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第2课时解三角形的实际应用举例——角度问题及其他如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船向正南航行，在B处测得小岛在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？学了本节课的内容，我们就容易解决这个问题了.让我们一同走进新课.ABC1.巩固掌握正、余弦定理.2.应用正、余弦定理等知识和方法求解角度问题和其他综合问题.（重点、难点）按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线.（1）北偏西30°（2）南偏东20°（3）北偏东60°（4）西南方向（南偏西45°）探究点：相关概念各方向角表示如下图所示：思考：在这里出现了与方向有关的角“×偏×多少度”这样的角我们称之为方向角，具体来说，什么是方向角呢？方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角.与方向角有关的概念：正东、正南、正西、正北、东南方向、东北方向、西南方向、西北方向、×偏×多少度等.思考：与方向角类似，还有方位角的概念，什么是方位角呢?方位角：从标准方向的北端起，顺时针方向到直线的水平夹角称为该直线的方位角，方位角的取值范围为0°～360°.例如：方位角120°70°50°AOB注意各条件的转化70°50°AOBCDEF-F2-F170°50°AOBCDEF-F2-F13.5m长的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足1.2m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，求堤对地面的倾斜角α.(精确到0.01°）.【变式练习】答：堤对地面的倾斜角α为63.77°.①②解：如图，在△ABC中，由余弦定理得：

我舰在敌岛A南偏西50°的方向上，且与敌岛A相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？(精确到1°）ACB40°50°10°【变式练习】我舰用2小时追上敌舰所以我舰的追击速度为14海里/小时.答：我舰需以14海里/小时的速度，沿北偏东12°方向航行才能用2小时追上敌舰.1.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°方向，灯塔B在观察站C的正东方向，则灯塔A在灯塔B的()A.北偏东25°B.北偏西25°C.南偏东25°D.南偏西25°解:选B.由图可知，∠ACB=90°-40°=50°,又因为AC=BC,所以∠CAB=∠CBA=65°.又因为BC⊥BD，所以∠ABD=90°-65°=25°,所以灯塔A在灯塔B的北偏西25°.40°解三

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