07第七章建设项目技术经济分析方法

第七章建立工程技术经济分析方法倪国栋中国矿业大学力建学院工程管理研讨所1/22/2024第七章建立工程技术经济分析方法第一节投资回收期法第二节现值分析法第三节最小费用法第四节收益率分析法第五节不确定性分析方法1/22/2024第一节投资回收期法

一、静态投资回收期法二、动态投资回收期法1/22/2024第一节投资回收期法一、静态投资回收期法1、按现金流量计算的投资回收期法；2、按年盈利才干计算的投资回收期法；3、追加投资回收期法；1/22/2024第一节投资回收期法1、按现金流量计算的投资回收期法根据净现金流量表中的累计净现金流量计算求得，计算公式为：此处投资回收期是从建立开场年度算起的。当Pt<基准投资回收期Pc时，工程可行。1/22/2024第一节投资回收期法【例题】某工程现金流量如下表所示，基准投资回收期Pc＝9年，评价方案能否可行。年份012345678-n净现金流量-600000800120016002000200020001/22/2024第一节投资回收期法解析：累计净现金流量如下表所示。年份012345678-n净现金流量-60000080012001600200020002000累计净现金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-40016003600Pt＝7－1＋400/2000＝6.2年＜Pc＝9年那么方案可行。1/22/2024第一节投资回收期法2、按年盈利才干计算的投资回收期法式中Pt－－投资回收期；I－－投资总额；Pr－－年净收益〔年利润、税金、折旧费〕此处投资回收期是从工程投产年度算起的。当Pt<基准投资回收期Pc时，工程可行。1/22/2024第一节投资回收期法3、追加投资回收期法追加投资指的是不同的建立方案所需的投资之差。追加投资回收期是指一个建立方案相对与另一个方案，用其本钱的节约额来回收追加投资的期限。式中I1，I2－－不同方案的投资额，I1>I2；C1，C2－－不同方案的年消费本钱，C2>C1；T－－追加投资回收期；△I－－追加的投资额；△C－－节约的年消费本钱额。1/22/2024第一节投资回收期法评价时将追加投资回收期T与行业基准投资回收期Tc,相比较：当T<Tc时,阐明投资添加部分的经济效果是好的，应中选择投资大的方案；当T>Tc时,阐明添加投资不经济，应中选择投资小的方案；当T=Tc时，两方案等价。1/22/2024第一节投资回收期法【例题1】某工程工程有两个备选方案，甲方案投资500万元，年运营本钱300万元；乙方案采用自动线，投资1200万元，年运营本钱为100万元。假设基准投资回收期Tc为5年，试判别应选择哪个方案。解析：那么应采用乙方案。<Tc=5年1/22/2024第一节投资回收期法二、动态投资回收期法1、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法；2、满足工程建立是一次性贷款投资且投资后工程每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法；3、动态追加投资回收期法。1/22/2024第一节投资回收期法1、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法。动态投资回收期可以直接从现金流量表中求得：1/22/2024第一节投资回收期法【例题】知某工程每年的净现金流量如下表所示，设基准动态投资回收期为Pc=3.5年，行业基准收益率ic=8％，试用动态投资回收期判别该工程能否可行。年份012345净现金流量－12006005003003003001/22/2024第一节投资回收期法解析：列出动态投资回收期计算表。年份012345净现金流量－1200600500300300300财务现值－1200555.6428.7238.1220.6204.1累计财务现值－1200-644.4-215.722.4243.0447.1那么工程可行。1/22/2024第一节投资回收期法2、满足工程建立是一次性贷款投资且投资后工程每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法。资本回收公式：PA012345···n-1n=?···1/22/2024第一节投资回收期法两边取对数得出：那么1/22/2024第一节投资回收期法假设用T表示动态投资回收期，I代表工程的初始总投资，Pr代表年净收益。那么公式可变为：当T<基准动态投资回收期Tc时，工程可行。1/22/2024第一节投资回收期法【例题2】某企业贷款投资总额为1000万元,投产后每年可获得收益额为200万元，如贷款年利率为8%,基准动态投资回收期为Tc＝5年，试用动态投资回收期法判别工程能否可行。解析：>Tc=5年那么工程不可行。1/22/2024第一节投资回收期法3、动态追加投资回收期法动态追加投资回收期是指当思索资金的时间要素时，用年运营费节约额补偿追加投资所需求的时间。用节约的年消费本钱额△C替代Pr，用追加的投资额△I替代I，即可得到追加投资回收期△T。1/22/2024第一节投资回收期法【例题3】假设投资方案一:贷款投资6000万元，年运营本钱为1500万元；投资方案二:贷款投资4200万元，年运营本钱为1800万元。两方案的年贷款利率均为10％，那么动态追加投资回收期是多少？解析：△I＝6000－4200＝1800△C＝1800－1500＝3001/22/2024第一节投资回收期法静态追加投资回收期为：阐明由于计息使得投资回收期添加了3.61年。1/22/2024第二节现值分析法

一、现值分析的经济准那么二、现值分析法的运用1/22/2024第二节现值分析法一、现值分析的经济准那么费用收益净现金流量现值方案比较1/22/2024第二节现值分析法NPV＝收益PV－费用PV“净现值〞准那么:方案比较时应选择NPV最大的方案。序号情况准则1投入相等产出最大2产出相等投入最小3投入和产出都不相等净收益最大经济准那么1/22/2024第二节现值分析法二、现值分析法的运用1、一方案的现值计算；2、效力年限一样方案的现值比较；3、效力年限不同方案的现值比较；4、效力年限为无限方案的现值分析。1/22/2024第二节现值分析法1、一方案的现值计算【例题4】某工程总投资为5000万元，估计投产后每年在消费过程中还需另支付600万元，工程每年的收益额为1400万元，该工程的经济寿命期为十年，在第十年末还能回收资金200万元,行业基准收益率为12％,试用净现值法确定投资方案能否可行。1/22/2024第二节现值分析法解析：该方案的现金流量图如以下图所示。知A1＝1400，A2＝600，P＝5000，F＝200那么NPV＝-P+(A1-A2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)＝-5000+800×5.6502+200×0.322＝-415.44<060001234510678914002005000不可行1/22/2024第二节现值分析法2、效力年限一样方案的现值比较【例题5】某投资工程可供选择的方案有A、B两种，相关数据如下表所示，行业基准收益率为12％，试用净现值法对两方案进展比较。年末方案A方案B投资额年收入年支出投资额年收入年支出0200023501120050015007002120050015007003120050015007004120050015007005120050015007001/22/2024第二节现值分析法方案A5000123451200200070001234515002350方案B1/22/2024第二节现值分析法解析：由年金现值计算公式得出：NPVA＝-2000+(1200-500)(P/A,12%,5)＝-2000+700×3.6048＝523.36NPVB＝-2350+(1500-700)(P/A,12%,5)＝-2350+800×3.6048＝533.84那么应选择B方案。1/22/2024第二节现值分析法由于B方案比A方案多投入350万元，需求进一步用净现值率进展比较。NPVRA=NPVA/IA=523.36/2000=0.2617NPVRB=NPVB/IB=533.84/2350=0.2272那么NPVRA>NPVRB应选择A方案。此时，应思索能否有资金限制，假设有，应按净现值率进展比较；假设没有，可以按净现值进展比较。1/22/2024第二节现值分析法3、效力年限不同方案的现值比较对于效力年限不等的各方案的净现值计算时，其计算期取各个方案效力年限的最小公倍数，并假定每个效力寿命期终了时，仍以同样方案继续投资，如有残值也应绘入现金流量图中，视为再投资的收入。此法被称为“方案反复法〞。残值是资产根据其原有的用途和功能,到达运用终点的最后市价。1/22/2024第二节现值分析法【例题6】某公司选择施工机械，有两种方案A和B可供选择，资金年利率为10％，设备方案的相关数据见下表，问应选用哪种方案？项目单位方案A方案B投资P元1000015000年收入R1元60006000年支出R2元30002500残值F元10001500服务寿命N元69解析：两方案设备效力年限不等，最小公倍数为18，那么计算期为18年。两方案的现金流量图为：1/22/202430000600010001000061218100010001000010000250006000150015000918150015000A方案现金流量图B方案现金流量图1/22/2024第二节现值分析法NPVA＝-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+(1000-10000)(P/F,10%,6)+(1000-10000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)=6836.2NPVB＝-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+(1500-15000)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)=8248.85由于NPVA<NPVB那么应选择B方案。1/22/2024第二节现值分析法例:有两种可供选择的设备，A设备价钱为10000元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；B设备价钱16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。基准收益率10%，试分析那种设备好。1/22/2024第二节现值分析法解：A设备寿命期为10年，B设备寿命期为20年，二者的最小公倍数为20，即A设备要反复投资一次,A设备的现金流量图如下:10000300010000300010001000010201/22/2024第二节现值分析法NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,20)=12221(元)B设备现金流量图如下:28001600002012191/22/2024第二节现值分析法NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA>0，NPVB>0，两方案均可行。NPVA>NPVB，故A方案最优。1/22/2024第二节现值分析法4、效力年限为无限方案的现值分析对于效力年限为无限的情况〔水坝、运河、桥梁、隧道、铁路、公路、港口等工程〕，分析评价时应先将工程工程在效力过程中发生的各种维修费用、翻修费用以及残值等换算成年金，然后根据年金现值公式的极限方式求得净现值，加上初始投资，再求出净现值和净现值率后进展比较。1/22/2024第二节现值分析法年金现值公式：偿债基金公式：此时净现值率取小值。1/22/2024第三节最小费用法

一、费用现值比较法二、年费用比较法1/22/2024第三节最小费用法一、费用现值比较法【例题7】某城市建筑跨越某河流的大桥，有南北两处可以选择址。南桥方案是经过河面最宽的地方，桥头衔接两座小山，且须跨越铁路和公路，所以要建吊桥〔即悬索桥,由悬索/桥塔/吊杆/锚锭/加劲梁/桥面系组成〕。其投资为2500万元，建桥购地120万元，年维护费2万元，水泥桥面每十年返修一次，每次返修费为4万元。北桥方案跨度较小，建桁架桥即可〔桁架桥普通由主桥架、上下程度纵向结合系、桥门架和中间横撑架以及桥面系组成〕，但需补修附近道路，估计共需投资1500万元，年维修费1万元，该桥每三年粉刷一次需1.5万元，每十年喷砂整修一次需5万元，购地用款1000万元。假设利率为8％，试比较哪个方案优越？1/22/2024第三节最小费用法解析：此题所指的方案是效力期为无限的情况。两方案的现金流量图如下图。

20123451067892500+1204南桥方案10123451067891500+10005北桥方案1.51.51.51/22/2024第三节最小费用法由年金现值公式得：欲求P，必需先求A，亦即必需将返修费、粉刷费、喷砂费等费用年金化，然后与年维修费相加求得相应费用的年值，再转化为现值后与初始投资相加。

1/22/2024第三节最小费用法NPV南=2500+120+[2＋4(A/F,i,10)]/0.08=2500+120+(2＋4×0.069)/0.08=2648.45万元NPV北=1500+1000+[1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)]/0.08=1500+1000+(1+1.5×0.308+5×0.069)/0.08=2522.59万元故应采用北桥方案建桁架桥。NPVR南=NPV南/2620=1.0109;NPVR北=NPV北/2500=1.0090故应采用北桥方案。1/22/2024第三节最小费用法二、年费用比较法将费用现值换算成等额的年费用再进展方案的比较。此时可直接采用资本回收公式进展计算。此时选择最小年费用对应的方案。1/22/2024第三节最小费用法当遇到有残值或者某一资产在其寿命终期有终值的情况时，将其换算成等额年受害，并在各期年费用中减去。此时直接采用偿债基金公式进展计算。同时需求资本回收公式：1/22/2024第三节最小费用法【例题8】某人购买了一件价值2000元的家具，估计可运用20年，年利率为4％，假设在第20年末还能卖出100元，求该家具的等额年费用为多少。解析：设等额年费用为A,那么A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)=2000×0.4(1+0.4)20/[(1+0.4)20-1]-100×0.4/[(1+0.4)20-1]=143.84。1/22/2024第三节最小费用法【例题9】某公司为了降低特定情况下的费用，有A和B两种设备可以选择。两种设备均耗费1000元，运用寿命均为5年，且均无残值。设备A每年能节约费用300元，设备B第一年能节约费用400元，以后逐年递减50元。年利率为4％时，试判别该公司应购买哪种设备？150001/22/2024第三节最小费用法方案A方案B012345300100001234540010003503002502001/22/2024第三节最小费用法解析：设备A节约的年费用为300元;设备B节约的年费用为:[400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)+250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)]×(A/P,4%,5)=(400×0.9615+350×0.9246+300×0.8890+250×0.8548+20×0.8219)×0.2246=303.88元。那么应选择B方案。此题亦可采用现值分析法。1/22/2024第四节收益率分析法

一、内部收益率法

二、静态差额投资收益率法1/22/2024第四节收益率分析法一、内部收益率法内部收益率是指在工程计算期内净现值等于0时的折现率。此时的i即为IRR。判别规范：〔1〕对一方案进展评价IRR≥ic或ib可行。采用试算法求IRR.〔2〕对多方案进展比较时，有时也可以用IRR，多用差额IRR(△IRR)或净现值来评价。1/22/2024第四节收益率分析法【例题10】某厂可以购买自动化程度不同的两台机械设备中的一台，有关数据见下表。假设基准收益率为15％,试利用内部收益率法对两种机械进展选择。项目A（自动化程度高）B（自动化程度低）初始费用11000080000年收入4500034000年支出2300018000残值50000服务年限10101/22/2024第四节收益率分析法A方案23000012345106789450005000110000B方案1800001234510678934000800001/22/2024第四节收益率分析法解析：采用试算法计算。NPVA＝－110000＋5000〔P/F,i,10)+(45000-23000)(P/A,i,10)当i1＝15％时，NPVA1＝1648.64万元当i2＝16％时，NPVA2＝－2535.54万元求出IRRA＝15.4%1/22/2024第四节收益率分析法NPVB＝－80000＋(34000－18000)(P/A,i,10)当i1＝15％时，NPVB1＝300.32万元当i2＝16％时，NPVB2＝－2668.32万元求出IRRB＝15.1%由于IRRA>IRRB,故应选用机械A。1/22/2024第四节收益率分析法二、静态差额投资收益率法Ra－－静态差额投资收益率；C1、C2－－两个比较方案的年总运营本钱；I1、I2－－两个比较方案的全部投资。当Ra大于财务基准收益率或社会折现率时，选择投资额大的方案；反之，选择投资额小的方案。当产量Q相等或相当时：1/22/2024作业

P222：第1、5、6题。1/22/2024第五节不确定性分析方法由于技术与市场的变化和预测方法的不准确，使得构成工程经济活动的各种要素〔总投资、产量、建立和消费期限、利率、本钱、价钱等〕经常是不确定的，这些要素的变化会导致工程目的值的变化，进而产生了工程目的的不确定性，最终呵斥风险的存在。不确定性分析是指经过定性与定量分析，掌握不确定要素的变化对工程目的值的影响情况，测算工程的风险目的，评价工程的抗风险才干的分析方法。1/22/2024第五节不确定性分析方法不确定性分析方法主要包括：一、盈亏平衡分析法；二、敏感性分析法；三、概率分析法。1/22/2024第五节不确定性分析方法一、盈亏平衡分析法1、盈亏平衡分析的概念；2、盈亏平衡点的求法；3、盈亏平衡分析法的运用；4、盈亏平衡分析法的局限性。1/22/2024第五节不确定性分析方法1、盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析主要是经过确定工程产品产量的盈亏平衡点，分析预测产品产量对工程盈亏的影响。又被称为：盈亏临界分析、损益平衡分析和保本分析。盈亏平衡点〔Break-evenPoint〕是指当到达一定产量〔销售量〕时，销售收入等于总本钱，工程不盈不亏的那一点。盈亏平衡点越低，阐明工程顺应市场变化的才干越强，抗风险才干越强。1/22/2024第五节不确定性分析方法2、盈亏平衡点的求法设工程在正常消费年份中，年产量为Q，单价为P，单位产品的可变本钱为C，单位产品的销售税金及附加为W，年固定总本钱为F，并假设产量与销售量一样，年销售总收入为TR，年消费总本钱为TC，设计消费才干为Q0。当利润为零时，那么有：年销售总收入(TR)＝年消费总本钱(TC)年销售总收入(TR)＝销售价钱(P)销售量(Q)年消费总本钱(TC)＝年固定本钱(F)+[单位产品可变本钱(C)+单位产品的销售税金及附加(W)]产量(Q)。1/22/2024第五节不确定性分析方法〔式1〕假设求以产量Q表示的盈亏平衡点，那么从式1中解出Q，并用BEPQ表示如下：以销售价钱P表示的盈亏平衡点为：1/22/2024第五节不确定性分析方法以收益TR表示的盈亏平衡点为：以消费才干利用率(Q/Q0)表示的盈亏平衡点为：1/22/2024第五节不确定性分析方法盈亏平衡点可经过直接绘制盈亏平衡图求得，如以下图所示。

收入或总本钱

盈利区BEP

亏损区固定本钱线产量0总本钱线销售收入线BEPQ盈亏平衡表示图1TR=PQTC=F+(W+C)QF=A1/22/2024第五节不确定性分析方法还能够遇到如以下图所示的非线性关系情况。盈亏平衡表示图2总本钱线本钱盈利销售收入线亏损0x1x2x3产量亏损可变本钱固定本钱固定本钱线BEPBEPTC=f1(Q)TR=f2(Q)F=A1/22/2024第五节不确定性分析方法【例题11】某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计产量10万M3，混凝土平均售价105元/M3,平均可变本钱为76.25元/M3,平均销售税金为5.25元/M3,该搅拌站的年固定总本钱为194.39万元，试计算该工程用产量和消费才干利用率表示的盈亏平衡点。 解析：1/22/2024第五节不确定性分析方法3、盈亏平衡分析法的运用进展多方案的分析、比选时，假设各方案的费用是一个单变量函数，那么可以用盈亏平衡分析法进展选择。设多个方案的总本钱受一个共同变量X的影响，总本钱与X的关系分别为：求解平衡点时可以将方案两两进展分析，分别求出费用相等的点，再进展比选。1/22/2024第五节不确定性分析方法【例题12】某施工企业为顺应大面积挖方义务的需求，拟引进一套现代化挖土设备，有A、B两种设备可选。A设备的初始投资为20万元，挖方单价为10元/m3；B方案的初始投资为30万元，挖方单价为8.5元/m3。〔1〕假设思索资金的时间价值，折现率为12％，运用年限均为10年，当年挖方量少于多少，选A设备有利？〔2〕假设折现率仍为12％，年挖方量为1.5万m3，那么设备运用年限为多少时，选A设备有利？1/22/2024第五节不确定性分析方法解析:〔1〕两设备的年固定费用为：FA＝20〔A/P,12%,10〕＝3.5396万元FB＝30〔A/P,12%,10〕＝5.3094万元设X为年挖方量，那么年费用：CA＝FA＋10X=3.5396+10XCB＝FB＋8.5X=5.3094+8.5X由CA＝CB求出X＝1.18万m3/年那么当年挖方量小于1.18万m3时选A设备有利。CA=3.5396+10XCB=5.3094+8.5X0XC1.183.53965.30941/22/2024第五节不确定性分析方法〔2〕设设备的运用年限为N，那么A设备的年费用：CA＝20〔A/P,12%,N〕+1.5×10；B设备的年费用：CB＝30〔A/P,12%,N〕+1.5×8.5；20(A/P,12%,N)+1.5×10=30〔A/P,12%,N〕+1.5×8.5化简得10×〔A/P,12%,N〕＝2.2510×0.12(1+0.12)N/[(1+0.12)N-1]＝2.25得出N=lg2.143/lg1.12=6.725那么当设备的运用年限小于6.725年时选A设备有利。1/22/2024第五节不确定性分析方法【例题13】拟兴建某工程，机械化程度高时投资多，固定本钱高，但可变本钱低。现有三种方案可供选择，参数见下表。求各方案分别在什么情况下最优。方案ABC产品可变成本（元/件）1006040产品固定成本（元）1000200030001/22/2024第五节不确定性分析方法解析：设X为估计产量，Y为本钱，那么各方案的产量与本钱的关系分别为：设A方案与B方案本钱线交点处的产量为XAB,A方案与C方案本钱线交点处的产量为XAC,B方案与C方案本钱线交点处的产量为XBC。1/22/2024第五节不确定性分析方法那么当产量小于25时，A方案本钱最低；当产量在25和50之间时，B方案本钱最低；当产量大于50时，C方案本钱最低。Y300020001000YAYBYCXABXACXBCXLMN三方案的本钱产量关系图2533.3501/22/2024第五节不确定性分析方法4、盈亏平衡分析法的局限性〔1〕运用前提是假设产量等于销售量；〔2〕可变本钱确实定进展了简化，根据边沿报酬递减规律，实践可变本钱是以产量为自变量的开口向上的一元二次函数；〔3〕计算所采用的数据均为正年年份的数据；〔4〕没有思索长久情形。1/22/2024第五节不确定性分析方法二、敏感性分析法1、根本概念2、敏感性分析的步骤3、敏感性分析的局限性1/22/2024第五节不确定性分析方法1、根本概念〔1〕敏感；〔2〕敏感性；〔3〕敏感性分析；〔4〕敏感系数。由于某种要素的作用，给工程经济效益目的带来的变化。经济评价目的对其影响要素的变化的反响。当影响现金流量的各种要素〔投资额、本钱、价钱、产量〕发生变化时，对工程工程盈利性随之变化的情况进展的分析，普通以百分比表示。影响要素的单位变化△XK引起的评价目的的变化量△VK,记作SK，SK＝△Vk/△Xk.SK反映敏感程度的大小，有正负。1/22/2024第五节不确定性分析方法2、敏感性分析的步骤〔1〕确定详细经济效果评价目的(IRR/NPV/Pt)；〔2〕选择不确定性要素(Q/P/C/T/F)；〔3〕分析寻觅敏感要素(计算每个要素对目的的影响程度，确定敏感要素)；〔4〕作图(敏感要素变化线)表示各要素变化对经济效果评价目的的影响。1/22/2024第五节不确定性分析方法【例题14】某公司购置一台机械设备，其根本数据见下表所示。试分别研讨产量、产品价钱、产品本钱对净现值和内部收益率的影响〔年利率为16％〕。影响因素符号影响因素原值购价（元/台）PI480000年生产能力（T）Q600价格（元/T）P500成本（元/T）C280残值（元/台）L1500寿命（年）N101/22/2024第五节不确定性分析方法解析：净现值:内部收益率:用表中的数据分别计算与价钱、本钱、产量的变化对应的净现值与内部收益率填入表中。1/22/2024－30％－20％－10％0＋10％＋20％＋30％产量QNPV-3.03.389.7616.1422.5228.9035.28IRR14.1717.9321.8924.9627.9830.9934.0价格PNPV-27.36-12.861.6416.1430.6445.1459.64IRR-1.978.0716.9124.9631.9938.9946.00成本CNPV40.5032.3824.2616.148.02-0.10-8.22IRR36.9832.9828.9824.9620.8815.9511.07第五节不确定性分析方法影响要素评价目的结果△XK1/22/2024利用前表数据，可以绘出内部收益率对价钱、产量和本钱的敏感性曲线，见右图所示。第五节不确定性分析方法敏感性分析曲线IRR(%)CPQ24.96-40-30-20-10010203040行业基准收益率线变化幅度(%)1/22/2024第五节不确定性分析方法3、敏感性分析的局限性敏感性分析不能明确指出某个要素变动对经济效果影响的能够性〔概率〕有多大，会影响分析结论的适用性和准确性。比如能够会出现如下情形：某一较敏感要素在未来能够发生某一幅度变动的概率很小，甚至完全可以不思索该要素的影响；而另一不敏感要素能够发生某一幅度变化的概率却很大，甚至必需思索其变动对工程经济效果的影响。1/22/2024第五节不确定性分析方法三、概率分析法1、定义和原理；2、分析步骤。1/22/2024第五节不确定性分析方法1、定义和原理定义：概率分析法是指用概率表示工程工程投资和运营过程中不确定性要素发生某种变动的能够性，并在此根底上用经济评价目的判别工程的收益风险情况，进而比选工程方案的分析方法。优势：可以扩展变量值的范围，根据关键变量的可变化范围和每一个值能够出现的概率，计算期望值，得出定量分析的结果。1/22/2024第五节不确定性分析方法原理：计算工程净现值的期望值和净现值大于等于0的累计概率，与要求的概率进展比较，从而判别工程承当风险的情况。假设累计概率大于要求的概率，阐明在所想象的不确定条件下，依然可以满足要求。累计概率越大，阐明工程承当的风险越小；反之，工程承当的风险越大。1/22/2024第五节不确定性分析方法2、分析步骤〔1〕列出相互独立的不确定要素(售价/本钱/数量/投资)；〔2〕想象不确定性要素能够出现的情况(数值变化幅度)；〔3〕分析确定各种能够情况发生的概率；〔4〕分别求出各年净现值，并得到各种情况下净现值的期望值〔各事件发生概率与净现值乘积之和〕；〔5〕求净现值大于或等于0的累计概率；〔6〕将此概率值与要求的概率值比较，作出工程承当风险才干的判别。1/22/2024作业

P223：第7题。1/22/2024习题1、某工程第1年初共投入固定资金100万元，投产时需流动资金投资20万元。该工程从第3年初投产并达产运转，每年需运营费40万元。假设工程每年可获销售收入65万元，工程效力年限为10年，届时残值为20万元，年利率为10％，试计算该工程的净现值，并判别能否可行。1/22/2024习题0123412年末406565652020100…1/22/2024习题解：NPV＝－100-20〔P/F,10%,2〕+〔65-40〕(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+20〔P/F,10%,12〕＝-100-20×0.8264+25×6.144×0.8264+20×0.3186＝43.44(万元)∵NPV≥0∴该工程可行1/22/2024习题2.某工程净现金流量如下表所示。当基准收益率ic＝20％时，试用内部收益率目的判别该工程的经济性。年末12345净现金流量-9030404040某工程现金流量表单位：万元1/22/2024习题解：此工程净现值的计算公式为：分别设i1＝20％，i2＝23％，计算相应的NPV1和NPV21/22/2024习题用线性插值计算公式计算出内部收益率的近似解：由于IRR＝22.89％＞ic＝20％，故该工程在经济效果上是可以接受的。1/22/2024习题3.有C、D两个互斥方案，C方案的初期投资为15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；D的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益为10000元。假设年折现率为8%，问：应选择哪个方案？解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内反复实施的现金流量图，如图1和图2所示。1/22/2024习题5000500050000123456789101112131415年150001500015000

10000100001000001234567891011121314152000020000

图1：C方案反复实施的现金流量图图2：D方案反复实施的现金流量图1/22/2024习题计算两个方案在最小公倍数内的净现值。NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P