宝鸡市法门高中高三第二次月考数学试卷

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精法门高中高三第二次月考试卷1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝,集合A=｛1，2,3},B=｛2,5},则A∩（）=(d）A．{2} B．｛2，3｝ C．{3｝ D．｛1，3｝2.已知集合A=｛x|0≤x≤4｝，集合B={x｜0≤x≤2}，下列由A到B的对应：①f：x→y=，②f：x→y=，③f:x→y=，④f：x→y=x-2。其中能构成映射的是(a）A。①②B.①③C.③④D.②④3．以下有关命题的说法错误的是 （c） A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则p、q均为假命题 D对于命题4．集合P={x｜x2=1｝，Q={x｜mx=1}，若QP，则m等于（d） A．1 B．—1 C．1或-1 D．0,1或—5．已知函数,则的值为(c）A．2 B．8 C． D．6．已知函数f(则f（3)=（d）A．8 B．9 C．10 D．117．给出下列三个等式:,．下列函数中不满足其中任何一个等式的是(d）A． B． C D．8“”是“”成立的［答](a）(A）充分不必要条件。（B）必要不充分条件.（C）充分条件。（D）既不充分也不必要条件。9函数（，）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（b）A1B8C10、某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元)与营运年数x(x∈N）为二次函数关系(如图），则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大?（c） A．3 B．4 C．5 D．6填空题1设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是12、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14％纳税;超过4000元的按全稿酬的11％纳税.某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为＿3800＿＿＿元。13若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．①;②；③；④;⑤13.①，③，⑤14若点p（m，3）到直线的距离为4,且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=-3。15。设x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的最大值为5。三．解答题（共6小题)．若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围．解答，因为故不等式对一切恒成立，只须对一切恒小于零成立故(1）当m=0时现然成立。（2）当m不等于0时只须m<0且⊿〈0知-4<m<0综上所述-4〈m≤017（12分）(1)；（2）答案（1）(2)52f（x）(1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明的单调性。【解析】（1)由题：＞0∴∴由a＞b＞0知∴x＞0∴定义域为（0，＋∞）………………3分（2)为单调递增函数………4分证明：任取x1,x2∈(0,＋∞）且x1＜x2于是(－）－（）=（－）＋（－）（1）∵a＞1,x1＜x2∴＜即－＜0（2）又0＜b＜1,x1＜x2∴＞－＜0（3)由②、③式可知①式＜0∴－＜－∴lg（－)＜lg（－）即＜故f（x）在（0,＋∞）上为单调递增函数19（本题满分13分)已知函数（1）当a=—1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f(x）在区间上是单调函数（3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a)的最大值.解：对称轴∴………………4分（2）对称轴当或时，在上单调∴或………………8分（3）由f(x）=x2+2ax+2=(x+a）2-a2+2，—5≤x≤5∴当—5≤a≤5时，g（a)=f（a）=-a2+2当a<-5时，g(a）=f（5)=10a+27当a〉5时，g（a）=f(-5)=—10a∴g（a）=—5≤a≤5………………11分∴当—5≤a≤5时,g（a）=—a2+2,∴-23≤g(a)≤2当a〉5时，g（a）=—10a+27,∴g（a）〈—23当a<—5时,g（a）=10a+27,∴g(a）〈-23综上得：g(a)≤2∴g(a）的最大值为2，此时a=0………………13分20．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R(x）（万元）满足：R(x）=假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律。（1）试写出利润函数的函数表达式；（2)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围？(3）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？。解：依题意，G（x）=x+2。设利润函数为p（x），则p（x）=……5分(2）要使工厂有赢利，即解不等式p（x)〉0,当0≤x≤5时，解不等式－0.4x2+3。2x－2.8>0，即x2－8x+7〈0，∴1<x<7。∴1<x≤5;当x〉5时,解不等式8。2－x>0,得x〈8。2，∴5<x<8.2.综上，要使工厂赢利,x应满足1<x〈8。2,即产品应控制在,大于100台且小于820台的范围。 10分（3）0≤x≤5时,f（x）=－0.4（x－4）2+3.6故当x=4时，f（x)有最大值3.6。而当x>5时，f（x）<8.2－5=3.2。所以，当工厂生产400台产品时,赢利最多。 14分21已知函数，常数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2）若函数在上为增函数，求的取值范围．解:(1)当时，，对任意为偶函数…………………3分当时，取，得函数既不是奇函数，也不是偶函数……7分（2）解法一：要使函数在上为增函数等价于在上恒成立……………………9分即在上恒