绝对值考试题及答案

绝对值考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.绝对值函数y=|x|在x=0处的导数是多少？

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

2.绝对值方程|2x-3|=5的解集是？

A.{1,4}

B.{2,3}

C.{4}

D.{1}

3.绝对值不等式|3x+2|<7的解集是？

A.(-3,5/3)

B.(-5/3,3)

C.(-3,3)

D.(-5/3,5/3)

4.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是？

A.1

B.2

C.3

D.0

5.若a>0，b<0，则|a|+|b|与|a+b|的大小关系是？

A.|a|+|b|>|a+b|

B.|a|+|b|<|a+b|

C.|a|+|b|=|a+b|

D.无法确定

6.绝对值函数y=|x|在x<0时的单调性是？

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.常数

7.绝对值不等式|2x-1|≥3的解集是？

A.(-∞,-1]∪[2,+∞)

B.(-∞,1]∪[2,+∞)

C.(-∞,-1]∪[1,+∞)

D.(-∞,-1]∪[1,+∞)

8.函数f(x)=|x|+|x-1|+|x-2|在x=1处的值是？

A.1

B.2

C.3

D.4

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列哪些函数是绝对值函数？

A.y=|x|

B.y=2|x|

C.y=x^2

D.y=|x|^2

2.绝对值不等式|ax+b|<c的解集形式可以是？

A.(-c-b/a,c-b/a)

B.(-c-b/a,-c-b/a)

C.(-c-b/a,c-b/a)或(c-b/a,-c-b/a)

D.(-c-b/a,c-b/a)∪(c-b/a,-c-b/a)

3.绝对值函数y=|x|的图像特点包括？

A.关于y轴对称

B.关于原点对称

C.在x=0处取得最小值

D.在整个定义域上单调递增

4.绝对值方程|f(x)|=g(x)有解的条件是？

A.g(x)≥0

B.f(x)≥0

C.g(x)≤0

D.f(x)≤0

5.绝对值函数y=|x|+|x-1|在x=1/2处的值是？

A.1/2

B.1

C.3/2

D.2

（二）判断题（5题，每题4分，共20分）

1.绝对值函数y=|x|在整个实数域上是连续的。（）

2.绝对值方程|2x-3|=|3-2x|的解集是{x=3}。（）

3.绝对值不等式|3x+2|>7的解集是全体实数。（）

4.绝对值函数y=|x|在x>0时是单调递增的。（）

5.绝对值不等式|2x-1|≤3的解集是空集。（）

三、（一）填空题（5题，每题4分，共20分）

1.绝对值函数y=|x-2|在x=3时的值是________。

2.绝对值不等式|4x+1|<5的解集是________。

3.绝对值方程|3x-4|=2的解是________。

4.函数f(x)=|x|+|x+1|在x=-1/2处的值是________。

5.绝对值不等式|2x-3|≥1的解集是________。

（二）计算题（5题，每题8分，共40分）

1.解绝对值方程|2x-5|=3。

2.解绝对值不等式|3x+2|<8。

3.解绝对值方程|4x-1|=|1-4x|。

4.解绝对值不等式|2x-1|+|x+3|>5。

5.解绝对值方程|3x-2|+|2x+1|=5。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.讨论函数f(x)=|x-1|+|x+2|的单调性。

2.证明对于任意实数a，绝对值不等式|a|+|b|≥|a+b|恒成立。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某乘客乘车行驶了x公里（x>3），请用绝对值函数表示总费用y（元）。

2.在一个电路中，电压V（伏特）和电流I（安培）之间满足关系式|V-I|=5。请分析当V和I分别为何值时，该电路中的功率P=VI最大。

答案部分：

一、选择题

1.A

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.C

二、（一）多项选择题

1.A,B

2.A,C

3.A,C

4.A

5.C

（二）判断题

1.√

2.√

3.×

4.√

5.×

三、（一）填空题

1.1

2.(-1,1)

3.x=2或x=2/3

4.3/2

5.(-∞,1]∪[2,+∞)

（二）计算题

1.x=4或x=1

2.(-10/3,2)

3.x=1/4

4.(-∞,-4)∪(2,+∞)

5.x=3/5或x=2

四、综合题

1.在(-∞,-2)上单调递减，在(-2,1)上单调递减，在(