大学物理第5章-角动量守恒定律-刚体的转动_第1页
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PAGEPAGE5第5章角动量守恒定律刚体的转动5-1质点的动量守恒与角动量守恒的条件各是什么，质点动量与角动量能否同时守恒？試说明之。答：质点的动量守恒的条件是：当时，恒矢量。质点的角动量守恒的条件是：当时，即时，恒矢量。可见，当时，质点动量与角动量能同时守恒。5-2质点在有心力场中的运动具有什么性质？答：质点在有心力场中运动时，，则角动量守恒，即：当时，恒矢量。又因为有心力是保守力，则机械能守恒，即：当时，恒量。5-3人造地球卫星是沿着一个椭圆轨道运行的，地心O是这一轨道的一个焦点。卫星经过近地点和远地点时的速率一样吗？卫星在近地点和远地点时的速率与地心到卫星的距离有什么关系？答：卫星经过近地点和远地点时的速率不一样，由角动量守恒定律得：可见，速率与距离成反比。5-4作匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任意一点，它的角动量是否守恒？对于哪一个定点，它的角动量守恒？答：作匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量不守恒；对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任意一点，它的角动量不守恒；对于圆心定点，它的角动量守恒。5-5以初速度将质量为m的小球斜上抛，抛射角为，小球运动过程中，相对于抛射点的角动量如何变化？小球运动到轨道最高点时，相对于抛射点的角动量为多少？答：取抛射点为坐标原点，取平面直角坐标系Oxy，y轴正方向向上，则质点的运动方程和速度表达式为：，对于抛射点的角动量：将代入得：当小球到达最高点时，时刻为：，代入上式得：小球相对于抛射点的角动量为：。5-6为什么说刚体平动的讨论可归结为对质点运动的研究？答：由于刚体平动时，各点的运动状态相同，则可取刚体上任意一点运动代表刚体的运动，所以刚体的平动可用质点运动来描述。5-7如果刚体所受的合外力为零，其合外力矩是否也一定为零？如果刚体所受合外力矩为零，其合外力是否一定为零？答：如果，但力不共轴，则力矩不为零。如果，但力方向相同，则力不为零。5-8在某一瞬时，

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