山东省济宁市任城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

—2024学年度第一学期期末质量检测初四数学试题一、选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号境在答题卡内）1.将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）A. B. C. D.2.如图，是的直径，，则等于（）A.32° B.58° C.60° D.64°3.9月23日，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行.在比赛中，运动员们奋勇争先，捷报频传.运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.4.如图随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡，至少一盏发光的概率为（）A. B. C. D.5.如图，正比例函数（a为常数，且和反比例函数（k为常数，且的图象相交于和两点，则不等式的解集为（）A.或 B.C.或 D.或6.如图，过上一点的切线与直径的延长线交于点，点是圆上一点，且，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心的坐标是（）A. B. C. D.8.如图，小明家的客厅有一张高0.75米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D，E，依据题意建立平面直角坐标系，其中点的坐标为，则点的坐标是（）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆的圆心坐标为，拋物线的顶点为，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，在中，，，于点.点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点.设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡内）11.广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于______.（填写“平行投影”或“中心投影”）12.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为______.13.如图，在平面直角坐标系中，的面积为，垂直x轴于点A，与双曲线相交于点C，且，则k的值为______.14.如图，是的直径，弦于点E，连接.若，则阴影部分的面积为______.15.如图，抛物线与轴交于A，B两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是______.三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16.（本题满分6分）计算：.17.（本题满分7分如图是一个几何体的三视图.（1）写出几何体的名称；（2）根据图中标出的数据，计算这个几何体的表面积（结果可含）.18.（本题满分7分）第十四届全国人大二次会议将于2024年3月5日在北京召开，现有20名志愿者准备参加志愿服务工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，请直接写出选到女生的概率；（2）若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.19.（本题满分8分）如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的分别交，于点M，N，过点作的切线，交于点.（1）求证：；（2）若的半径为，，求.20.（本题满分8分）图1是停车场入口处的升降杆，当汽车刷牌照进入时，升降杆就会从水平位置升起图2是其示意图，其中，，，，.现由于故障，不能完全升起，最大为.图1图2（1）求故障时点最高可距离地面多少.（2）若一辆箱式小货车宽，高，请问这辆车能否在升降杆故障时进入停车场？（参考数据：，，）21.（本题满分9分）如图，为直径，C，D为上不同于A，B的两点，，连接.过点C作，垂足为E，直线与相交于F点.（1）求证：为的切线；（2）当，时，求的长.22.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点，交x轴于点，.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段的垂线交抛物线于点D，求点D的坐标；（3）如果以点C为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴l与有怎样的位置关系，并给出证明.2023—2024学年度第一学期期末质量检测初四数学试题参考答案一、选择题1.A2.D3.C4.D5.D6.C7.A8.B9.B10.A二、填空题11.中心投影12.14413.14.15.3.5三、解答题16.解：.17.解：（1）由三视图可知，原几何体为圆锥；（2）这个几何体的表面积.18.解：（1）选到女生的概率为：；（2）如图所示：牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，偶数为：4个，得到偶数的概率为：，得到奇数的概率为：，甲参加的概率<乙参加的概率，这个游戏不公平.19.（1）证明：如图，连接，，为斜边的中点，，，，，，，与相切，，.（2）解：如图，连接，的半径为，，是斜边上的中线，，，，为直径，，，.20.解：（1）过点作于点，则，当故障时点最高时，，在中，，即，，此时点离地面长为；（2）在上取点，使得，过点作，交于点，交于点，则，，在中，，即，，，一辆箱式小货车宽，高不能在升降杆故障时进入停车场.21.（1）证明：连接.，，，又为的半径，为的切线；（2）解：连接.在中，，，，.，，设的半径为，，.为直径，，，，，，，.22.解：（1）抛物线交轴于，交轴于两点坐标分