2023年广东省佛山市部分学校中考二模数学试题

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一、单选题

1.剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列说法正确的是（）

A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为

B．一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖3次就必有1次中奖

C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现；，，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定

D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式

3.下图是由9个同样大小的小正方体组成的几何体．将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（）

A．主视图和俯视图改变

B．俯视图和左视图改变

C．左视图和俯视图不变

D．俯视图和主视图不变

4.如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（）

A．

B．

C．

D．平分

5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切于点A交OB的延长线于点C．如果的长为3cm，cm，则图中阴影部分的面积为（）

A．1cm2

B．6cm2

C．4cm2

D．3cm2

7.若矩形的长和宽是关于x的方程的两根，则矩形的周长为（）

A．8

B．4

C．2

D．6

8.小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示(注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内)，若点，，三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）

A．

B．

C．

D．

10.华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（）

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

二、填空题

11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________．

13.如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为________________．

14.如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是_____．

15.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是______．

三、解答题

16.解不等式组：并写出所有的整数解．

17.为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）．选手/项目在线学习知识竞赛演讲比赛甲849690乙899985(1)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成组，谁将获得冠军？

(2)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将获得冠军？

18.如图所示，在学习《图形的位似》时，小华利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了的位似图形．

(1)仅借助不带刻度的直尺，在图1中标出与的位似中心M点的位置（保留作图痕迹），并写出点M的坐标________；

(2)若以点O为位似中心，仅借助不带刻度的直尺，在图2中画出在y轴左侧的位似图形，且与的相似比为；

(3)在（2）中，若边上的一点的坐标为，则点在在上的对应点的坐标为________．

19.已知一次函数与反比例函数，一次函数的图象过定点A．

(1)A的坐标为________；

(2)当时，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于A、B两点，求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(3)在（2）的条件下，写出当一次函数值不小于反比例函数值时，x的取值范围．

20.某商店购进A，B两种教学仪器，已知A种仪器的单价是B种仪器的倍，用450元购买A种仪器的数量比用240元购买B种仪器数量多2台．

(1)求A，B两种仪器单价分别是多少元？

(2)该商店购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，如何购买总费用最少？最少费用是多少？

21.如图，中，，相交于点，，分别是，的中点．

(1)求证：；

(2)设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由．

22.如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求