字调制技术有两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制；通过开关键控载波，通常称为键控法。基本键控方式：振幅键控(ASK)、频移键控(FSK)、相移键控(PSK)要求会画2ASK2PSK波形2ASK信号解调方法非相干解调(包络检波法)相干解调(同步检测法)波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致(通常默认为0相位)。但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK方式的“倒n”现象或“反相工作”。对同一解调方式，采用相干解调方式的误码率低于非相干解调方式。在抗加行高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差［例采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字°2FSK信号的频率分别为人=980Hz,f2=1580Hz，码元速率RB=300B。接收端输入(即信道输出端)的信噪比为6dB。试求：2FSK信号的带宽；包络检波法解调时系统的误码率；同步检测法解调时系统的误码率。【解】(1)根据式，该2FSK信号的带宽为(2)由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为B=2f=2R=600HzsB它仅是信道等效带宽(2400Hz)的1/4,故噪声功率也减小了1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了4倍。又由于接收端输入信噪比为6dB，即4倍，故带通滤波器输出端的信噪比应为r=4x4=16将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率(3)同理可得同步检测法解调时系统的误码率［例假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率RB=106B,信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-10W/Hz。今要求误码率不大于10-4。试求采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；采用相干解调-码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。【解】(1)接收端带通滤波器的带宽为B二2R二2x106Hz其输出的噪声功率为b2=nB=2x10-10x2x106=4x10-4Wn0所以，2DPSK采用差分相干接收的误码率为P=1e-r<10-4e2求解可得r>8.52又因为r=a2/2b2n所以，接收机输入端所需的信号功率为(2)对于相干解调-码反变换的2DPSK系统，P'沁2P=1-erf(再)e e根据题意有P'<10-4e因而1一erf(")<10-4

即erf（話r）>1-10-4=0.9999查误差函数表，可得Vr>2.75r>7.56由r=a2/2n2，可得接收机输入端所需的信号功率为多进制相移键控(MPSK)在右图中示出当k=3时，k取值的一例。图中示出当发送信号的相位为］=0时，能够正确接收的相位范围在/8内。对于多进制PSK信号，不能简单地采用一个相干载波进行相干解调。例如，若用cos2f0t作为相干载波时，因为cosk=cos(2-k),使解调存在模糊。这时需要用两个正交的相干载波解调。■正交相移键控(QPSK)口4PSK常称为正交相移键控(QPSK)图7门4KP百验信号相位4PSK信号每个码元含有2比特的信息，现用ab代表这两个比特。图7门4KP百验信号相位4PSK信号每个码元含有2比特的信息，现用ab代表这两个比特。两个比特有4种组合，即00、01、10和11。它们和相位上之间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。QPSK信号的编码■QPSK信号矢量图(A方式图7-35，B方式图7-39)■格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故这样编码使之仅造成一个比特误■多位格雷码格雷码又称反射0001第9章模拟信号的数字传输1、 数字化3步骤:抽样、2、 抽样定理：设一个连fH，则以间隔时间为T图7-39QPSK矢量的产生势彩相位1J1r图九35。卩沐信号的矢量图码的概率最大。的编码方法：码。量化、编码续模拟信号m(t)中的最高频率<1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。■带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，如图所示。即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH信号带宽B=fH—fL。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于式中，B—信号带宽；n—商％/B)的整数部分，n=1,2，…；k—商％/B)的小数部分，0<k<1。当fL=0时，fs=2B，就是低通模拟信号的抽样情况：当fL很大时，fs趋近于2B°f很大意味着这个信号是一个窄带信号。许多无线电信号，例如在无线电接收机的高频和中频系统中的信号，都是这种窄带信号。所以对于这种信号抽样，无论fH是否为B的整数倍，在理论上，都可以近似地将fs取为略大于2B。均匀量化器对于小输入信号很不利，为改善小信号时的信号量噪比，常采用非均匀量化，非均匀量化不能改善大信号♦比较13折线特性和15折线特性的第一段斜率可知，15折线特性第一段的斜率（255/8）大约是13折线特性第一段斜率（16）的两倍。所以，15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的两倍。但是，对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪比要比13折线特性时稍差。这可以从对数压缩式看出，在A律中A值等于：但是在律中，相当A值等于。A值越大，在大电压段曲线的斜率越小，即信号量噪比越差。我国用13折线。（必会）【例P256】设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码。【解】设编出的8位码组用qc2c3c4c5c6c7c8表示，贝9：1） 确定极性码C]：因为输入抽样值+1270为正极性，所以C]=1。2） 确定段落码c2c3c4：由段落码编码规则表可见，c2值决定于信号抽样值大于还是小于128，即此时的权值电流1=128。现在输入抽样值等于1270，故c2=1ow2在确定c2=1后，c3决定于信号抽样值大于还是小于512，即此时的权值电流I=512o23w因此判定C3=1o同理，在c2c3=11的条件下，决定c4的权值电流I=1024。将其和抽样值1270比较后，得23 4到C4=1o这样，就求出了c2c3c4=111,并且得知抽样值位于第8段落内。3）确定段内码c5c6c7c8:段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落均被均匀地划分为16个量化间隔。但是，因为各个段落的斜率和长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。对于第8段落，其量化间隔示于下图中。由编码规则表可见，决定c5等于“1”还是等于“0”的权值电流值在量化间隔7和8之间，即有Iw=1536。现在信号抽样值Is=1270，所以c5=0o同理，决定c6值的权值电流值在量化间隔3和4之间，故I=1280，因此仍有I<I,所以c6=0o如此继续下去，决定w sw 6C7值的权值电流IW=1152，现在Is>Iw，所以C7=1。最后，决定C8值的权值电流IW=1216,仍有Is>Iw，所以c8=1o这样编码得到的8位码组为c1c2c3c4c5c6c7c8=，它表示的量化值应该在第8段落的第3间隔中间，即等于（1280-1216）/2=1248（量化单位）°将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于1270-1248=22（量化单位）顺便指出，除极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值（1248），则需要11位二进制数（）。信源编码，减少码元数目，提高有效性信道编码，增加冗余度，提高可靠性♦准同步数字体系（PDH）ITU提出的两个建议：E体系一我国大陆、欧洲及国际间连接采用T体系－北美、日本和其他少数国家和地区采用E体系的速率：基本层（E-1）：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特率为64kb/s°

由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销(overhead),所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出总比特率为Mb/s,此输岀称为一次群信号。E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号,其比特率为Mb/s。E-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为Mb/s的三次群信号E-4层：比特率为Mb/s。由此可见,相邻层次群之间路数成4倍关系,但是比特率之间不是严格的4倍关系。■ E体系的一次群结构1帧：由于1路PCM电话信号的抽样频率为8000Hz,抽样周期为125s,即1帧的时间。□时隙(TS):将1帧分为32个时隙，每个时隙容纳8比特。在32个时隙中，30个时隙传输30路语音信号,另外2个时隙可以传输信令和同步码。其中时隙TS0和TS16规定用于传输帧同步码和信令等信息；其他30个时隙，即TS1〜TS15和TS17〜TS31,用于传输30路语音抽样值的8比特码组。时隙TS0的功能：在偶数帧和奇数帧不同。规定在偶数帧的时隙TS0发送一次帧同步码。帧同步码含7比特，为“0011011”，规定占用时隙TS0的后7位。时隙TS0的第1位“*”供国际通信用；若不是国际链路，则它也可以给国内通信用。TS0的奇数帧留作告警(alarm)等其他用途。在奇数帧中，TS0第1位“*”的用途和偶数帧的相同；第2位的“1”用以区别偶数帧的“0”，辅助表明其后不是帧同步码;第3位“A用于远端告警,“A”在正常状态时为“0”，在告警状态时为“1”；第4〜8位保留作维护、性能监测等其他用途，在没有其他用途时，在跨国链路上应该全为“1”。时隙TS16的功能：可以用于传输信令，但是当无需用于传输信令时，它也可以像其他30路一样用于传输语音。信令是电话网中传输的各种控制和业务信息，例如电话机上由键盘发出的电话号码信息等。在电话网中传输信令的方法有两种。一种称为共路信令(CCS)，另一种称为随路信令(CAS)。共路信令是将各路信令通过一个独立的信令网络集中传输；随路信令则是将各路信令放在传输各路信息的信道中和各路信息一起传输。□在此建议中为随路信令作了具体规定。采用随路信令时，需将16个帧组成一个复帧，时隙TS16依次分配给各路使用。如图中第一行所示。前比特12345678FU0000耳yXXFICH1CH16F2CE12CH17F3CH3CH18・.・・，“-・■-•-'r---FI5CH15CH30在一个复帧中按照下表共用此信令时隙。在F0帧中，前4个比特“0000”是复帧同步码组，后4个比特中“x”为备用，无用时它全置为“1”，“y”用于向远端指示告警，在正常工作状态它为“0”，在告警状态它为“1”。在其他帧(F1至F15)中，此时隙的8个比特用于传送2路信令，每路4比特。由于复帧的速率是500帧/秒，所以每路的信令传送速率为2kb/s。第11章差错控制编码码重：把码组中“1”的个数目称为码组的重量，简称码重。码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。例如，“000”=晴，“011”=云，“101”=阴，“110”=雨，4个码组之间，任意两个的距离均

为2。最小码距：把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距(do)。例如，上面的编码的最小码距do=2。为检测e个错码，要求最小码距dOe+1为了纠正t个错码，要求最小码距d02t+1为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距do>e+1+1 (e〉°P313~318♦例：设分组码中k=4,为了纠正1位错码，由上式可知，要求监督位数r数r3。若取r=3，贝Un=k+r=7。我们用a6a5a0表示这7个码元，用S］、s2和S3表示3个监督关系式中的校正子，则S］、s2和s3的值与错码位置的对应关系可以规定如下表所列：由表中规定可见，仅当一位错码的位置在§s2s3錯码位.置错码位置(XJl%101a4010110%100111%Oil000无错码a2、a4、a5或a6时，校正子S］为1；否则S1为零。这就意味着a2、4、5和a6四个码元构成偶数监督关系：S广a6㊉a5㊉a4㊉同理，幻"、％和a6构成偶数监督关系：S2-a6㊉a5㊉a3㊉巴以及a0、a3、a和a构成偶数监督关系：S=a㊉a㊉a㊉a0 3 4 6 3 6 4 3 0口在发送端编码时，信息位a6、a5、a4和a3的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位a2、a1和a0应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使上3式中S1、S2和S3的值为0(表示编成的码组中应无错码)：上式经过移项运算，解出监督位给定信息位后，可以直接按上式算出监督位，结果见右表：>接收端收到每个码组后，先计算出S］、S2和s3,再查表判断错码情况。例如，若接收码组为0000011，按上述公式计算可得：S1=0，S2=1，S3=1。由于S1S2S3等于011,故查表可知在a3位有1错码。口按照上述方法构造的码称为汉明码。表中所列的(7,4)汉明码的最小码距d0=3。因此，这种码能够纠正1个错码或检测2个错码。由于码率k/n=(n-r)/n=1-r/n,故当n很大和r很小时，码率接近1。可见，汉明码是一种高效码。♦线性分组码的一般原理口线性分组码的构造口H矩阵上面(7,4)汉明码的例子有现在将上面它改写为上式中已经将“”简写成“+”。上式可以表示成如下矩阵形式：上式还可以简记为HAT=0T或AHT=0HAT=0T或AHT=01110100式中H=11010101011001A=[a6a5a4a3a2a1a0]0=[000]右上标“T”表示将矩阵转置。例如，HT是H的转置，即HT的第一行为H的第一列，HT的第二行为H的第二列等等。将H称为监督矩阵。只要监督矩阵H给定，编码时监督位和信息位的关系就完全确定了。>H矩阵的性质：H的行数就是监督关系式的数目，它等于监督位的数目roH的每行中“1”的位置表示相应码元之间存在的监督关系。例如,H的第一行1110100表示监督位a2是由a6a5a4之和决定的。H矩阵可以分成两部分，例如式中，P为rk阶矩阵，丘为rr阶单位方阵。我们将具有[P/r]形式的H矩阵称为典型阵。由代数理论可知，H矩阵的各行应该是线性无关的，否则将得不到r个线性无关的监督关系式，从而也得不到r个独立的监督位。若一矩阵能写成典型阵形式PZr],则其各行一定是线性无关的。因为容易验证/r]的各行是线性无关的，故[P/r]的各行也是线性无关的。口G矩阵：上面汉明码例子中的监督位公式为aa111062aa=110151aa101140a3也可以改写成矩阵形式或者写成式中，Q