第2讲 数与代数教学研究

第2讲数与代数教学研究1.数的认识的教学1.1整数的认识1.1.120以内数的认识——10以内数的认识第一、正确数出10以内的数。◆结合实物一一对应，口手一致地数，知道数到最后的一个数是这些物品的总数。◆教学时，要注意让学生数多种实物，逐步抽象出数，使学生体会到一个数是代表一类物品的个数，与物品本身没有关系。第二、了解10以内数的顺序和大小。◆通过实物教具的演示，是学生知道一个数可以在前面一个数上添上1得到。◆能按数的顺序来比较大小，可以让学生观察直尺上的读数，也可以用直线上的点来表示数。◆在掌握数的顺序的基础上，应联系实际生活，使学生知道每个数还可以表示事物的次序，如排队等。第三、读、写1到10各数。◆在数实物的基础上抽象出数，再教读、写数字，这是符号化的过程。第四、了解10以内各数的组成。◆要理解一个数里含有多少个1。遵循观察——操作的顺序进行教学。——11到20各数的认识第一、正确数出11到20各数。◆组织学生数小棒，数到10时，要强调把10根捆成一捆，然后再一根一根地数，数到20时，引导学生再把10根单根小棒捆成一捆，使学生意识到一捆是一个“十”，2捆是2个“十”，就是20。◆应使用多种操作和计数相结合的方法，使学生初步认识新的计数单位“十”。第二、通过实物操作活动，把数数、读数和写数结合起来。◆指导学生在计数器上的十位上拨一个珠子，再在个位上拨一个珠子，对照计数器，写出11，区别其中两个1的不同含义。◆使学生初步体会同一个数字，在不同数位表示的数值是不同的。第三、了解11到20各数的顺序和大小。◆可以让学生读直尺上的数，教师可以隐去直尺上的某些数，让学生填一填、读一读，引导学生提出一些问题，如18前面的数是几？比15小的数有哪些？第四、让学生找一找、说一说生活中的11到20的数。◆加强数与生活的联系，如，学号是19，15本课外书等。1.1.2百以内的数的认识的教学第一、经历从实际情境中抽象出数的过程，理解新的计数单位。◆组织学生数实物活动，可以一个一个地数，也可以一十一十地数，交流数的方法。◆交流100以内数的顺序，熟悉整十数的顺序，加深对10的理解。第二、通过操作，使学生理解数位的意义。◆组织学生拿出3捆小棒和2根小棒，看32里有几个十和几个一，然后在计数器上拨出32，在十位上拨出3，个位上拨出2，理解数位的意义。◆通过计数器，了解数位顺序，对照计数器上的珠子练习写数。第三、能够用符号和语言描述数的大小，用百以内的数进行表达和交流。◆通过具体情境，引导学生会用“大于”“小于”比较百以内两个数的大小，而且会用语言来描述。第四、对百以内数进行估计，培养学生估计意识。◆抓一把小棒，估计有多少根。抓一把豆子，估计有多少粒。1.1.3万以内的数的认识第一、通过实际操作，认识新的计数单位，感受百、千、万有多大。◆体会生活中有比100大的数；◆小组合作对手操作，认识新的计数单位，并了解他们之间的关系；◆感受一千、一万有多大；第二、通过“数一数、拨一拨、写一写”，帮助学生会数、读、写万以内的数。◆特别注意是有零的情况。第三、比较数的大小◆对万以内的数进行大小比较，可以加深对万以内数的认识。◆注意比较的方法，如，猜游戏。1.1.4多为数的认识的教学第一、在具体情境中感受大数的意义。第二、引导学生认识各计数单位的名称，掌握数位顺序。第三、引导学生探索多位数读、写的方法。第四、体会近似数的意义，掌握求近似数的方法。第五、组织学生用数字编码来进行表达和交流。1.2分数的认识1.2.1分数的初步认识第一、要充分利用实物、图形等教具演示和学具操作，突出“平均分”是分数的性质。第二、通过实例，帮助学生理解分数的部分与整体的关系。第三、指导学生正确读、写分数。1.2.2分数的意义第一、了解分数产生的必要性。第二、了解单位1不仅可以表示一个物体，一个计量单位、还可以表示一个整体。第三、引导学生理解分数单位的意义。第四、帮助学生理解分数与除法之间的关系。第五、联系分数单位比较分数的大小。1.2.3分数的基本性质第一、通过操作，引导学生把自己总结出分数的基本性质。第二、分数基本性质的应用（约分、通分）。1.3小数的认识1.3.1小数的初步认识第一、从生活实际中引入小数。第二、帮助学生认识小数的结构，指导学生读小数。第三、通过以元为单位的小数与几元几角几分的改写，加深对小数的认识。1.3.2小数的意义第一、通过十进复名数，结合分数的认识，使学生了解小数的实际意义。第二、用等分线段或正方形的方法，帮助学生进一步理解小数意义。第三、引导学生归纳出整数和小数数位顺序表。1.3.3小数比较大小第一、通过熟悉的货币单位的改写来理解小数比较大小。第二、借助于直观教具比较数位不同的两个小数的大小。2.数的运算的教学2.1整数四则运算的教学2.1.1整数加减法的教学——20以内加减法的教学第一、通过具体情境，初步体会加减法的意义。第二、通过“摆一摆、画一画、分一分”等活动，逐步掌握计算方法。第三、组织生动有趣、活泼多样的活动进行练习，逐步达到熟练。——百以内加减法的教学第一、结合生活情境，经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义。第二、经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。第三、能估算运算的结果，发展学生的估算意识和技能。——万以内加减法教学第一、探索并掌握三位数加减法的计算方法，培养学生结合具体情况进行估算的能力，养成验算的习惯。第二、运算所学的计算解决生活中的实际问题。2.1.2整数乘除法的教学——表内乘除法的教学第一、通过实际操作使学生初步理解乘法意义。第二、通过学具操作，由学生“自编”口诀。第三、通过分一份，体会除法意义。第四、指导学生用乘法口诀求商。第五、采用形式多样的练习，熟练计算表内乘除法。第六、用表内乘除法解决简单的实际问题。——一位数乘除法第一、通过实例，引导学生主动探索计算方法。第二、利用口算，计算中间有0或末尾有0的乘除法。第三、利用估算，判断计算是否正确。——两位数乘除法第一、创设情境，引导学生探索两位数乘法的计算方法。第二、引导学生探索利用估算的方法进行两位数除法试商。第三、利用学过的计算，进行大数目的估算。2.1.3混合运算顺序的教学第一、结合现实素材，理解运算顺序。第二、掌握运算顺序，正确进行混合运算。第三、严格控制混合运算的步骤，不随意增加练习的繁难程度。2.2分数四则运算的教学2.2.1分数加减法的教学第一、通过实际操作，引导学生探索同分母分数加减法的方法。第二、引导学生利用转化的思想，引导学生探索异分母加减法的计算方法。2.2.2分数乘除法的教学——分数乘法第一、利用已有知识，引导学生探索分数与整数相乘的计算方法。第二、通过操作，引导学生探索分数乘分数的计算方法。——分数除法第一、帮助学生建立倒数的概念。第二、通过观察、比较，引导学生探索分数除法的计算方法。2.3小数四则运算的教学2.3.1小数加减法的教学第一、第一阶段教学时可以结合元角分来学习。第二阶段系统学习小数加减法，使学生体会到只要小数点位置对齐，相同数位就能对齐，对于小数部分数位不同的小数，可以启发学生利用小数基本性质，把他们转化为小数部分数位相同的，再进行计算。2.3.2小数乘除法的教学——小数乘法第一、通过问题情境，引导学生探索小数乘法的法则。第二、组织有效的练习。第三、指导学生掌握取积的近似值。——小数除法第一、通过问题情境，引导学生探索