大学物理第7章-电场题库答案(含计算题答案)

第七章电场填空题（简单）1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为和，则两无限大带电平面外的电场强度大小为，方向为垂直于两带电平面并背离它们。2、在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径的线积分为0，这叫做静电场的环路定理。3、静电场的环路定理的数学表达式为，该式可表述为在静电场中，电场强度的环流恒等于零。4、只要有运动电荷，其周围就有磁场产生；5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会不变；若在两极板间充入均匀电介质，会使其两极板间的电势差减少。（填“增大”，“减小”或“不变”）9题图6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势VA=10伏的A点移到电势VB=-2伏特的B点，电场力对电荷所作的功Aab=焦耳。(一般)9题图7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强为零。8、电荷在磁场中不一定（填一定或不一定）受磁场力的作用。9、如图所示，在电场强度为E的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，E与半球面轴线的夹角为。则通过该半球面的电通量为。10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为和，则两无限大带电平面之间的电场强度大小为0，两无限大带电平面外的电场强度大小为。11、在静电场中，电场力所做的功与路径无关，只与起点和终点位置有关。12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无净电荷，电荷只能分布于导体外表面。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外电场的影响，这就是静电屏蔽的原理。(一般)13、静电场的高斯定理表明静电场是有源场，(一般)14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距离为处）的电场强度大小为，方向为垂直于带电直导线并背离它。(一般)16、静电场中a、b两点的电势为,将正电荷从a点移到b点的过程中，电场力做负功，17题图电势能增加。(综合)17题图17、（如图）点电荷q和-q被包围在高斯面内，则通过该高斯面的电通量等于零。18、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在外表面，导体内部无净电荷，且越尖的表面处电场强度越强。(一般)19、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是导体内部和表面都没有电荷的作宏观定向运动。21、无极分子的极化属位移极化（填位移或取向）(综合)22、在静电场中作一球形高斯面，A、B分别为球面内的两点，把一个点电荷从A点移到B点时，高斯面上的电场强度的分布改变，通过高斯面的电通量不改变。(填改变或不改变)23、在静电场中各点的电场场强E等于该点电势梯度的负值，其数学表达式为。(综合)判断题（简单）1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。（×）（3）无法确定；（4）大小为，方向垂直指向直导线16、（简单）关于高斯定理得出的下述结论正确的是()。(A)闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为零；(B)闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷；(C)闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定；(D)通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。17、（简单）取无限远处为零电势点，在一对等量同号点电荷连线的中点处[]A．点0的电场强度和电势均为零；B．点0的电场强度和电势均不为零；C．点0的电场强度为零，电势不为零；D．点0的电场强度不为零，电势为零。18、（一般综合）在负点电荷激发的电场中，将一个电子从电场中某点移到无限远的过程中下述结论正确的是（）A．电场力对电子做正功，电子的电势能减少；E．电场力对电子做正劝，电子的电势能增加；C．电场力对电子做负功，电子的电势能减少；D．电场力对电子做负功，电子的电势能不变。19、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，下列说法正确的是：（）A、高斯面上各点的场强只能由高斯面外的电荷产生。B、表达式仍成立。C、高斯面上各点的场强E处处为零。D、以上说法都不正确。20、（一般综合）已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是()。(A)该区域内，电势差相等的各等势面距离不等；(B)该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等；(C)该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等；(D)该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。21、（一般综合）两个同号的点电荷相距r，要使它们的电势能增加一倍，则应该[]A．电场力做功使点电荷之间的距离增大为2rB。电场力做功使点电荷之间的距离增大为4rc．外力做功使点电荷之间的距离减少为r／2D．外力做功使点电荷之间的距离减少为r／422、（一般综合）一平行板电容器充电以后与电源断开，然后减小两极板之间的距离，则[]A．极板上的电荷减少．B．两极板之间的电场强度不变C．电容器的电容量减少D．电容器储存的能量不变23、（简单）在任意静电场中，下列说法正确的是[].A.通过某一面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；B.通过与电场线垂直的面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；C.面元所在处的电场线越密，该处的电场越强；D.通过与电场线垂直的单位面积的电场线越多，则该处的电场越强．24、（一般综合）下列说法正确的是[]A.检验电荷q0在静电场中某点的电势能越大，则该点的电势就越高；B.静电场中任意两点间的电势差的值，与检验电荷q0有关，q0越大，电势差值也越大；C.静电场中任一点电势的正、负与电势零点的选择有关，任意两点间的电势差与电势零点的选择无关；D.静电场中任意两点间的电势差与电势零点的选择有关，对不同的电势零点，电势差有不同的数值．计算题1、（一般综合）求无限长载流圆柱体内、外的磁场分布。设圆柱体半径为，电流均匀流过圆柱体截面。解：因在圆柱导体截面上的电流均匀分布，而且圆柱导体为无限长。所以，磁场以圆柱导体轴线为对称轴，磁场线在垂直于轴线平面内，并以该类平面与轴线交点为中心的同心圆，如图所示。利用安培环路定理对半径为的环路列方程有当时，环路包围的电流：圆柱体外任一点的磁感应强度当时，，故计算题2图2、（综合）在半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q1和Q2，如图所示。试分别求：计算题2图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电势分布。（见书中236页：[例7-10]）3、（一般综合）（如图）一半径为R1的实心球体均匀带有电量+Q（电荷为体积分布），若其外还有一半径为R2的同心球面，也均匀带有电量-Q，求其周围空间的电场分布计算题3图解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此计算题3图在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依赖于从球心到场点的距离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。以球心到场点的距离为半径作一球面。则通过此球面的电通量为：根据高斯定理，有：当场点在球体内时即时，，由高斯定理可得电场强度为：当场点在球体与球面之间时，由于当场点在球面之外时，即时，4、（综合）电量Q均匀分布在一半径为R的实心球体内，试求该点电球体内、外空间中的电势分布。解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依赖于从球心到场点的距离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。以球心到场点的距离为半径作一球面，则通过此球面的电通量为：根据高斯定理，有：在球体内，即时，，可得电场强度为：在球体外，即时，，可得电场强度为：由电势定义球体内的电势（r<R）球体外的电势（r>R）5题图5、（一般综合）如图所示一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q，求环心处的电场强度5题图解：如图所示，在带电半圆环上任取一线元，其电荷为：，此电荷元可视为点电荷，它在0点产生的电场强度大小为：，方向沿径向。因圆环上电荷对轴呈对称性分布，所以电场分布也是轴对称的。则有：；电场强度的方向沿轴负向。6题图6、（一般综合）如图示，，是以为中心、为半径的半圆，点有点电荷，点有点电荷。求（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它做了多少功?（2）单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功?6题图解：由点电荷在空间某点产生的电势公式可得：由可得：(1)(2)9题图7、（综合）半径为的导体球，带有电量，球外是一个内、外半径分别为、的同心导体球壳（如图），球壳上的带电量为。试求：其内外空间中的场强和电势分布；9题图解：(1)由于场的分布具有对称性，由高斯定理可得各区域的场强分布为：，，E的方向均沿径向向外。导体为有限带电体，选无限远处为电势零点，取积分路径沿矢径r方向。当时：当时：当时：当时：8、（一般综合）由细导线作成的圆环，半径为R，其上均匀分布着电荷q(如图)。试求在通过环心垂直环面的直线上与环心相距a处的p点的场强。10题图10题图（见书中220页：[例7-2]）9、（一般综合）求无限长均匀带电圆柱面内、外场强E的空间分布。设圆柱面半径为R，电荷面密度为。解：过圆柱面内、外任一点作高为的圆柱形高斯面，根据高斯定理，有：当时，，；当时，，10、（一般综合）求均匀带电球体内、外的场强分布，已知球体半径为R，所带总电荷为q。解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依赖于从球心到场点的距离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。以球心到场点的距离为半径作一球面，则通过此球面的电通量为：根据高斯定理，有：(1)当场点在球体外，即时，，由(1)式可得电场强度为：当场点在球体内时即时，，由(1)式可得电场强度为：13题图12、（综合）如图所示的电荷线密度为的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为的有限长均匀带电直线AB，两者位于同一平面内。则AB所受静电作用力的大小为多少？13题图解：由于电荷线密度为的带电直线